流体静力学基本方程课件

第二章流体静力学§2.1静止流体上的作用力§2.2流体的平衡微分方程及其积分§2.3流体静力学基本方程§2.4流体静压强的测量§2.5静止流体对平面壁的作用力§2.6静止流体对曲面壁的作用力第二章流体静力学§2.1静止流体上的作用力1第二章流体静力学

流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。

第二章流体静力学2第二章流体静力学流体的“静止”绝对静止：相对静止：

由于静止流体的流体质点间没有相对运动，因而流体的粘性显示不出来，可以看作理想流体。流体相对于地球无运动流体质点没有相对运动（容器作匀加速直线运动或等加速回转运动）第二章流体静力学流体相对于地球无运动流体质点没有相对运动3§2.1静止流体上的作用力

研究流体运动规律，首先必须分析作用于流体上的力，力是使流体运动状态发生变化的外因。根据物理性质：根据力作用的方式：在静止流体中取体积的流体微团，其表面积一、质量力massforce1、定义:是指作用于隔离体内某一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。重力、摩擦力、惯性力、表面张力质量力、表面力§2.1静止流体上的作用力研究流体运动规律4§2.1静止流体上的作用力

2、表示：单位质量力或单位质量力分量如果微团极限缩为一点，即，则质量力:单位质量力:单位质量力分力:X、Y、Z（单位质量的质量力，在数值和单位上均与对应的加速度相同。）§2.1静止流体上的作用力2、表示：单位质量力或单位质量力5§2.1静止流体上的作用力

3、常见质量力重力G=mg、直线运动惯性力、、离心惯性力4、单位，量纲质量力N单位质量力N/kg重力的大小与流体的质量成正比，所以流体所受的单位质量力的大小等于重力加速度的量值，当采用惯用的直角坐标系时，Z轴铅锤直向上为正，重力在各向的分力为（0，0，mg），单位质量力的轴向分力为（X,Y,Z）=（0，0，-g）

F=ma§2.1静止流体上的作用力3、常见质量力F=ma6§2.1静止流体上的作用力问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力am水和am水银的大小？

A.am水<am水银；B.am水>am水银；

C.am水=am水银；

D.不一定。

问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（X,Y,Z）分别为多少？

(C)自由落体（X=Y=Z=0）加速运动（X=-a,Y=0,Z=-g）§2.1静止流体上的作用力问题1：比较重力场（质量力只有重力7§2.1静止流体上的作用力

二、表面力surfaceforce1、定义：又称面积力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成

正比。

表面力是就所研究的流体系统而言的，它可能是周围同种流体对分离体的作用，也可能是另一种相邻流体对其作用，或是相邻固壁的作用。

例如，敞开容器内的液体，如把整个液体作为研究系统，则它仅受自由面上的大气和相接触的容器壁面的作用；若把和固壁接触的自由面附近的部分液体取作分离体，则上述三种表面力都存在。§2.1静止流体上的作用力二、表面力surfacefor8§2.1静止流体上的作用力

流体力学中研究流体的运动时，正确地分析作用在所考虑的流体系统上的表面力是极其重要的。2、表示：应力（单位面积上的表面力

）压强切应力3、常见表面力大气压强、摩擦力§2.1静止流体上的作用力流体力学中研究流体的运动9§2.1静止流体上的作用力

4、单位

，量纲

表面力N

质量力与表面力均为分布力，质量力分布于体积上，am是质量力在空间中的分布密度；表面力分布于面积上，应力为作用面上的分布密度。应力Pa§2.1静止流体上的作用力4、单位，量纲

应力10§2.1静止流体上的作用力

三、静止流体中任一点应力的特性1、静止流体表面应力只能是压应力或压强（如图B点），且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。流体不能承受拉力，且具有易流动性(如图A点,必须

)。

2、作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。既有

§2.1静止流体上的作用力三、静止流体中任一点应力的特性11§2.1静止流体上的作用力

证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。

由于液体处于平衡状态，则有，即各向分力投影之和亦为零，则：

x方向受力分析:表面力：

§2.1静止流体上的作用力证明:从平衡状态下的流体中取一微12§2.1静止流体上的作用力

n为斜面ABC的法线方向

质量力：当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：Px=Pn类似地有：图中的斜面是任意选取的，即n是任意的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。也就是说静止流体中任意一点各个方向受到的压强值大小是相等的。

§2.1静止流体上的作用力

n为斜面ABC的法线方向13§2.1静止流体上的作用力

结论：平衡流体中任意点的压强P只是位置坐标（x,y,z）的函数，与其作用方向无关。即P=f(x,y,z)流体静压强只是空间的函数。§2.1静止流体上的作用力结论：14§2.2流体的平衡微分方程及其积分

一、流体平衡微分方程——欧拉平衡方程本节分析作用在流体微团的质量力和表面力的平衡关系，这样就会得到流体静止的微分方程。

本节中微分方程，是流体静止时分析的，此时质量力仅为重力，同样适用于流体的相对平衡，即质量力除重力外，还有惯性力同时作用下的液体平衡规律，相对平衡运动。§2.2流体的平衡微分方程及其积分15§2.2流体的平衡微分方程及其积分

在理想运动流体中任取微元直角六面体abcdefgh，设形心A（x、y、z）处的压强为p。这个六面体微团在质量力和表面力的作用下，处于平衡状态。1、质量力§2.2流体的平衡微分方程及其积分在理想运动流体中任16§2.2流体的平衡微分方程及其积分2、表面力m、n点分别为a-b-c-d面及e-f-g-h面的重心点，其位置坐标均与A点相差1/2dx，由于流体静压强是空间坐标的连续函数（P=f(x，y，z)），沿x轴方向作用于边界面a-b-c-d及e-f-g-h中心处的压强，根据泰勒级数展开，并取前两项分别为：所选取的是边长为dx，dy，dz的微元六面体，故各面上重心处的压强可以看成是这些面的平均压强，则作用于各个面上的总压力为:§2.2流体的平衡微分方程及其积分2、表面力17§2.2流体的平衡微分方程及其积分a-b-c-d面压力e-f-g-h面压力3、流体平衡微分方程（流体静力学基本方程）沿X轴，即即简化得：同理y方向z方向§2.2流体的平衡微分方程及其积分a-b-c-d面压力18§2.2流体的平衡微分方程及其积分4、含义流体平衡时，作用于流体上的质量力与压强递增率之间的关系即质量力作用的方向就是压强递增率的方向；平衡流体所受的质量力分量等于表面力分量；此公式适用于绝对平衡流体，也适用于相对平衡流体；单位体积的质量力在某两个轴向分力为零，则压强在该平面就无递增率，则该平面为等压面；如果质量力在各轴向的分力均为零，就表示无质量力作用，则静止流体空间各点压强相等。§2.2流体的平衡微分方程及其积分4、含义19§2.2流体的平衡微分方程及其积分二、平衡微分方程的积分将流体平衡微分方程中的各式，分别乘以dx，dy，dz,得

P=f(x，y，z)，设坐标函数W=F（x，y，z）如果流体是不可压缩的，即，因此，上式右边的括号内的数值必然是某一函数W（x，y，z）的全微分，即：§2.2流体的平衡微分方程及其积分二、平衡微分方程的积分20§2.2流体的平衡微分方程及其积分由此得满足上式的函数称为势函数，当质量力可以用这样的函数来表示时，称为有势的质量力。压强的全微分方程：只有在有势质量力的作用下，流体才可以处于平衡状态。积分得：§2.2流体的平衡微分方程及其积分21§2.2流体的平衡微分方程及其积分欧拉平衡微分方程的积分为：如果知道表示质量力的势函数W=f(x，y，z)，则可以求出平衡流体中任意一点的压强。三、等压面equipressuresurface1、定义：是指流体中压强相等（p=const）的各点所组成的面。2、等压面的微分方程

§2.2流体的平衡微分方程及其积分欧拉平衡微分方程的积分为：22§2.2流体的平衡微分方程及其积分在平衡液体中，可得：常见的等压面有：自由液面、平衡流体中互不混合的两种流体的界面、流体与固体的水平接触面。3、性质等压面即等势面等压面与质量力垂直表示单位质量力在等压面内移动微元长度所做的功为零。§2.2流体的平衡微分方程及其积分在平衡液体中，23§2.2流体的平衡微分方程及其积分即★两种流体的交界面为等压面问题1：

只有重力作用下的等压面应满足的条件：1.静止；

2.连通；

3.连通的介质为同一均质流体；4.质量力仅有重力；

5.同一水平面。

§2.2流体的平衡微分方程及其积分即24§2.3流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布自然界或工程实际中经常遇到的是，作用在流体上的质量力只有重力的情况。

代入压差公式可以推得：积分得：（2.10）即：流体静力学基本方程（2.11）§2.3流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布25§2.3流体静力学基本方程

流体静力学基本方程式适用于均质不可压缩的重力流体处于静止状态时流体内部的任意两点。

§2.3流体静力学基本方程26§2.3流体静力学基本方程二、静止液体中的压强计算和等压面在自由液面上有：z=H时,p=P0代入公式（2.10）得

水静力学基本方程：

(2.14)

即在重力作用下静止的有自由表面的不可压缩流体中，任一点的静压强由两部分构成：第一部分是自由表面上的压强；第二部分是淹深为h、密度为ρ的流体柱产生的压强。§2.3流体静力学基本方程二、静止液体中的压强计算和等压面27§2.3流体静力学基本方程结论：压强随深度按直线变化的规律，装在同一容器内的同一均质静止液体，任意位置处的压强是随其所处深度变化而增减。

仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。流体静力学的基本方程应用条件：静止，同种，连续液体见P21图2.6§2.3流体静力学基本方程结论：28§2.3流体静力学基本方程由上式还可看出，自由液面上的压强将以同样的大小传递到液体内部的任意点上，这便从另一种情况说明了密闭流体能传递压强的帕斯卡原理。这一原理被广泛应用于水压机、增压油缸和液压传递装置等的设计。帕斯卡原理：静止液体任一边界面上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏）。例2-1P21例2-2如图所示，下述两个静力学方程哪个正确？

§2.3流体静力学基本方程由上式还可看出，自由液29§2.3流体静力学基本方程三、绝对压强、相对压强、真空度绝对压强（absolutepressure）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。

★绝对压强不可为负相对压强（relativepressure）：又称“表压强”，是以当地工程大气压(at)为基准计量的压强。

★相对压强可正可负真空（Vacuum）：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。

★真空压强恒为正值注意：计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。

§2.3流体静力学基本方程三、绝对压强、相对压强、真空度30§2.3流体静力学基本方程工程技术中按表压强不同可三种情况：①表压强大于环境大气压，设备中的压强称为“正压”。②表压强等于环境大气压，设备中的压强称为“零压”。③表压强小于环境大气压，设备中的压强称为“负压”或“真空度”。大气压强及其沿高度变化大气压是由地球周围的大气层的重力形成的。距地面H(米)处的大气压强pah可用下式表示：

从上式可知：海拔高度H↑，大气压Pah↓。§2.3流体静力学基本方程工程技术中按表压强不同可三种情况：31§2.3流体静力学基本方程

当问题涉及到流体本身的性质，例如采用气体状态方程进行计算时，必须采用绝对压强。例2-3

设如图所示，hv=2m时，求封闭容器A中的真空值。例见P21

§2.3流体静力学基本方程当问题涉及到流体本身的32§2.3流体静力学基本方程四、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义

：单位重量流体对某一基准面具有的位置势能(比位能)，又称位置高度或位置水头；：单位重量流体具有的压强势能（比压能），又称测压管高度或压强水头；：比势能，又称测压管水头；比位能与比压能之和，表示单位重量液体对基准面具有的势能，称比势能。§2.3流体静力学基本方程四、流体静力学基本方程的几何意义与33§2.3流体静力学基本方程在同一静止液体中，许多点的测压管水头是相等的，许多点的静压水头是相等的。单位重量液体的比位能可以不相等，比压能也可以不相等，但其比位能与比压能可以相互转化，比势能总是相等的。静压水头与测压管水头之差，就是相当于大气压强的液柱高度。§2.3流体静力学基本方程在同一静止液体中，许多点的测压管水34§2.3流体静力学基本方程五、相对平衡流体静压强分布

相对平衡：指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相对静止或相对平衡状态。因为质点间无相对运动，所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力。相对平衡流体中，质量力除重力外，还受到惯性力的作用。★研究特点：建立动坐标系1、液体随容器作等加速直线运动1）压强分布§2.3流体静力学基本方程五、相对平衡流体静压强分布35§2.3流体静力学基本方程如图所示盛有液体的容器沿水平面以等加速度向右运动，容器内液体在新的状态下达到平衡，流体质点间不存在相对运动。将X,Y,Z分别代入欧拉平衡微分方程积分得：————等加速运动容器中液体的静压强分布公式压强既随坐标Z变化，又随坐标x变化。§2.3流体静力学基本方程如图所示盛有液体的容器沿水平面36§2.3流体静力学基本方程2）等压面方程即式中表示等压面的斜率。由于a,g都是常数，所以等压面的斜率是一个定值。令，则

————等压面方程

等压面是一簇与水平面成一定夹角的平行平面，斜率为一定值。若以等加速度向右运动，等压面方程有何变化？§2.3流体静力学基本方程2）等压面方程37§2.3流体静力学基本方程3）与绝对静止情况比较压强分布绝对静止相对静止等压面绝对静止相对静止水平面斜平面§2.3流体静力学基本方程3）与绝对静止情况比较水平面斜平面38§2.4流体静压强的测量一、静压强的单位1、应力单位

这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的。N/m2，Pa，kN/m2

，kPa。

2、大气压1标准大气压(atm)=1.013*105Pa=101.3kPa

=1.033公斤力/厘米21工程大气压(at)=1公斤力/厘米2=9.8牛/厘米23、液柱高

水柱高度水银高度§2.4流体静压强的测量一、静压强的单位39§2.4流体静压强的测量二、测压仪表流体压强量测仪器的类型较多，主要差别在量程大小、测量精度等方面有所不同。1、常见液柱式测压计h10ph12AphAρhph§2.4流体静压强的测量二、测压仪表h10ph12AphA40§2.4流体静压强的测量测压管（pizometrictube）：是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的直管。适用范围：测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空。（图2.11）

如果被测点A的压强很小，为了提高测量精度，增大测压管标尺读数，常采用以下两种方法：将测压管倾斜放置如图，此时标尺读数为l，而压强水头为垂直高度h，则

§2.4流体静压强的测量测压管（pizometrictu41§2.4流体静压强的测量2、水银测压计与U形测压计

适用范围：用于测定管道或容器中某点流体压强，通常被测点压强较大。

问题1：在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：

A.p1=p2=p3；B.p1>p2>p3；

C.p1<p2<p3；D.p2<p1<p3。

©§2.4流体静压强的测量2、水银测压计与U形测压计

42U型测压管U型测压管43§2.4流体静压强的测量由PM=PN得A、B两压源的压强差3、压差计压差计计算，如右图，作等压面M-N，则问题2：在传统实验中，为什么常用水银作U型测压管的工作流体？参考答案：密度大；压缩性小。汽化压强低；若A、B中流体均为水，ρ2为水银，则

§2.4流体静压强的测量由PM=PN得A、B两压源的压强44§2.4流体静压强的测量4、金属测压计（压力表）

适用范围：用于测定较大压强。是自来水厂及管路系统最常用的测压仪表。

5、真空计（真空表）适用范围：用于测量真空。

例见书P26例题2.4——例题2.6§2.4流体静压强的测量4、金属测压计（压力表）45§2.4流体静压强的测量例2-4试求解图中同高程的两条输水管道的压强差p1－p2，已知液面高程读数z1＝18mm，z2＝62mm，z3＝32mm，z4＝53mm，酒精密度为800kg/m3。

解：设管轴到水银面4的高程差为ho，水密度为ρ，酒精密度为ρ1，水银密度为ρ2，则

§2.4流体静压强的测量例2-4试求解图中同高程的两条输水46§2.4流体静压强的测量将z的单位换成m，代入数据，得

§2.4流体静压强的测量将z的单位换成m，代入数据，得47§2.4流体静压强的测量例2-5由真空表A中测得真空值为17200N/m2。各高程如图，空气重量忽略不计，=6860N/m3，=15680N/m3

，试求测压管E.F.G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的H1大小。

解：利用等压面原理（1）E管

§2.4流体静压强的测量例2-5由真空表A中测得真空值为148§2.4流体静压强的测量

则：

（2）F管

（3）G管

§2.4流体静压强的测量

则：（2）F管

49§2.4流体静压强的测量(4)U形管§2.4流体静压强的测量(4)U形管50§2.5静止流体对平面壁的作用力一、平面图形的几何性质

ydA：微元面积dA对x轴的静力矩。y2dA：微元面积dA对x轴的惯性矩。

：平面图形对x轴的静力矩。：平面图形对x轴的惯性矩。平面图形对通过形心且平行x轴的直线L惯性矩§2.5静止流体对平面壁的作用力一、平面图形的几何性质平面51§2.5静止流体对平面壁的作用力常见图形的形心坐标、惯性矩和面积§2.5静止流体对平面壁的作用力常见图形的形心坐标、惯性矩52§2.5静止流体对平面壁的作用力二、平面壁上压力1、确定总压力的方向由流体静压强特性：总压力方向垂直指向受压面。静水压强分布图绘制规则：按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。§2.5静止流体对平面壁的作用力二、平面壁上压力53§2.5静止流体对平面壁的作用力2、确定总压力的大小解析法

水深与Z坐标值关系微元面积dA上承受总压力平板上各点的水压力属平行力系，可直接积分，得§2.5静止流体对平面壁的作用力2、确定总压力的大小水深与54§2.5静止流体对平面壁的作用力结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F，大小等于受压面面积A与其形心点的静水压强pc之积。

3、确定总压力的作用点

由合力矩定理，有式中Ic为受压面对通过它的形心并与x轴平行的轴的惯性矩。§2.5静止流体对平面壁的作用力结论：潜没于液体中的任意形55§2.5静止流体对平面壁的作用力故分析：1），故ZD>ZC，即证明了相对总压力作用点D通常在平面形心C的下方。2）随着平面淹没深度的增加，即ZC增大，IC固定不变，减小，相对总压力的作用点则会靠近平面的形心C。§2.5静止流体对平面壁的作用力故分析：56§2.5静止流体对平面壁的作用力例2-6如图所示，一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。

解析法§2.5静止流体对平面壁的作用力例2-6如图所示，一铅直矩57§2.5静止流体对平面壁的作用力图解法解：作出矩形闸门上的压强分布图，如图：底为受压面面积，高度是各点的压强。

§2.5静止流体对平面壁的作用力图解法解：作出矩形闸门上58§2.5静止流体对平面壁的作用力解：水作用在圆板上的总压力大小例2-7直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下，其最高、最低点到水面距离分别为0.6m和1.5m，求水作用在圆板上的总压力大小和压力中心位置。§2.5静止流体对平面壁的作用力解：水作用在圆板上的总压力59§2.5静止流体对平面壁的作用力压力中心位置§2.5静止流体对平面壁的作用力压力中心位置60§2.5静止流体对平面壁的作用力对于有规则的两侧受有水压力的受压面，用上面的分析法求解F和ZD比较繁。通常也可通过作静水压强分布图的方法推求静水总压力。如上图在作出左右两侧对矩形平面的压强分布图后，由于两侧压强方向相反，故可抵消一部分。由剩下的压强分布图计算其总压力和作用点。这样用图解法计算比分析法更简便些。

§2.5静止流体对平面壁的作用力对于有规则的两侧61§2.5静止流体对平面壁的作用力例2-8一直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图。若门重为3000N，试求：（1）作用于闸门上的静水总压力F；（2）F的作用点；（3）阻止闸门开启的水平力F'。

§2.5静止流体对平面壁的作用力例2-8一直径d=200062§2.6静止流体对曲面壁的作用力★实际工程背景弧形闸门双曲拱坝§2.6静止流体对曲面壁的作用力★实际工程背景63§2.6静止流体对曲面壁的作用力双曲拱坝贮油罐§2.6静止流体对曲面壁的作用力双曲拱坝64§2.6静止流体对曲面壁的作用力作用在曲面上各点的流体静压力都垂直于容器壁，但对于曲面壁上不同的点，作用力的大小和方向都发生变化，这就形成了一个复杂的空间力系，求总压力的问题可以看做为空间力系的合成问题。工程上常用到二维曲面，下面就以二维曲面为例，来讨论静止流体作用在曲面壁的合力，从而得出求曲面壁合力的一般方法。§2.6静止流体对曲面壁的作用力作用在65§2.6静止流体对曲面壁的作用力一、总压力微元面积dA，形心在水面以下的深度为h，微元面积所承受的压力为：§2.6静止流体对曲面壁的作用力一、总压力微元面积dA，形66§2.6静止流体对曲面壁的作用力由于不同微元面积dA上受到的压力dP方向不同，因此求总压力时不能直接在曲面壁上积分。常将dP分解为水平和垂直方向上的两个分量dPx、dPz，然后分别积分，得Px、Pz。1、水平分力Px如图，有§2.6静止流体对曲面壁的作用力由于不同微元面67§2.6静止流体对曲面壁的作用力式中：Ax为曲面的铅垂投影面积。

结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的重心。

2、铅垂分力Pz§2.6静止流体对曲面壁的作用力式中：Ax为曲面的铅垂投影68§2.6静止流体对曲面壁的作用力则是以曲面ab为底，曲面在自由液面（或自由液面延伸面）上的投影面积Az为顶，曲面周边各点向自由液面投影的所有垂直母线为侧面，围成一个封闭的空间体积，称为压力体，以V表示。

结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。

§2.6静止流体对曲面壁的作用力则是以曲面69§2.6静止流体对曲面壁的作用力3、总压力总压力大小与x轴之间夹角

作用线：必通过Fx，Fz的交点，但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面，F作用线必通过圆心。

F的作用点：作用在F作用线与曲面的交点。4、压力体

§2.6静止流体对曲面壁的作用力3、总压力70§2.6静止流体对曲面壁的作用力

压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；

（3）自由液面或自由液面的延长线。

压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下（压力体和液体在曲面同侧），虚压力体Fz方向向上。

§2.6静止流体对曲面壁的作用力

压力体体积的组成：71§2.6静止流体对曲面壁的作用力问题1：下述结论哪一个是正确的？两图中F均为单位宽度上的静水总压力。Fx>F2

Fx=F2

例2-9如图为一溢流坝上的弧形闸门ed。已知：R=8m，门宽b=4m，α=30º，试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。§2.6静止流体对曲面壁的作用力问题1：下述结论哪一个是正72§2.6静止流体对曲面壁的作用力解：闸门所受