乘法公式与全概率公式课件

第二讲从几何概型到全概率公式本次课讲授第一章第2、3、4、5节；下次课结束并总结第一章，开始第二章；下周上课时交作业1-2页与5-6页。重点：加法公式、条件概率、乘法公式与全概率公式。难点：公式运用。第二讲从几何概型到全概率公式本次课讲授第一章第2、3、4第二讲加法公式乘法公式与全概率第二讲加法公式乘法公式与全概率例题2-1-1为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。解：样本空间：将20个队分成10个、10个2组：设事件A表示最强的两队分在不同组内：先选两个强队中的1个选18个弱队的9个分成一组，再选另一组：

例2-1-2电话号码由六个数字组成，每个数字可以是0～9中的任意一个（但第一个数字不能为0），求电话号码由完全不同的数字组成的概率.第二讲古典概型与几何概型一、古典概型（续）例题2-1-1为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组解设A={由完全不同的数字组成的电话号码}，基本事件总数：事件A含基本事件数：（1）A=“

某指定的n个房间中各有一人”；（2）B=“

恰有n个房间中各有一人”。例2-1-3:分房问题：有n

个人，每个人都以同样的概率被分在N

个房间的任一间(N≥n)，求下列事件的概率。基本事件总数：每人都可能被分配到N个房间的一个第二讲古典概型与几何概型解设A={由完全不同的数字组成的电话号码}，基本事件总数：例2-1-4:

两封信随机投入4个邮箱，求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率：第二讲古典概型与几何概型例2-1-4:两封信随机投入4个邮箱，求前两个邮筒内没有二、几何概型(GeometricProbabilityModel)

若随机事件A的元素数量有无限个，且A是连续的和可度量的，例如一维的长度，二维的面积等，则称利用度量比计算随机事件概率的模型为几何概型（1）二维面积度量的几何概型：

（2）如果是在一个线段上投点，那么面积应改为长度，如果是在一个立方体内投点，则面积应改为体积，以此类推第二讲几何概型二、几何概型(GeometricProbabilityM例2-2-1:(91年）MN0第二讲几何概型例2-2-1:(91年）MN0第二讲几何概型例题2-2-2(07,4分）第二讲几何概型例题2-2-2(07,4分）第二讲几何概型

常用方法：子集小、全集拆、并变加BAABAB阴影部分就是第二讲加法公式乘法公式与全概率常用方法：子集小、全集拆、并变加三、加法定理(Additionprobabilityformula)1.互不相容（互斥）事件的加法公式第二讲加法公式三、加法定理(Additionprobabilityfo第二讲加法公式2.一般概率加法定理对任意二事件A与B

，有定理3ABAB阴影部分就是第二讲加法公式2.一般概率加法定理对任意二事件A与第二讲加法公式第二讲加法公式例2-3-1从这批产品中任取3个，求其中有次品的概率。一批产品共有50个，其中45个是合格品，5个是次品。取出的3个产品中恰有i个次品，则解设事件A

表示取出的3个产品中有次品，事件表示第二讲加法公式例2-3-1从这批产品中任取3个，求其中有次品的概率。一批第二讲加法公式例2-3-2(90数一）例2-3-3

设P(A)>0，P(B)>0，将下列四个数：P(A)、P(AB)、P(A∪B)、P(A)+P(B)用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立.第二讲加法公式例2-3-2(90数一）例2-3-3第二讲加法公式第二讲加法公式第二讲加法公式例2-3-4（2015考研题，4分）第二讲加法公式例2-3-4（2015考研题，4分）例2-3-5(92数一）第二讲加法公式例2-3-5(92数一）第二讲加法公式第二讲加法公式例题2-3-6（94，3分）第二讲加法公式例题2-3-6（94，3分）第二讲加法公式例题2-3-7（95数学一，3分）例题2-3-8（2016年7月期末A）第二讲加法公式例题2-3-7（95数学一，3分）例题2-第二讲加法公式第二讲加法公式第二讲加法公式第二讲加法公式第二讲加法公式第二讲加法公式四、条件概率与乘法公式(ConditionalProbabilityandMultiplicationformula)

1.条件概率定义第二讲条件概率与乘法公式四、条件概率与乘法公式(ConditionalProbab2.乘法公式：由条件概率定义可知：第二讲条件概率与乘法公式2.乘法公式：由条件概率定义可知：第二讲条件概率与乘法公求三次内取得合格品的概率.

一批零件共100个,次品率为10％,每次从其中任取一个零件,取出的零件不再放回去,（1）求第三次才取得合格品的概率.（2）如果取得一个合格品后,就不再继续取零件，例2-4-1“第i次取得合格品”,设解“第i

次取得次品”（i=1，2，3），则所求概率为所求事件为（1）第二讲条件概率与乘法公式求三次内取得合格品的概率.一批零件共100个,次品率为⑵设A

表示事件“三次内取得合格品”,则A

有下列几种情况:①第一次取到合格品,②第二次才取到合格品,③第三次才取到合格品,第二讲条件概率与乘法公式⑵设A表示事件“三次内取得合格品”,则A有下列几种情况第二讲全概率与逆概率公式第二讲全概率与逆概率公式第二讲全概率与逆概率公式例2-4-4(06数学一，4分）第二讲全概率与逆概率公式例2-4-4(06数学一，4分五、全概率公式及其逆概率公式(TotalProbabilityFormula)第二讲全概率与逆概率公式乘法定理五、全概率公式及其逆概率公式(TotalProbabili第二讲全概率与逆概率公式第二讲全概率与逆概率公式例2-5-1,(93数学一）

12个产品中有2个次品，无放回连续取2次，求第二次取到次品的概率第二讲全概率与逆概率公式