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战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。

季梁说：“今天我在路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。”

故事：南辕北辙————《战国策》方向战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为22.1平面向量的实际背景及基本概念2.1平面向量的3我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员，你要给后方的炮兵哪些数据，才能保证圆满完成任务？距离的大小，和方向情景引入想一想我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员4力速度

质量(2)(1)(3)请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？（标量）（矢量）质量：只有大小。力、速度：既有大小又有方向。情景引入力速度质量(2)(1)(3)请观察这三个物理中的量，它们有5一.向量的概念数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量。知识构建那些只有大小没有方向的量称为数量。向量的两要素一.向量的概念数学中，我们把既有大小又有方向的量6练习：下列哪些是向量、哪些数量？年龄、位移、身高、加速度、面积、体积向量：位移、加速度数量：年龄、身高、面积、体积知识构建练习：下列哪些是向量、哪些数量？年龄、位移、身高、加速度、面7讨论：数量能比较大小吗？向量呢？1.数量只有大小，是一个代数量。可以比较大小2.向量有方向、大小，双重属性，

因为方向没有大小可言，

所以向量不能比较大小

想一想知识构建讨论：数量能比较大小吗？向量呢？1.数量只有大小，是一个代数8二.向量的表示方法知识构建物理中，用什么来表示力？使用带有箭头的线段来表示力这个有箭头的线段是如何体现二.向量的表示方法知识构建物理中，用什么来表示力？使用带有箭9二.向量的表示方法知识构建工具：带箭头的线段练习：

请画出方向为正北方向、大小为5个单位的向量。有向线段B．A．起点终点你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向二.向量的表示方法知识构建工具：带箭头的线段练习：10二.向量的表示方法知识构建AB起点终点．．记法：那与相同吗？ABBA思考：AB线段AB的长度就是向量的长度，记作AB长度：AB（读作向量

的模）注意：起点写在终点的前面请注意印刷体和手写体的区别！AB以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为。ABa向量也可以用一个小写字母来表示，例如：，,，cb大小记作：,,,abca二.向量的表示方法知识构建AB起点终点．．记法：那11知识构建三.两种特殊的向量根据向量的模所出现的特殊值进行定义：①.如果向量的模为0，我们称之为，记作：0②.如果向量的模为1个单位，我们称之为。一个点零向量的几何图形是方向是任意的零向量单位向量知识构建三.两种特殊的向量根据向量的模所出现的特殊值进行定义12只有战胜了我们你们才能继续我们是大名鼎鼎的拦路虎只有战胜了我们你们才能继续我们是大名鼎鼎的拦路虎130＝

0哪个式子正确？0＝

0√××继续吧单位向量大于零向量这句话正确吗？0＝0哪个式子正确？0＝0√××继续吧单位向量大于零14规定：零向量与任一向量都是一组平行向量。知识构建四.平行向量或的非零向量叫做平行向量。abc方向相同相反规定：零向量与任一向量都是一知识构建四.平行向量15知识构建讨论：这两个向量是平行向量吗？ba注意：平行向量规定的是向量方向相同或者相反，与所在的直线的位置没有关系！咦！在一条直线上！知识构建讨论：这两个向量是平行向量吗？ba注意：平行向量规16只有战胜了我们你们才能继续拦路虎又来啦只有战胜了我们你们才能继续拦路虎又来啦17这句话正确吗？×继续吧两个单位向量一定是平行向量。×√若a

‖b且

b

‖

c，则一定有a‖

c判断正误若线段AB与线段CD平行,则AB‖CD判断正误这句话正确吗？×继续吧两个单位向量一定是平行向量。×√若a18如果向量的模为0，我们称之为数量只有大小，是一个代数量。那些只有大小没有方向的量称为数量。以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为。如果向量的模为1个单位，我们称之为组平行向量。使用带有箭头的线段来表示力下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为。零向量、单位向量这两个特殊向量。有向线段的长度表示向量的大小以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为。所以向量不能比较大小某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30°走了350m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点.以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为。数量只有大小，是一个代数量。练习：下列哪些是向量、哪些数量？规定：零向量与任一向量都是一那些只有大小没有方向的量称为数量。如果向量的模为0，我们称之为大小记作：,,,请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？力、速度：既有大小又有方向。某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30°走了350m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点.ABCDEHFG下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。实战训练1AB＝CD＝EF＝GH＝．4m6m5ma＝0ma如果向量的模为0，我们称之为零向量、单位向量这两个特殊向量。19某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30°走了350m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点.(1)选择适当的比例尺，用向量表示这个

人的位移；(2)求位移对应向量的模.实战训练2某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏20重温知识今天你学到了什么？1.向量的定义。2.向量是如何表示的。3.零向量、单位向量这两个特殊向量。4.什么叫作平行向量。重温知识今天你学到了什么？1.向