九年级下频率与概率课件

投针试验九年级（下）第六章频率与概率第二节投针试验九年级（下）第六章频率与概率第二节1生活中，许多事情我们无法事先肯定它是否会发生。这些事件称为随机事件。

随机事件发生的概率，有时我们可以通过理论分析方法，有时我们必须借助实验来估计其发生的概率。

生活中，许多事情我们无法事先肯定它是否会发生。这些事2下列事件中，哪些可以用理论分析的方法求出其发生的概率，哪些必须用实验的方法估计其发生的概率?(1)如图,将两个正方体中的每一个的六个面分别标上1、2、3、4、5、6这六个数，抛掷这个正方体，出现的两数之和是偶数的机会有多大？下列事件中，哪些可以用理论分析的方法求出其发生的3

第1个正方形奇偶第2个正方形奇(奇,奇)(奇,偶)偶(偶,奇)(偶,偶)其中(奇,奇)与(偶,偶)两种情况两数之和是偶数.所以出现两数之和是偶数的机会是2/4=1/2.两个正方体，每个出现奇数和偶数的频率都是1/2，共有4种可能，如下表所示：

第1个正方形奇偶第2个奇(奇,奇)(奇,偶)偶(偶,奇)(4(2)取3枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色，同时抛三枚硬币，落地后颜色各不相同的机会有多大？第1枚第2枚第3枚

正面反面(2)取3枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标5可以用画树状图的方法推算出落地后颜色各不相同得概率为25%.可以用画树状图的方法推算出落地后颜色各不相同得概率为25%.6从上面树状图中可以看出,共有8种结果,每种结果出现的概率是相同的,其中颜色各不相同的有2种(红色箭头标示),所以落地后颜色各不相同的概率为:2/8=1/4=25%.第1枚

第2枚第3枚从上面树状图中可以看出,共有8种结果,每种结果出现的概率是相7平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为L（L<a）的针。投针试验（1）该针与平行线间有什么位置关系？(2）你能求出该针与平行线相交的概率吗？（3）你想通过什么方法求这一事件的概率？平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离8做一做两个同学组成一个小组，两个同学合作，做向上述平面内任投一长为l(l=a)的木棒试验。（1）试验中要注意哪些事项？（2）活动：每组限时8分钟试验，依次记录每次结果，填入“投针”试验数据记录表中，再将试验结果填写在表格中。做一做两个同学组成一个小组，两个同学合作，做向9历史上，法国数学家布丰（George-LouisLeeleredeBuffon，1707-1788）最早设计了本节这个投针试验，并于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式P=，由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计π的值。

数学小故事历史上，法国数学家布丰（George-Loui10试验者时间投掷次数相交次数π的试验值Wolf1850年500025323.1596Smith1855年32041218.53.1554C．DeMorgan1860年600382.53.137Fox1884年10304893.1595Lazzerini1901年340818083.1415929Reina1925年25208593.1795投针试验的历史资料

试验者时间投掷次数相交次数π的试验值Wolf1850年50011在投针试验中，你们估计的针与平行线相交的概率P是多少？试计算的值，看看你们估计的π值如何。随着计算机等现代技术的发展，这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法。在投针试验中，你们估计的针与平行线相交的概率P12随便说出3个正数，以这3个数为边长一定能围成一个三角形吗？一定能围成一个钝角三角形吗？如何估计能围成钝角三角形的概率。试一试请设计一个适当的试验，利用试验结果来估计这个量。（它的概率也与我们感兴趣的一个量π有关）随便说出3个正数，以这3个数为边长一定能围成一个三角形吗？一13通过这节课的学习，你学到了什么、有什么体会？你还有什么疑问？小结通过这节课的学习，你学到了什么、有什么体会？你还有什么14小结：

对于发生的机会不均等，即偶然发生的事件的概率的估算，需要经过大量的实验，利用“频率的稳定性”，来估计这一偶然事件的概率。

比如：从一定高度落下的图钉，估算钉尖着地的概率；随便说出3个正数，以这3个数为边长能围成一个钝角三角形的概率的估算等等。小结：比如：从一定高度落下的图钉，估算钉尖着地的概率；随便说151.议一议(请简要说明理由)(1)

下面是从某杂志的记事本中发现的：某个城市的警察，在调查夜间步行者因事故死亡的服装时,发现死亡者大约4/5的人穿着暗色衣服,1/5的人穿着较明亮的服装。从这个调查中发现:天黑时,步行者穿白色服装或手拿白色的东西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的发生率.那么,你认为这种说法对吗?快乐套餐1.议一议(请简要说明理由)快乐套餐162、方方家靠近马路，每天放学后，她都喜欢站在路边观察来往的车辆，她发现，经过的汽车中，有国产的，也有进口的，于是她记录下从一刻起经过自己眼前的100辆车的产地，其中国产车68辆，其余为进口车，她由此得出结论，现在国产车占我国轿车总量的68%，进口车占32%，你认为他的说法正确吗？2、方方家靠近马路，每天放学后，她都喜欢站在路边观察来往的车173．从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地。你估计哪种事件发生的概率大？组成合作小组，用试验的方法估计钉尖着地的概率，并与其他小组进行交流。4、你能给出投针试验中概率公式p=的推导过程和“试一试”中围成钝角三角形的理论概率吗？请查阅有关资料（如数学报）。

3．从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地18一张票两人分——掷瓶盖小明瓶盖的盖面朝下，我去。小彬瓶盖的盖面朝上，我去。你认为谁最有可能得到这张票？一张票两人分——掷瓶盖小明瓶盖的盖