用字母表示运算定律和计算公式教案

课题用字母表示数(二)备课人咸海燕学情分析五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。教学目标知识与技能进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；知道一个数的平方的含义。过程与方法使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重难点用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。理解一个数的平方的含义。教学准备课件教学节数1一、情景导入1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3．根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4．师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、探究新知（一）教学用字母表示运算定律。1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2．引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S=a2C=4a2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。三、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。巩固深化一、自我检测1、根据运算定律填空。【活动形式】独立完成，小组交流，问题质疑。【要点提炼】回忆各运算定律，用字母公式表示出来，强调字母和字母之间的乘号可以不写，也可写作小圆点。用字母表示长方形的周长公式：长方形的面积公式：正方形的周长公式：正方形的面积公式：【要点提炼】总结计算公式，及运用公式进行计算。强调：两个相同数或字母相乘可以写成平方的形式。二、巩固练习1、省略乘号写出下面各式。a×7=a×b=Χ×3=7×b=a×a=12+a×3=5×a×b=2、用字母表示下面的公式。（1）如果用a表示工作效率，f表示工作时间，c表示工作总量。写出求工作总量的公式：写出求工作效率的公式：写出求工作时间的公式：(2)如果用a表示每天烧煤的吨数，用x表示烧煤的天数，s表示烧煤的总量。写出求烧煤总量的公式：写出求每天烧煤吨数的公式：写出求烧煤天数的公式：【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。【要点提炼】反馈用字母表示数量关系。三、拓展练习苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。(a<b)am表示买苹果和梨一共花的钱数。bm表示买苹果花的钱数。(a+b)m表示买梨比买苹果多花多少元(b-a)m表示买梨花的钱数【活动形式】学生独立思考、讨论。【要点提炼】有选择性地用字母表示数。板书设计用字母表示数(二)a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。