第七章二元一次方程组的复习

第七章二元一次方程组的复习第一页，共31页。一、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,所含未知数的项的次数都是1,且含有未知数的项都是整式的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:将两个二元一次方程联立起来，就组成一个,二元一次方程组.第一页第二页，共31页。4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法第二页第三页，共31页。（1）下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-2y=-23y+xy=4(D)B什么是二元一次方程？考点一：第三页第四页，共31页。（2）已知方程3x

-5y

=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1第四页第五页，共31页。考点二：解的定义1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共

解，则m2-3n=.246第五页第六页，共31页。考点三：

二元一次方程的解法

解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法第六页第七页，共31页。例1

、用代入法解二元一次方程组

第七页第八页，共31页。例2、用加减法解二元一次方程组第八页第九页，共31页。例3

用加减法解二元一次方程组

第九页第十页，共31页。解方程组2012x+2013y=20192013x+2012y=2006ìíî变式3x+2y=12x+3y=-3则x－y=＿＿已知４第十页第十一页，共31页。方程组

中,

x与y的和12,求k的值.变一下第十一页第十二页，共31页。1.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值考点四：综合应用第十二页第十三页，共31页。2、二元一次方程组的解中，

x、y的值相等，则k=

.11第十三页第十四页，共31页。3:解关于x、y的方程组时，小明求的正确的解是，而小马因看错系数c解得错误解为，试求a，b，c的值。第十四页第十五页，共31页。四.列二元一次方程组解应用题专题训练：第十五页第十六页，共31页。1.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速第十六页第十七页，共31页。例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组第十七页第十八页，共31页。例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，第十八页第十九页，共31页。1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏1件B型工艺品0.4㎏

1㎏(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?2.图表问题第十九页第二十页，共31页。1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？3.总量不变问题第二十页第二十一页，共31页。解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定日期是6天第二十一页第二十二页，共31页。4.销售问题:标价×折扣=售价售价-进价=利润利润率=第二十二页第二十三页，共31页。1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得第二十三页第二十四页，共31页。例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？5、配套问题第二十四页第二十五页，共31页。以下为备选练习题第二十五页第二十六页，共31页。例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得

答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.第二十六页第二十七页，共31页。2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）星期一星期二甲12乙13.5

张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘第二十七页第二十八页，共31页。解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.第二十八页第二十九页，共31页。2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座