贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2

六盘水市20222023学年度第二学期期末教学质量监测高一年级数学试题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A. B.C. D.2.设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知向量，且，则（）A.2 B. C. D.25.已知，，则的值为（）A. B. C. D.6.乌蒙铁塔位于贵州省六盘水市人民广场中央，由铁塔主体、铁塔基座、八角形平台、十二生肖书法雕塑铭文说明、十二生肖书法雕塑说明等五部分组成，塔体上以四种书体、384个文字集中概述凉都的变迁，被誉为凉都六盘水的标志性建筑之一.某学生想要测量塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与B，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（）米.A. B. C. D.7.设，，，则，，的大小关系（）A. B.C. D.8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（）（参考数据：，，）A.3 B.4 C.5 D.6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.，B.，C.若函数为奇函数，则D.若，则10.某市为响应教育部《切实保证中小学每天一小时校园体育活动的规定》号召，提出“保证中小学生每天一小时校园体育活动”的倡议.在某次调研中，甲、乙两个学校学生一周的运动时间统计如下表：学校人数平均运动时间方差甲校2000103乙校300082记这两个学校学生一周运动的总平均时间为，方差为，则（）A. B.C. D.11.把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（）A.最小正周期B.在区间上最大值为C.图像的一个对称中心为D.图像的一条对称轴为直线12.如图，在正方体中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（）A.，，，四点共面B.C.三棱锥的体积与点的位置有关D.直线与直线所成角正切值的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.________.14.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡三百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何?”其意思为：今有某地北面若干人，西面有300人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有________人.15.已知，，则在方向上的投影向量坐标为________.16.如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则___________；平面图形以所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.18.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民用水费用实施阶梯式水价制度，即确定月均用水量标准，月均用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.为了确定一个较为合理的用水标准，某政府部门通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：），并绘制如图所示的频率分布直方图.（1）求的值及估计该市居民用户月均用水量的众数；（2）为使该市75%的居民用户不受议价收费的影响，请确定的值（小数点后保留一位有效数字）.19.在中，角所对边分别为，且面积为，若.（1）求；（2）若，，且，求20.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，在三棱锥中，为直角，底面.（1）求证：三棱锥为“鳖臑”；（2）若，是的中点，求与平面所成角的正弦值.21.已知函数.（1）当时，在平面直角坐标系中画出