2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学试卷11详细答案与解析

2021-2022学年北师大版六年级(下)期中数学试卷(11)

一、填空(每题1分，共18分)

1.把一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是.

2.如果3a=5b,那么a:b—:,b:a—:.

3.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是______立方米,

圆锥的体积是_______立方米。

4.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是另一个外项是

5.比例尺=:为了计算简便，比例尺常写成前项是的比。

如果比例尺一定，那么实际距离和图上距离比例。

6.一节烟囱的侧面积为9.42平方米，长为2米，它的底面半径是______米。

7.—I''圆锥的底面积是12cm2,高是8cm,它的体积是______.

8.一辆汽车，3小时行驶了210千米，照这样的速度，用5.5小时可以行驶千

米。

4080120千米_―

9.一幅图的比例尺是L।।।.4、B两地相距140km,西在这幅图

上应是3.5cm.

10.把一个图形放大或缩小后，跟原图形比变了，没变。

二、选择.(每题2分，共10分)

在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是()

A.l:2B.l:20C.20:lD.2:l

圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大()

A.2倍B.4倍C.8倍

能与3:8组成比例的比是()

A.8:3B.0.2:0.5C.15:40

一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是()立方分米。

A.50.24B.100.48C.64

圆的周长和直径（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

三、判断（每题2分，共10分）

圆锥体积是圆柱体积的］.（判断对错）

一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成正比例。.

正方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积也一定相等。.（判断

对错）

三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。.（判断对错）

求一节圆柱形通风管所需要的材料，就是求圆柱的表面积。.（判断对错）

四、计算

直接写得数。

0.23=9.7+0.03=I78x9.9+7.8=2-0.2%=

4440.18+0.2=

~X04-0.18=1——x4+4x—=

解比例

X：5=0.46:2.3

4

5

6=-:%.

计算下面立体图形的体积:

五、应用题

一张地图，用4厘米表示实际距离400千米。

（1）这张地图的比例尺是多少？

试卷第2页，总14页

(2)在这张地图上量得从玉林到南宁的距离约是3.2厘米，玉林到南宁的实际距离大

约是多少是千米？

一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，容器中放着一块不规则的铁块，取出铁块后水

面下降3厘米。这块铁块的体积是多少？

一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多

少吨？

在同一时间同一地点，物体的高度与其影长的比是3:1,现在有一座高15米的高楼,

这时它的影长是多少米？(用比例知识解决)

买笔记本的数量和钱数的关系如下表：

数量/本01234567

总钱数/元01.53

⑴将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。

⑵哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？

从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？

参考答案与试题解析

2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学试卷（11）

一、填空（每题1分，共18分）

1.

【答案】

圆锥

【考点】

圆锥的特征

【解析】

根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成

的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此解答。

【解答】

解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。

故答案为：圆锥。

2.

【答案】

5,3,3,5

【考点】

比例的意义和基本性质

【解析】

逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。a应作外项，3也作外

项时，b应作内项，5也作内项；a应作内项，3也作内项时，b应作外项，5也作外项，

据此解答。

【解答】

解：如果3a=5b,那么a:b=5:3；

b,.a=3:5；

故答案为：5,3；3,5.

3.

【答案】

27,9

【考点】

圆锥的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积

是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方

米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。

【解答】

解：18+（3-1）=9（立方米）；

9x3=27（立方米）；

答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米。

故答案为：27,9.

4.

试卷第4页，总14页

【答案】

4

【考点】

比例的意义和基本性质

【解析】

因为最小的质数是2,所以两个内项的积是2,根据比例的性质“两内项的积等于两外项

的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“已知一个外项是包，进而用两外项的积2除

以一个外项抑得另一个外项的数值。

【解答】

解：最小的质数是2,

因为两个内项的积是2,

所以，一个外项点则另一个外项是：2+[=4；

故答案为：4.

5.

【答案】

图上距离，实际距离,1,成正

【考点】

比例尺

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

（D根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：（1）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺常写成前项是1的比。

（2）因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），是比值一定，所以实际距离和图上距

离成正比例。

故答案为：图上距离，实际距离，1,成正。

6.

【答案】

0.75

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

本题已知侧面积和长求它的底面半径，可直接利用侧面积公式S=2bzi列除法算式解

答即可。

【解答】

9.42+3,14+2+2,

=3+4,

=0.75（米）；

7.

【答案】

32cm3

【考点】

圆锥的体积

【解析】

已知圆锥的底面积和高，代入公式求解即可。

【解答】

由题意知，

曝=河，

=*2X8,

=32(cm3)；

8.

【答案】

385

【考点】

简单的行程问题

【解析】

要求这辆汽车5.5小时可以行驶多少千米，应先求出速度，根据题意，速度为每小时

(210+3)千米,那么它5.5小时可以行驶(210+3x5.5)千米，解决问题。

【解答】

解：210+3X5.5

=70x5.5

=385(千米)

答：用5.5小时可以行驶385千米。

故答案为:385.

9.

【答案】

3.(5)

【考点】

图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)

【解析】

根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实

际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少。

【解答】

答：画在这幅图上应是3.5厘米。

故答案为：3.(5)

10.

【答案】

大小，形状

【考点】

图形的放大与缩小

【解析】

试卷第6页，总14页

图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原

图形相比，形状相同，大小不同，解答即可。

【解答】

解：把一个图形放大或缩小后，跟原图形比图形的大小变了，形状没变。

故答案为：大小、形状。

二、选择.（每题2分，共10分）

【答案】

C

【考点】

比例尺

【解析】

依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解。

【解答】

解：6厘米：3毫米，

=6厘米：0.3厘米，

=6:0.3,

=20:1；

故选：C.

【答案】

C

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。

【解答】

扩大前的体积：V=2m

扩大后的体积：V=7T（rx2）2x（hx2）=8nr2h,

所以圆柱的体积就扩大了8倍；

【答案】

C

【考点】

比例的意义和基本性质

【解析】

比例是表示两个比相等的式子，所以能与3:8组成比例的比的比值应与3:8的比值相等。

【解答】

4选项：8:3=g；

B选项：0.2:0,5=|；

C选项：15:40=-；

8

因为3:8=|,

O

所以3:8=15:40.

【答案】

A

【考点】

关于圆柱的应用题

【解析】

要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木

块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解。

【解答】

答：体积是50.24立方分米。

故选：4.

【答案】

A

【考点】

正比例和反比例的意义

圆、圆环的周长

【解析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数

的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例

关系。

【解答】

圆的周长公式：C=7ld,

可以推出：C：d=7T（一定）；

圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，兀一定，也就是圆

的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系。

三、判断（每题2分，共10分）

【答案】

x

【考点】

圆锥的体积

【解析】

因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的|,所以原题说法

是错误的。

【解答】

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的5,原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

【答案】

错误

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

要想知道每天烧去的数量与烧的天数是不是成正比例关系，就要对分析它们与总量的

数量关系。

【解答】

试卷第8页，总14页

解：每天烧去的数量X烧的天数=总量（一定）

由此可以看出，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，烧的天数随每天烧去

的数量的变化而变化，总量一定，也就是它们的乘积一定。所以每天烧去的数量与烧

的天数是成反比例关系。

故答案为：错误

【答案】

【考点】

长方体和正方体的体积

【解析】

根据正方体的体积公式：。=sh,圆柱的体积公式：V=S/1,如果正方体的表面积和

高分别于圆柱的底面积和高相等，那么它们的体积一定相等。据此判断。

【解答】

解：如果正方体的表面积和高分别于圆柱的底面积和高相等，那么它们的体积一定相

等。

故答案为

【答案】

X

【考点】

圆锥的体积

【解析】

圆锥的体积是圆柱体积的裂勺条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是

等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的

体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以

判断了。

【解答】

根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的也就是说圆柱的体积是等底等高

的圆锥的体积的3倍，

这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，

所以题目中的说法是错误的；

【答案】

x

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要的材料，就是求

它的侧面积是多少；据此解答。

【解答】

解：求一节圆柱形通风管所需要的材料，是求通风管的侧面积；

所以原题说法错误；

故答案为：X.

四、计算

【答案】

解

0.23=0.0089.7+0.0378X9.94-7.82-0.2%

=9.73=780=1.998

44432110.18+0.2=0.9

耳x0+0.18---1---=----1--X4+4X-

5315

=0=1

【考点】

有理数的乘方

分数的加法和减法

分数的四则混合运算

小数的加法和减法

小数除法

小数四则混合运算

【解析】

根据有理数的乘方、分数的加减乘除运算、小数的加减乘除运算方法计算即可。

【解答】

解：

0.23=0.0089.7+0.0378x9.9+7.82-0.2%

=9.73=780=1.998

44432110.18+0.2=0.9

—x00.18---1---=----1—~x4+4x-

5315

=0=1

【答案】

解:(l)|:x=|:2

-%=-x2

35

223r2

-x+-=-x2+-

3353

9

X

5

(2)x:5=0.46:2.3

2.3x=5x0.46

2.3%+2.3=5x0.46+2.3

x=1；

1.24

(3)T=5

4%=1.2x5

4%+4=1.2x5+4

x=1.5；

42

(4)g：6=§:x

试卷第10页，总14页

42

X=6X

-一

53

4424

X=6X

--一-

5535

X=5

【考点】

解比例

【解析】

(1)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质,

方程两边同时除以I求解；

(2)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质,

方程两边同时除以2.3求解；

(3)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质,

方程两边同时除以4求解；

(4)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质,

方程两边同时除以*求解。

【解答】

解：(l)|:x=|:2

23r

-%=-x2

35

223r2

-x+-=-x2+-

3353

9

X

5

(2)x:5=0.46:2.3

2.3x=5x0.46

2.3%+2.3=5x0.46+2.3

x=1；

1.24

⑶三福

4x=1.2x5

4%+4=1.2x5+4

x=1.5；

42

6

-=-X

53

42

6

-X=X-

53

4424

X6X.

-一--.-

5；35

-

5

【答案】

圆柱的体积是113.04立方厘米。

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

根据圆柱的体积公式U=nr2h,代入数据计算即可解答问题。

【解答】

解：3.14x32x4

-3.14x9x4

=113.04（立方厘米）

五、应用题

【答案】

解：（1）400千米=40000000厘米，

4:40000000=1:10000000；

答：（1）这张地图的比例尺是列10000000；

⑵32+忌丽=32。。。。。。（厘米），

32000000厘米=320千米；

答：（1）这张地图的比例尺是1:10000000；

（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。

答：（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】

（1）求比例尺，根据含义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，代入数值即可解决

问题；

（2）要求实际距离，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数据，即可得出结论。

【解答】

解：⑴400千米=40000000厘米,

4:40000000=1:10000000；

答：（1）这张地图的比例尺是1:10000000;

⑵32+7^=320。。。。。（厘米），

32000000厘米=320千米；

答:（1）这张地图的比例尺是1:10000000；

（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。

答：（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。

【答案】

解：U=sh

=3.14x62x3

=113.04x3

=339.12（立方厘米）

答：这块铁块的体积是339.12立方厘米。

【考点】

关于圆柱的应用题

【解析】

试卷第12页，总14页

分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块

的体积是多少，也就是求半径是6厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积。

【解答】

解：V=sh

=3.14x62x3

=113.04x3

=339.12（立方厘米）

答：这块铁块的体积是339.12立方厘米。

【答案】

解：6.28+3.14+2=1（米）；

3.14XI2x1.2xix1.5,

3

=3.14x0.4x1.5,

=3.14x0.6,

=1.884（吨）；

答：这堆沙重1.884吨。

【考点】

关于圆锥的应用题

【解析】

本题知道了圆锥形沙子的底面周长是6.28米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥

的体积公式V=求出体积，最后求出重量。

【