四川省宜宾市二片区中考数学二模试卷(含答案解析)

PAGE4PAGE52018年四川省宜宾市二片区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共40分）1. -2018的相反数是()A.-2018 B.2018 C.-12018【答案】B【解析】解：-2018的相反数是：2018．

故选：B．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2. 纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为(A.3.5×104米 B.3.5×10-4米 C.3.5×【答案】C【解析】解：35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米.

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3. 图中三视图对应的正三棱柱是()A.

B.

C.

D.

【答案】A【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．

故选：A．

利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．

本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．

4. 设α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则αβ的值是A.2 B.1 C.-2 D.【答案】D【解析】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，

∴αβ=ca=-11=-1，

故选：5. 如图，直线m//n，∠1=70∘，∠2=30∘，则∠AA.30∘

B.35∘

C.40∘

【答案】C【解析】解：如图，∵直线m//n，

∴∠1=∠3，

∵∠1=70∘，

∴∠3=70∘，

∵∠3=∠2+∠A，∠2=30∘，

∴∠A=40∘，

故选：C6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【解析】解：∵x甲=x丙>x乙=x丁，

∴从甲和丙中选择一人参加比赛，

∵S甲7. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A.3步 B.5步 C.6步 D.8步【答案】C【解析】解：根据勾股定理得：斜边为82+152=17，

则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径r=8+15-172=3(步)，即直径为6步，

故选：C．

根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．

此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；

②a-bA.②③

B.②④

C.①③

D.①④

【答案】C【解析】解：①图象开口向下，得a<0，

图象与y轴的交点在x轴的上方，得c>0，ac<0，故①错误；

②由图象，得x=-1时，y<0，即a-b+c<0，故②正确；

③由图象，得

图象与y轴的交点在x轴的上方，即当x<0时，y有大于零的部分，故③错误；

④由对称轴，得x=-b2a=1，解得b=-2a，

2a+b=0

故④正确；

故选：C．

①根据图象的开口方向，可得a的范围，根据图象与y轴的交点，可得c的范围，根据有理数的乘法，可得答案；

②根据自变量为-1时函数值，可得答案；

③根据观察函数图象的纵坐标，可得答案；

④根据对称轴，整理可得答案．

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右.常数项c二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 因式分解：xy2+2xy【答案】x【解析】解：xy2+2xy+x，

=x(y2+2y+1)，

10. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x【答案】k<5且【解析】解：∵关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=42-4(k-1)>0k-1≠0，

解得：k<5且k≠111. 若分式方程2x-2-2=m2-【答案】-【解析】解：分式方程去分母得：2-2x+4=-m，

由分式方程有增根得到x-2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：m=-2，

故答案为：-2

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出12. 已知实数x，y满足(x-5)2+y-7【答案】17或19【解析】解：根据题意得，x-5=0，y-7=0，

解得x=5，y=7，

①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、7，三角形的周长为17．

②5是底边时，三角形的三边分别为5、7、7，

能组成三角形，5+7+7=19；

所以，三角形的周长为：17或19；

故答案为17或19．

先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解．

本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于013. 某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为______．【答案】5000【解析】解：根据题意得：5000x+3000y=34000x+y=10，

故答案为：5000x+3000y=34000x+∴△BED∽△AEB．

∴DEBE=BEAE，即【解析】(1)连接OE.由题意可证明BE=CE，于是得到∠BOE=∠COE，由等腰三角形三线合一的性质可证明OE⊥BC，于是可证明OE⊥l，故此可证明直线l与⊙O相切；

(2)先由角平分线的定义可知∠ABF=∠CBF，然后再证明∠CBE=∠BAF，于是可得到∠EBF=∠EFB，最后依据等角对等边证明24. 如图，已知抛物线y=13x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点B(-9,10)，AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q【答案】解：(1)∵点A(0,1).B(-9,10)在抛物线上，

∴c=113×81-9b+c=10，

∴c=1b=2，

∴抛物线的解析式为y=13x2+2x+1，

(2)∵AC//x轴，A(0,1)

∴13x2+2x+1=1，

∴x1=-6，x2=0，

∴点C的坐标(-6,1)，

∵点A(0,1).B(-9,10)，

∴直线AB的解析式为y=-x+1，

设点P(m,13m2+2m+