理论力学试题及答案

东北林业大学理论力学期终考试卷（工科）========================================================院（系）： 20级 考试时间：150分钟班级： 姓名： 学号：-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是--------------------。①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R系简化的最后结果--------------------。①可能是一个力偶，也可能是一个力；②一定是一个力；③可能是一个力，也可能是力螺旋；④一定是力螺旋。3. 如图所示，P60kM，FT=20kN，A,B间的静摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为-----------------------。25kN；②20kN；③103kN；④04. 点作匀变速曲线运动是指 ------------------。①点的加速度大小a=常量；②点的加速度a=常矢量；③点的切向加速度大小aτ=常量；④点的法向加速度大小an=常量。

0，主矩M0 0，则此力FT30ABP精选文档边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x=-------------------。a；3a/2；③6a/7；④5a/6。

xB CAaaa a二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA 30cm/s2，方向如图。则 B点加速度的大小 为------------cm/s2，方向与直线------------成----------角。（6分）2.平面机构如图所示。已知AB平行于O1O2，且AB=O1O2=L，AO1BO2r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v=-----------------,a=--------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）

AaA303m O3mO1ωAD

B4mO2BC1C在图示平面机构中，杆AB=40cm，以ω1=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以ω2=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于 A ω1CD。若取AB为动坐标系，则此时 D点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）

Cω2BD— 2精选文档4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴ε转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε--------------，。则该圆盘的动量p=动量矩Lo------------------------------------，动能T=O-----------------------，惯性力系向O点的简化结果C为----------------------------------------------------------。e10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。FMBaqCaAa/2 a/2— 3精选文档四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度ω0转动。若α45，β为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；AB杆的角加速度；③圆轮O1的角速度；④杆O1B的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）Bb aR β α ω0rO1 A O— 4精选文档五、计算题（14分）。两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴2O的转动惯量为m3ρ（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。— 5精选文档六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。答案一、选择题①③③③④二、填空题1.50cm/s2OB成30角。2.r2r。3.150cm/s450cm/s2。4.me1m(r22e2)1m(r22e2)2me421m(r22e2)。242三、计算题FB1aaM)35kN（）；(Fqa2a2FCxqa40kN()，CyFB40355kN（）FF；FAx80kN()，FAy5kN()，MA240kNm（逆时针）。四、计算题AB杆瞬时平动，所以vBvA0r()，AB0。以A为基点，由基点法有aBaAaBA，其中aA02r()，aBAABa。①aBaAtan45aA02r()；— 6精选文档②aBA2aA202r,AB202r（逆时针）；a由瞬心法或基点法有③④

BO1vB0r0rtan，vO1BO1O1CBO1bsin0rtan；BCbcosasinvO10r（逆时针）；O1RtanR0r0r（顺时针）。BO1bcostanasin五、计算题由质点系动量矩定理有(m32m1r12m2r22)m1gr1m2gr2故塔轮的角加速度为m1gr1m2gr2。m32m1r12m2r22由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有FOy(m1m2m3)g(m2r2m1r1)（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：T2T1W1(e2)，其中：1mr2v21mv23mv27mv2，T1T20，W1(e2)2mgsins，2r244即：7mv22mgsins。4ds，adv，有对上式求一次导数，并注意到vdtdt4gsin（此即杆AB的加速度）。7取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理） ，有mr2 a FRC r，FC mgcos 0，mgsin FAB FRC mar由此求