比的基本性质2 省赛一等奖

第2课时比的基本性质教学内容：比的基本性质(课本第50、51页例1，化简比、练习十一第4～8题)教学目标：1．使学生经历比的推导过程，理解和掌握比的基本性质。2．使学生会用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。3．通过学习，培养学生迁移学习的能力，渗透转化的数学思想方法，感受知识之间的联系。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：把比化成后项是100的比教学过程：一、情景启发，明确目标课件出示：小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6∶8。”小强说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。”小明、小强和小丽谁折得快？本节课学完之后，我们就知道了。今天一起来研究比的基本性质。板书课题：比的基本性质二、合作探究，达成目标1．猜测比的性质学生猜测，并相互补充。2.验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。6∶8＝6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝(12÷4)÷(16÷4)＝这三个比有什么相同和不同之处？这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。根据比与除法的关系，通过类比推理，小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。让学生验证一下。6∶8＝eq\f(6,8)＝eq\f(3,4)12∶16＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4)3∶4＝eq\f(3,4)所以6∶8＝12∶16＝3∶4结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。问：为什么0除外？说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？质疑辨析，深化认识根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。54︰9＝()648︰108＝()10800︰1800＝()说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？3．比的性质的应用(1)最简整数比师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？(生自由发言)结论：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。(2)教学例1：(课件出示例1)化成最简整数比生独立解决，小组交流汇报方法。15∶10eq\f(1,6)∶eq\f(2,9)∶2交流：第2小题为什么要乘18?三、变式练习，检测目标1．判断并说明理由。(1)6︰7＝(60)︰(70)＝0(2)1︰2＝(1＋2)︰(2＋2)＝(3)2︰8＝2︰(8÷2)＝2．完成教材第51页“做一做”。3．完成练习十一第6题。(单位相同时，才能进行比。)4．完成练习十一第7、8题。(供学有余力的学生完成。)5．作业：第53页练习十一，第4题、第5题。四、评讲总结，升华目标课件介绍黄金比：把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比(约为︰1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给