湖南省岳阳市临湘市詹桥镇中学高一数学文月考试题含解析

湖南省岳阳市临湘市詹桥镇中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，若，则∠B等于（

）A．60°

B．60°或120°

C．120°

D．135°参考答案：C略2.若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为

（

）A.1

B.2

C.3

D.4 参考答案：A3.函数在区间的简图是参考答案：A4.若直线的倾斜角为,则实数的值为【

】.A.

B.

C.

D.或参考答案：C5.已知最小时的值是(

)

A.-3

B.3

C.-1

D.1参考答案：B6.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】由三视图还原实物图．【分析】正视图和左视图可以得到A，俯视图可以得到B和D，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案D．【解答】解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱．故选D【点评】本题主要考查三视图，三视图的复原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力题目．7.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（

）A．关于点对称

B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称参考答案：A8.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（

）A. B.C. D.参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．9.参考答案：B略10.已知等差数列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的两个根，则a5等于（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．3参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用韦达定理和等差数列的性质能求出a5．【解答】解：∵等差数列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的两个根，∴a3+a7=2a5=8，解得a5=4．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于x的不等式的解集是，则的解集为_____.参考答案：【分析】由不等式的解集与方程的根的关系，求得，进而化简不等式，得，进而得到，即可求解，得到答案．【详解】由题意，关于的不等式的解集是，则，解得，所以不等式，即为，即，即，解得即不等式的解集为．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之间的关系的应用，其中解答中熟记三个二次式之间的关系，以及一元二次不等式的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．12.若函数是幂函数，且在上是减函数，则

。参考答案：2略13.＝

。参考答案：2214.比较的大小（用<,>,或=表示）

．参考答案：略15.

．参考答案：116.已知扇形的半径为4，弧长为12，则扇形的圆周角为 ；参考答案：3略17.若函数在[0,1)上是减函数，则实数a的取值范围____________.参考答案：

(1,3]

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：（1）

AD的距离；（2）

CD的距离。

参考答案：（1）24海里；（2）8√3海里。（过程略）

略19.(10分)已知，，,求的取值范围。参考答案：(10分)已知，，,求的取值范围。略20.设函数，其中，，.（1）求的单调递增区间；（2）若关于x的方程在时有两个不同的解，求实数m的取值范围.参考答案：（1）单调递增区间为，.（2）【分析】（1）由，结合辅助角公式可整理出；令，，解出的范围即为所求的单调递增区间；（2）利用的范围可确定，可判断出函数的单调性；将问题转变为，与有两个不同交点，结合函数图象可求得范围.【详解】（）由题意得：当，，即，时，单调递增的单调递增区间为：，（2）当时，当时，单调递增；当时，单调递减，且，在时有两个不同的解，即，与有两个不同交点结合图象可知，当时，与有两个不同交点【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解、根据方程根的个数求解参数范围的问题，关键是将问题转化为交点个数的问题，通过自变量的取值范围求得函数的值域和单调性，结合函数图象可求得结果.21.已知函数在上为增函数，且f()=，f(1)=2，集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．参考答案：解：由得解得，于是

4分又，所以