期中模拟试题九年级数学

九（18）班期中模拟试卷(数学人教版九年级)考试范围：第21——23章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷(选择题)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正五边形 D．平行四边形2．下列方程中，属于一元二次方程的是()A. B. C. D.3．如图，菱形绕点O顺时针旋转得到，下列角中不是旋转角的为()3题图6题图A． B． C． D．4．把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是()A． B．C． D．5．如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于()A．-6 B．6 C．-5 D．56．抛物线的部分图象如图所示，交x轴于(1，0)，对称轴是直线x=—1，若y＞0，则x的取值范围是()A．－4<x<1 B．－3<x<1 C．x<－4或x>1 D．x<－3或x>17．已知(1，y1)、(-2，y2)、(-4，y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a＜0)图象上的点，则下列各式中正确的是()A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y38．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A．B．C．D．9．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m10．收入倍增计划是2022年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2022年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2022年翻一番”，假设2022年某地城乡居民人均收入为3万元，到2022年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是()A．3(1+a％)=6 B．3(1+a%)=6C．3+3(1－a％)+3(1+a％)=6 D．3(1+2a％)=6第II卷(非选择题)二、填空题(每小题3分，共30分)11．方程x(1-x)=0的解为______.12．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________.13．二次函数y=﹣x2+2x+7的最大值为．14．若抛物线y=x2﹣2x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为．15．已知两点P(1，1)、Q(1，－1)，若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是_________________________；16．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝________．16题图18题图20题图17．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x218．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上(如图所示)，则6楼房子的价格为元/平方米．19．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．20．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．其中正确的有．三、解答题(共60分)21．(本题6分)解方程：(1)x2-3x+1=0； (2)x(x+3)-(2x+6)=0．22．(本题6分)在9×9的正方形格中，小正方形的边长均为1。(1)画出将△ABC向下平移4格后的△A1B1C1；(2)再画出△ABC绕点O逆时针旋转90º的△A2B2C2；(3)再画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3；(4)求出△ABC的面积.23．(本题6分)已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点(1)求A、B、C点的坐标；(2)判断△ABC的形状，并求其面积24．(本题6分)如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．(1)三角尺旋转了度。(2)连接CD，试判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数。25．(本题8分)把二次涵数y=a(x-h)2+k(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y=a(x-h)26．(本题8分)某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：(1)关于的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？27．(本题10分)如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．(1)求证：△COD是等边三角形；学&(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．27题图28题图28．(本题