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文档简介
2023年河南省新乡市高三单招数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
2.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
3.f(-1)是定义在R上是奇函数,且对任意实数x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
4.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
9.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
10.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
2.D
3.A
4.B
5.B
6.D
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.D
9.D
10.C
11.-2/3
12.-1/2
13.1/9
14.4/9
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关
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