天津市-高二数学上学期期末联考试题 理 新人教A版

PAGE6-天津市高二数学上学期期末联考试题理新人教A版一．选择题:本大题共10个小题,每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）2.椭圆的焦距等于2，那么m的值为（

）

A.5或3

B.8

C.5

D.163.以下说法中，正确的选项是()A．命题“假设，那么”的逆命题是真命题B．命题“”的否认是“”C．命题“pVq”为真命题，那么命题“P”和命题“q”均为真命题D．已知，那么“>1”是“>2”的充分不必要条件4.已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，那么该双曲线的方程为（）A．B. C. D.5.正四棱柱中，，那么异面直线与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．6.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有以下四个命题： ①假设，，，那么；②假设，，那么； ③假设，，，那么；④假设，，，那么． 其中错误命题的序号是（） A．①④ B．①③ C．②③④ D．②③7.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，假设过点Q的直线与抛物线有公共点，那么直线的斜率的取值范围是（

）

A.

B.C.

D.8.已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点为抛物线的焦点，假设为直角三角形，那么双曲线的离心率是（）A．B.C．D．ABCF9.如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，那么以下结论中不成立的是（）ABCFA．与垂直 B．与垂直C．与异面 D．与异面10.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，那么点（）A.必在圆内 B.必在圆上C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共6个小题，每题5分，共30分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.设为常数，假设点是双曲线的一个焦点，那么。12.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），那么此几何体的体积是塘沽一中、汉沽一中、大港一中第一学期期末联合考试高二（理）数学试卷13.已知圆和圆关于直线对称，那么直线的方程为_____________。14.已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，那么实数的取值范围是_____________.15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，假设,那么的面积为16.双曲线的焦距为，直线过点和，点(1,0)到直线的距离与点到直线的距离之和为，求双曲线的离心率的取值范围．请将填空题答案填写在以下横线上：11．12．13．14．15．16．三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题总分值8分）已知圆，点，求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.PABCDPABCDFGE如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．（1）求证：BD⊥FG；（2）已知，求证：FG//平面PBD，（3）已知，求PC与平面所成角的正弦值DCDC1B1A1CBA三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值. 20.（本小题总分值12分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B（1）设,求的表达式；(2）假设，求直线的方程；（3）假设，求三角形OAB面积的取值范围.三、解答：18.（1）面ABCD，四边形ABCD是正方形， 其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD ∴BD⊥平面APC，平面PAC，∴BD⊥FG3分 （2）连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG//PE， 而FG平面PBD，PB平面PBD， 故FG//平面PBD．6分(3)以A为原点，AB，AD，PA所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系如下图， 设正方形ABCD的边长为1，那么A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0）C(1,1，0)D（0，1，0），P（0，0，1） 设平面PBD的一个法向量为 那么，而 ，取z=1，得，又设PC与平面所成角为 那么∴PC与底面PBD所成角的正弦值是10分 19.解（I）如图，设，取的中点，那么，因为， 所以，又平面， 以为轴建立空间坐标系， 那么，，，，，，，，由，知， 又，从而平面；5分 （II）由，得.6分 设平面的法向量为，，，所以，设，那么