四年级奥数知识算式谜题

算式谜题（一）——横式算式谜题算式谜题是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。小朋友们在每年的元旦、“六一”少儿节的联欢会上，总会少不了做这样的趣题，它能够把你的聪慧才华发挥出来，让其余的小朋友们对你刮目相待。算式谜题的种类好多，有增添运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型的。它的解题方法特别灵巧，需要我们熟习已经学过的四则运算规则，熟知“和、差、积、商”的位数特色。解答算式谜题的时候，先要认真审题，剖析数据之间的关系，找到打破口，逐渐试验，剖析求解。研究和解决算式谜题，有助于培育小朋友的察看、剖析、概括、推理等思想能力。【例题精讲】例1把＋、－、×、÷分别填在适合的圆圈中（每个只同意用一次），并在正方形中填入适合的整数，能够使下边两个等式都建立。此时，正方形中的数是多少？（奥数点拨P47例1）9○13○7=12418○2○5=□【剖析】这是两个联系十分亲密的横式，它们分别使用四个运算符号＋、－、×、÷（每个只同意用一次）。认真察看①式中的数字特色能够发现“×”号一定填在①式中，因为假如①式中的两个“○”内填“＋”、“－”、“÷”号中的任何两个都不会等于124这么大的数。经过试算9×13=117，117＋7=124，所以第一个“○”内填“×”号，第二个“○”内填“＋”号。即：9×13＋7=124明显“÷”、“－”号就只好填在②式中。因为②式中右侧□要填整数，经过试算，18÷2=9，9－5=4，所以，第一个“○”内填“÷”号，第二个“○”内填“－”号，正方形中的数是4。即：18÷2－5=4【解】①9×13＋7=12418÷2－5=4【同步精练】1、把＋、－、×、÷分别填在适合的圆圈中（每个只同意用一次），并在正方形中填入适合的整数，能够使下边两个等式都建立。（贯通融会P272）17○6○2=1245○14○7=□2、在下边的数字之间添上＋、－、×、÷及括号，使得等式建立。（数字的顺序不可以改变）（奥数点拨P561）123=11234=112345=1123456=13、把＋、－、×、÷分别填在适合的圆圈中（每个只同意用一次），并在正方形中填入适合的整数，能够使下边两个等式都建立。（贯通融会P27例5）36○0○15=1521○3○5=□【例题精讲】例2将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，使得每个数字恰巧出现一次，构成一个整式算式。（贯通融会P26例4）（奥数点拨P563）○×○=□=○÷○【剖析】要求用7个数字构成5个数，分别填在圆圈和方格内，这五个数有三个数是一位数，有两个数是两位数，明显，方格中的数和被除数是两位数，乘数和除数是一位数，我们先求一位数。和1不宜做乘数，更不可以做除数，因为2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不可以成为商）。所以，0、1和2只好用来构成两位数，经试验可得：3×4=12=60÷5.【解】3×4=12=60÷5【同步精练】1、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框中，每个数字恰巧出现一次，构成一个整数算式。（贯通融会P261）○×○=□=○×○2、将1、2、3、7、8这六个数字填在方框中，每个数字恰巧出现一次，构成一个整数算式。（贯通融会P262）□÷□=□÷□3、用1、2、3、7、8这五个数字能够列成一个算式：（1＋3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。（奥数点拨P564）【例题精讲】例3在下边的式子中加上括号，使得等式建立。（贯通融会P33例5）7×9＋12÷3－2=23【剖析】采纳逆推法，从最后一步运算开始考虑，若是最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面的式子应当是等于23＋2=25，又因为25×3=75，而前面7×9＋12正好等于75，所以，应当把前面两步的运算加上括号。（7×9＋12）÷3－2=23【解】（7×9＋12）÷3－2=23【同步精练】在下边的式子中加上括号，使得等式建立。1、7×9＋12÷3－2=232、7×9＋12÷3－1=47-3、88＋33－11÷11×2=5【例题精讲】例4在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100.（数字的次序不可以改变）（贯通融会P32例4）123456789=100【剖析】先凑出与100比较靠近的数，再依据需要把相邻的几个数构成一个数。123与100比较靠近，所以把前面3个数字构成123，后边的数字凑出23便可以了，因为45和67相差22，8和9相差1，所以获得一种解答方法：123＋45－678－9=100。或许89与100靠近，78和67正好相差11，据此，能够获得另一种解答方法：123－45－67＋89=100。【解】方法一：123＋45－67＋8－9=100方法二：123－45－67＋89=100【同步精练】1、加上适合的运算符号和括号，使得以下等式建立。（贯通融会P333）12345=1002、在下边等号左侧的数字之间添上一些加号，使得其结果等于99。（数的次序不可以变）（贯通融会P331）987654321=993、把1个乘号和七个加号添在下边算式中的适合的地点，使得其结果等于100。（数字的次序不可以改变）（贯通融会P332）123456789=100算式谜题（二）——竖式算式谜题【例题精讲】例5在下边算式的括号里填上适合的数。（贯通融会P22例1）86（）5＋（）49（）21（）【剖析】依据题目特色，先看个位，5＋9=14，在和的个位（）中填2，并向十位进1；再看十位，（）＋4＋1的和个位是1，所以，第一个加数的（）中只好填6，并向百位进1；最以后看百位，千位，6＋（）＋1的和个位是2，第二个加数的（）中只好填5，并向千位进1，所以，千位上（）中应填9。【解】86（6）5＋（5）49（9）21（4）【同步精练】在下边的□中填上适合的数。（奥数点拨P57贯通融会P23奥数夺冠P16）⑴6□□⑵□11＋2□15＋□9□□091□81□⑶5□⑷□0□□＋□□2－3□17□□□12856⑸□□□9⑹□□5－9□－□□9889【例题精讲】例6在下边算式的□里填上适合的数字，使得竖式建立。（奥数夺冠P12例2）□4□×□6□□0□58□□□【剖析】为了解说方便，我们将各个方格用字母取代，以以下图所示：A4BC61DE0FG58HIJ第一步由A4B×6的个位数字为0及由A4B×C的个位数字为5，可知B=5；第二步由A45×6=1DE0，可知A只好为2或许3，但A为3时，345×6=2070，不行能等于1DE0，不合题目意思，故A=2。第三步，由245×C=FG5可知，乘数十位上的C是小于5的单数，即C只好是1或许3.当C取1的时候，245×16＜8000，不合题目意思，所以C不可以取1，只好取3。这样就能够填出全部的空格。【解】245×3614707358820【同步精练】在下边的□中填上适合的数。（奥数夺冠P162贯通融会P28例1P291）⑴□43⑵□87×3×□□25□91□3□□□□□1□□⑶□76⑷6□×□□×3518□□33□□□□□1□831□□0□□□□【例题精讲】例7在下边的□中填上适合的数字。（贯通融会P29例2）□□□1□21□7□□□0【剖析】由商的十位是1，以及1与除法的乘积的最高位是1，可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是7，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。假如是7，除数的个位是0，那么最后必然有余数；假如被除数是8，除数的个位是1，也不可以除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2，商的个位是6，正好能够除尽。【解】完好的竖式是：621922220【同步精练】在下边的□中填上适合的数字，使得以下除法算式建立。（贯通融会P302）⑴□□□□□□□1□7□□□□610⑵8□□□□□□□□□□□□□□□□□□0□0⑶

□□

□□□□□□28□□□□□□□□0【例题精讲】例8下题算式中不一样的汉字代表不一样的数字，请问该算式中汉字分别代表什么数字？（贯通融会P31例3）华罗庚金杯×3华罗庚金杯2【剖析】个位上的“杯”与3的积的末位是2，则“杯”=4；十位上的“金”与3的积的末位应是4－1=3，则“金”=1；百位上的“庚”与3的乘积末位是1，则“庚”=3；千位上的“罗”与3的乘积末位应是7－2=5，则“罗”=5；万位上的“华”与3的乘积的末位应是5－1=4，则“华”=8。【解】完好的竖式是：285714×3857142【同步精练】下题算式中不一样的汉字代表不一样的数字，请问该算式中汉字分别代表什么数字？（举一反三⑴×

P311绿树9

）红花

绿=红=

树=花=红花绿树⑵期望祖国早日一致盼=望=×一祖=国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=统=一=奥数夺冠【夯实基础题】1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字分别填在下边的三个算式的括号中，使得三个等式都建立。（每个数字只好用一次）（同步奥数P77）（）＋（）=（）（）－（）=（）（）×（）=（）（）2、在批阅作业时，张老师发现小明抄题时扔掉了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。（同步奥数P78）4＋28÷4－2×3－1=43、下边算式中□代表什么数时，算式建立。（奥赛指导P375奥数点拨P50例6）⑴□1⑵□□90＋□□□－□□□□□9□□1【能力打破题】1、用给出的四个数字，依据四则运算规则算出24.（奥赛指导P282）（1）2269=24（2）3251=24（3）3559=24（4）4437=242、下边算式中□代表什么数时，算式建立。（奥数点拨P5712）⑴319□⑵□6□×□×□7□□□5