电磁感应两种类型习题

电磁感应两种类型习题第一页，共48页。1.如图甲所示，两根足够长的直金属导体MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；第一页第二页，共48页。1.如图甲所示，两根足够长的直金属导体MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；第二页第三页，共48页。1.如图甲所示，两根足够长的直金属导体MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度．第三页第四页，共48页。2．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10m/s2)．求：第四页第五页，共48页。2．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10m/s2)．求：(1)磁感应强度B的大小；第五页第六页，共48页。2．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10m/s2)．求：(2)杆在磁场中下落0.1s的过程中电阻R产生的热量．第六页第七页，共48页。3.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，大致画出反映F随时间t变化的图象第七页第八页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：第八页第九页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；第九页第十页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；第十页第十一页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(3)外力做的功WF.第十一页第十二页，共48页。5.如图，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a1b1、a2b2间距离为d，一长为L、质量为m、电阻为R的导体棒在与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)．求：第十二页第十三页，共48页。5.如图，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a1b1、a2b2间距离为d，一长为L、质量为m、电阻为R的导体棒在与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)．求：(1)导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小v1；第十三页第十四页，共48页。5.如图，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a1b1、a2b2间距离为d，一长为L、质量为m、电阻为R的导体棒在与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)．求：(2)导体棒匀速通过磁场下边界a1b1时速度大小v2；第十四页第十五页，共48页。如图，倾角为θ的金属框架连接一阻值为R的电阻,平行杆MN、PQ间距为L,与杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向大小为B的匀强磁场，两虚线间距离为d;一长为L,质量为m,电阻为R的导体棒在与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放,最后能匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)．求：(3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能．第十五页第十六页，共48页。如图甲，平行金属导轨竖直放置，其间距为L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨接触良好，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙．求：(1)磁感应强度B第十六页第十七页，共48页。如图甲，平行金属导轨竖直放置，其间距为L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨接触良好，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙．求：(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.第十七页第十八页，共48页。电磁感应动力学及能量问题第十八页第十九页，共48页。光滑水平金属导轨间距为L，导轨间连接一电阻R，质量为m,电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B

问题1：施加恒定外力F后，ab棒的加速度a，速度v如何变化？探究一水平轨道第十九页第二十页，共48页。动力学角度分析：F安问题2：这是一个什么样的运动？问题3：画出v-t图像第二十页第二十一页，共48页。vmtv斜率变小第二十一页第二十二页，共48页。问题2:当ab棒速度为v时，求电路消耗的电功率P电，安培力的功率P安分别是多少？第二十二页第二十三页，共48页。结论：外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能第二十三页第二十四页，共48页。能量角度分析：vF安vaa、v同向a=0,v最大匀速动态稳态F安能量：拉力做功(其他形式能）电能、动能内能电能内能拉力做功(其他形式能）第二十四页第二十五页，共48页。变式：让ab棒静止下滑(导轨光滑)，ab棒速度v，加速度a如何变化？能量如何转化？第二十五页第二十六页，共48页。mgNF安动力学：×第二十六页第二十七页，共48页。mgNF安va、v同向a动态稳态EIv最大匀速a=0动力学：×第二十七页第二十八页，共48页。va、v同向a动态稳态EIv最大匀速a=0能量：电能内能重力势能内能重力势能电能、动能第二十八页第二十九页，共48页。问题4：ab杆可以达到的最大速度

解（1）动力学角度：当ab棒稳定下滑时，F安=mgsinα（2）能量角度：当ab棒稳定下滑时，重力势能仅向电能转化，重力的功率等于电阻发热功率，即第二十九页第三十页，共48页。拓展1：若ab棒与导轨间有摩擦，且动摩擦因数为μ，则ab棒稳定时的速度多大？mgNF安f解：ab棒达稳定时，合外力为零。第三十页第三十一页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：第三十一页第三十二页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；第三十二页第三十三页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；第三十三页第三十四页，共48页。4.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面内，其间距l＝0.5m，左端电阻阻值R＝0.3Ω．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，装置置于竖直向上的匀强磁场B中，B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，整个过程接触良好．求：(3)外力做的功WF.第三十四页第三十五页，共48页。2.如图,光滑导线框abcd固定在竖直平面内,ab与dc的宽度为l

,ef是一的水平放置的导体杆，杆的质量为m，定值电阻阻值为R，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升．求：(1)此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；第三十五页第三十六页，共48页。2.如图,光滑导线框abcd固定在竖直平面内,ab与dc的宽度为l

,ef是一的水平放置的导体杆，杆的质量为m，定值电阻阻值为R，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升．求：(2)导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小．第三十六页第三十七页，共48页。如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为θ平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.磁场方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R,其余电阻不计，重力加速度为g.求：第三十七页第三十八页，共48页。如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为θ平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.磁场方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动，

并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；第三十八页第三十九页，共48页。如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为θ平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.磁场方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动，

并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g.求：(2)导体棒匀速运动的速度大小v；第三十九页第四十页，共48页。如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为θ平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.磁场方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动，

并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g.求：(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.第四十页第四十一页，共48页。如图甲，平行金属导轨竖直放置，其间距为L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨接触良好，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙．求：(1)磁感应强度B第四十一页第四十二页，共48页。如图甲，平行金属导轨竖直放置，其间距为L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨接触良好，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙．求：(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.第四十二页第四十三页，共48页。5.如图，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小