投影映射知识点梳理汇总

投影概念：投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。按变形性质分类：等角投影：角度变形为零。等积投影：面积变形为零。任意投影：长度、角度和面积都存在变形地图投影的选择中国分省（区）地图正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯－克吕格投影（宽带）大比例尺地图多面体投影（北洋时期）等角割圆锥投影（兰勃特投影）（解放前）高斯－克吕格投影（解放以后）高斯－克吕格投影是横轴椭圆柱等角投影，它的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。角度没有变形，长度和面积均有变形，且距离中央经线愈远变形愈大。高斯投影特征：中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴投影后无角度变形，即保角投影中央经线无长度变形，同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。高斯投影减少误差的基本思想是什么？由于高斯－克吕格投影采用了分带方法，各带的投影完全相同，分带投影可以限制变形的程度，但也给投影带来了连续的问题。因为两相邻投影带的公共边缘子午线在两带投影平面上的投影的弯曲方向，使得位于该边缘子午线附近，分别居于两带的地形图不能拼接。拓扑关系：是不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的关系。拓扑关系类型关联（连接）：如弧段在结点处的相互连接关系包含：如某些点、线、面对象被另外一个面对象所包含邻接：如共有公共边的两个区域之间的邻接关系空间数据的拓扑关系应用不需要利用坐标或距离，可以确定空间实体的位置关系。利用拓扑关系便于空间要素的查询，例如判别某区域与那些区域邻接；根据拓扑关系可以重建地理实体，例如利用弧段构建多边形，最佳路径的选择的等。典型应用DIME（对偶独立地图编码法）POLYVRT（多边形转换器）TIGER（地理编码和参照系统的拓扑集成）空间数据的主要误差来源1．数据搜集1）.野外测量误差；仪器误差、记录误差.2）．遥感数据误差；辐射和几何纠正误差、信息提取误差.3）.地图数据误差；原始数据误差、坐标转换、制图综合及印刷2．数据输入1）．数字化误差.仪器误差、操作误差.2）．不同系统格式转换误差；栅格－矢量转换、三角网－等值线转换.3．数据存储1）．数值精度不够2）.空间精度不够；每个格网点太大、地图最小制图单元太大4．数据处理.1）．分类间隔不合理2）.多层数据叠加引起的误差传播：插值误差、多源数据综合分析误差3）．比例尺太小引起的误差5．数据输出1．输出设备不精确引起的误.2.输出的媒介不稳定造成的误差.6．数据使用1．对数据所包含的信息的误差.2.对数据信息使用不当空间数据误差的类型（1）空间数据误差分为：几何误差、属性误差、时间误差和逻辑误差；逻辑误差：语义角度判断数据的合理性几何误差：空间数据表达的位置信息误差，在二维平面上主要反映在点（位置）误差和线（位置）误差上；地图数据的质量问题地图固有误差、地图材料变形、地图扫描及数字化误差；遥感数据的质量问题遥感仪器观测过程误差（表现为空间分辨率、光谱分辨率、几何畸变以及辐射误差等）、图像处理和解译过程误差（校正匹配、解译判读、分类等）测量数据的质量问题选定的大地坐标系及投影、环境影响、测量仪器精度、操作误差、偶然误差等元数据（Metadata）：是关于数据的数据（DataAboutData），是关于数据和信息资源的描述性信息。空间元数据的主要作用有：确定一套地理空间数据的存在性及其位置确定一套地理空间数据对某种应用的适宜性确定获取一套地理空间数据的手段确定成功地转换一套地理空间数据的方法和途径确定一套地理空间数据的存储与表达方法确定一套地理空间数据的使用方法元数据的内容对数据集的描述，对数据集中各数据项、数据来源、数据所有者及数据生产时间的说明。对数据质量的描述，如数据精度、数据的逻辑一致性、数据完整性、分辨率、比例尺等。对数据处理信息的说明，如量纲的转换等。对数据转换方法的描述。对数据库的更新、集成等的说明。空间元数据的应用帮助用户获取数据空间数据质量控制在数据集成中的应用数据存储和功能实现决定栅格单元代码的方式中心点法用处于栅格重心的地物类型或现象特性决定栅格代码面积占优法以占矩形区域面积最大的地物类型或现象特性决定栅格单元的代码重要性法根据栅格内不同地物的重要性，选取最重要的地物类型决定相应的栅格单元代码百分比法根据矩形区域内各地理要素所占百分比数确定栅格单元的代码栅格结构：以一定方式把整个空间区域分成若干规则的格网区（通常是正方形）。格网的大小是预先设好的，每个栅格的大小代表定义的空间分辨率。这种用格网（像元）阵列方式表达图件的每一点的位置及其属性的数据表达方式栅格数据编码方法1．直接栅格编码.2.压缩编码方法链码游程编码块码四叉树编码矢量数据结构特点与获取方法特点：定位明显，属性隐含。获取方法：(1)手工数字化法；(2)手扶跟踪数字化法（屏幕矢量化）；(3)数据结构转换法。矢量数据结构类型简单数据结构（spaghetti）：无拓扑关系的矢量模型。数据按照点、线、多边形为单元进行组织。数字化操作简单。拓扑数据结构：分为双重独立式（DIME系统）和链状双重独立式。双重独立式是对网状要素（线状要素）和面状要素的任何一条线段，用其两端的结点及相邻面域予以定义；链状双重独立式还包含中间点。优点：利用拓扑关系组织数据，便于进行有效地检查、检索、更新栅格数据常用的获取方法遥感数据手工方式矢量数据转换图片扫描数据四叉树的基本思想——区域二维压缩将栅格地图或图像等分为四部分，逐块检查其格网属性值,如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则继续把这个子区分为四个子区，直到每个子块都含有相同的属性值或灰度值。线性四叉树只存储最后叶结点的信息，即结点的位置、大小和灰度。叶结点位置采用Morton码表示；叶结点的大小用结点的深度或层次表示四叉树编码特点容易有效计算多边形的数量特征阵列各部分的大小是可变的与其它压缩方法比，与栅格数据简单结构转换容易可以直接进行大量图形图像计算矢量与栅格数据比较栅格结构优点数据结构简单；叠加操作易实现，更有效；能有效表达空间可变性；便于做图象的有效增加；缺点数据结构不严密不紧凑，需用压缩技术解决；难以表达拓扑关系；矢量结构优点提供更严密的数据结构；提供更有效的拓扑编码，因而对需要拓扑信息的操作更有效，如网络分析；缺点比栅格数据结构复杂；叠加操作没有栅格有效；表达空间变化能力差；不能像数字图象那样做增强处理数据结构选取原则要素还是位置；可获取的数据；定位要素的必要精度；所需空间分析类型；生产地图类型数据质量的基本概念包括：误差（Error）：与真实的差异值准确性（Accuracy）：与真实的接近程度精度（Precision）：对象表达的详细程度比例尺（Scale）不确定性（Uncertainty）：空间现象本身不能准确确定的程度空间分辨率（SpatialResolution）：分辨率是两个可测量数值之间最小的可辨识的差异坐标变换：空间数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，实质是建立两个平面点之间（或球面坐标和平面坐标）的一一对应关系空间数据需要进行坐标转换的原因(1)实现地图的数学法则(2)实现由设备坐标（数字化仪坐标或栅格图像坐标）到现实世界坐标（实际地理坐标）的转换(3)控制数据采集的精度(4)实现多图幅拼接或不同比例尺间地图的匹配坐标变换的主要内容几何纠正(1)主要应用：扫描地形图、遥感影像，进行图纸变形误差的纠正，建立实际地理坐标系。(2)采用方法：仿射变换：使用最多的一种几何纠正方式；相似变换；二次变换仿射变换特性：只考虑x和y方向上的变形投影变换目的：当系统所使用的数据来自不同地图投影时，需要将一种投影的几何数据（x,y）转成所需投影的数据(X,Y)。实质是建立两个平面点之间的一一对应关系。为什么需要图幅拼接？数字化过程经常把一幅图分成几部分数字化；标准的地形图是分幅的图幅拼接步骤1．逻辑一致性的操作（属性的一致）2.识别与检索相邻图幅.3.相邻图幅边界点坐标数据的匹配（两条线段的衔接）。4.相同属性多边形公共边界的删除栅格格式到矢量格式的转换步骤：多边形边界提取；边界线追踪；拓扑关系生成；去除冗余结点

目的：将栅格数据分析结果，通过矢量绘图装置输出为了压缩数据，将大量面状栅格数据转换为少量数据表示的多边形的边界将扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库控制点数目的选取需注意的问题一般来讲，线性关系采用四个或更多的TIC点提高纠正精度;非线性转换中，转换多项式的次数与控制点数目可以用公式：k=(n+1)(n+2)/2其中n为多项式的次数，k为最少控制点数目多项式转换关系并非次数越高越好，实践中一般先取一次多项式，用足够多的控制点拟和、观察、分析，有必要再“升级”；空间分析:是指以地理事物的空间位置和形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运算、为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程，如获取关于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。基本的空间分析包括以下方面：空间查询;空间量算;缓冲区分析;叠加分析;网络分析;空间统计分析;空间插值;数字高程模型;空间建模与空间决策支持系统空间定位查询按点查询：根据鼠标点位，检索出离它最近的空间对象，并显示它的属性（点位判别）按矩形查询：给定一个矩形窗口，查询出该窗口内某一类地物的所有对象。检索过程首先根据空间索引，检索到哪些空间对象可能位于该窗口内，然后根据点在矩形内、线在矩形内、多边形位于矩形内的判别计算，检索出所有落入检索窗口内的目标。按圆查询：给定一个圆或椭圆，查询出该范围内某一类地物的所有对象（圆形裁剪）。实现方法与按矩形查询类似。按多边形查询：用鼠标给定一个多边形，或者在图上选定一个多边形对象，检索出位于该多边形内某类地物，与按矩形查询相似，但要复杂得多。空间关系查询邻接查询：多边形的邻接查询，如与多边形A相邻的所有多边形，可用拓扑查询执行：①从多边形组成表中，检索出关联的所有弧段②从弧段表中，检索出这些弧段关联的所有多边形线与线的邻接查询，例如查询与所有主河流A关联的支流，可通过拓扑关系表查询完成：①从线状地物表中查找出组成线状地物A的所有弧段与关联的结点。①从结点表中查找出与这些结点相关联的弧段即为与A关联的支流包含关系查询：查询面状地物所包含每一类的空间对象。与多边形定位查询相似。使用空间运算方法。穿越查询：某一公路或河流穿越了哪些区域。一般采用空间运算方法，根据一个线状目标的空间坐标，计算哪些面状物或线状物与之相交。缓冲区（buffer）概念：又称影响区或影响带，是指围绕地理要素的一定宽度的区域。栅格数据分析的基本类型视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。简单视觉信息复合之后，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数据结构面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。叠加分类模型：根据栅格数据层不同类别的空间关系重新划分空间区域，每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据层，该数据层图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据层的属性数据库中所有的数据项。数学运算复合法:指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算,从而得到新的栅格数据系统的方法。追踪分析:追踪分析一般都是基于栅格数据的，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。邻域分析（窗口分析）窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。矢量数据分析的基本方法包含分析:确定要素之间是否存在着直接的联系，即矢量点、线、面之间是否存在在空间位置上的联系叠加分析条件：相同的空间尺度；只能同时叠加两幅地图，但可连续操作结果：几何形状改变；属性改变1点与多边形的叠加：点与多边形的叠加：实质上是计算多边形对点的包含关系，用于统计或属性赋值。2线与多边形的叠加：线与多边形的叠加：主要用于计算线落在哪些多边形中以及各自的部分。3多边形与多边形的叠加：多边形叠加：最常用的叠加分析。点与多边形的叠加方法通过点在多边形内的点位判别完成。通常得到一张新的属性表，该属性表除了原有属性外，还含有落在那个多边形的目标标识，如果必要的话，还可以在多边形的属性表中提取一些附加属性。线与多边形的叠加原理与前面不同的是，往往一个线目标跨越多个多边形，这时需要先进行线与多边形的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标（新的线目标）的结果集叠加过程：多边形与多边形的叠加操作要比前面两种复杂得多。需要将两层多边形的边界全部进行边界求交的运算和切割。然后根据切割的弧段重新建立拓扑关系，最后判断叠加后的多边形分别落在原始多边形层的哪个多边形内，建立起新多边形与原多边形的关系矢量叠加分析小结叠加实质：就是两个图层要素进行空间逻辑运算，同时两个图层属性要素组合在一起目的：具有空间耦合关系地理要素根据空间位置相互重叠的关系发生联系，这种联系往往揭示了一种新的专题特征的空间分布的特点。空间分析就是寻找和确定这种规律。矢量叠加要求：叠加（操作）图层必须是多边形，输入图层可以是点、线、面缓冲区分析缓冲区分析原理与缓冲查询不完全相同，查询不破坏原有空间目标的关系只是检索得到该缓冲区范围内涉及的空间目标。缓冲分析是对一组或一类地物按照缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这个图层与需要进行缓冲分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果.分析过程：一是建立缓冲区图层，二是进行叠加分析空间数据内插:这种根据已知点或分区的数据，推求任意点或任意分区的值的方法在以下几种情况下要做空间插值：现有数据的分辨率不够，如遥感图象从一种分辨率转换到另一种分辨率。现有数据的结构与所需结构不同，如将栅格数据转换到TIN数据。现有数据没有完全覆盖整个区域，如只有一些离散点数据。需要进行空间插值处理的原始数据包括：航片/卫片、野外测量采样数据、等值线图等。空间插值类别整体插值：用研究区域所有采样点的数据进行全区域特征拟合，如边界内插法、趋势面分析等。这种内插技术的特点是不能提供内插区域的局部特性，因此，该模型一般用于模拟大范围内的变化部分（局部）插值：仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，移动平均插值方法（距离倒数插值法）、样条函数插值方法、空间自协方差最佳插值方法（克里金插值）等。局部拟合技术则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的，因此可以提供局部区域的内插值，而不致受局部范围外其它点的影响泰森多边形性质与应用性质每个泰森多边