第1课时解一元一次不等式组

课堂导入什么叫一元一次不等式？一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.课堂导入解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：①2x-3<6-x

；②1-4x≤5x-2.解：

①移项、合并同类项，得3x<9.两边都除以3，得x<3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：7-11354602课堂导入解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：①2x-3<6-x

；②1-4x≤5x-2.解：

②移项、合并同类项，得-9x

≤

-3.两边都除以-9，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：7-11354602课堂导入方程组的定义是什么？又称“联立方程”.把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程.新知探究某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量将不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？根据题意得：4(x+5)>100，

①4(x-5)<68.②新知探究一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.4(x+5)>100，

①4(x-5)<68.②新知探究用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72新知探究原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？600x+100(10-x)≥4200，

8x+4(10-x)≤72.新知探究原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？你能尝试找出符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.600x+100(10-x)≥4200，

8x+4(10-x)≤72.新知探究一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.请总结一元一次不等式组的解法.分别求出两个不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.新知探究例1.解不等式组：解：解不等式①，得解不等式②，得x<6.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：7-11354602①②因此，原不等式组的解集为：新知探究解不等式组：设a<b，那么：（1）不等式组的解集是x>b；（2）不等式组的解集是x<a；（3）不等式组的解集是a<x<b；（4）不等式组的解集是无解.新知探究两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集