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文档简介
第五章电容元件与电感元件第二篇动态电路的时域分析第五章电容元件与电感元件第二篇动态电路的时域分析第五章电容元件与电感元件5.1电容元件5.2电容的VCR5.3电容电压的连续性质和记忆性质5.4电容的储能5.5电感元件5.6电感的VCR5.7电容与电感的对偶性状态变量第五章电容元件与电感元件5.1电容元件5.2电容的V本章要求1.
掌握电容、电感元件的伏安关系;2.理解电容、电感的连续性、记忆性;3.掌握电感、电容的储能和初始状态的确定;4.了解电容与电感的对偶性。本章要求1.掌握电容、电感元件的伏安关系;动态电路动态元件:伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分的元件称为动态元件。动态电路:至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。动态电路动态元件:伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分的元件5.1电容元件(capacitor)一、电容元件特性电容实物图电容结构图5.1电容元件(capacitor)一、电容元件特
一个二端元件,它任一时刻t的端电压u和元件上的电荷q能用u-q平面(或q-u平面)上的曲线表示,称该二端元件为电容元件,该曲线称库伏特性曲线。
电容元件定义电容的符号库伏特性曲线线性电容元件的电容电容C的单位:F(法拉).常用
F,nF,pF等表示。一个二端元件,它任一时刻t的端电压u和元件上的电荷q能二、线性时不变电容元件线性电容的q~u
特性是一条通过原点的直线,且不随时间变化。quOC=q/u
线性定常电容元件:任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。二、线性时不变电容元件线性电容的q~u特性是一条通过原点的1.线性电容的电压、电流关系Ciuc+–+–dq=Cduc例5-15-25.2电容的VCR1.线性电容的电压、电流关系Ciuc+–+–dq=Cdu第五章电容元件与电感元件课件第五章电容元件与电感元件课件第五章电容元件与电感元件课件ui+-ui+-ui+-ui+-充电放电充电放电uiou,iu>0,du/dt>0,则i>0,q,正向充电(电流流向正极板);u>0,du/dt<0,则i<0,q
,正向放电(电流由正极板流出);(3)u<0,du/dt<0,则i<0,q
,反向充电(电流流向负极板);(4)u<0,du/dt>0,则i>0,q
,反向放电(电流由负极板流出);2.线性电容的充、放电过程ui+-ui+-ui+-ui+-充电放电充电放电uiou,i
某一时刻的电容电压取决于电流的全部历史,即电容电压有“记忆”电流的性质。一、电容电压的记忆性质若电容的初始电压u
(t
0)=U
,则可得5.3电容电压的连续性质和记忆性质某一时刻的电容电压取决于电流的全部历史第五章电容元件与电感元件课件二、电容电压的连续性质若电容电流i(t)
在闭区间[ta
、tb]内为有界的,则电容电压uC(t)在开区间(ta
、tb
)内为连续的。特别是对任何时间t,ta<t<tb
,有
uC
(t-
)=uC
(t+)——电容电压不能突变二、电容电压的连续性质若电容电流i(t)在闭区间[
自然界物体所具有的能量不能突变,能量的积累或释放需要一定的时间。所以*不能突变不能突变电容C存储的电场能量电容电压不能跃变例5-3自然界物体所具有的能量不能突变,能量的积累或释放需要1.瞬时功率5.4电容的储能1.瞬时功率5.4电容的储能2.储能元件2.储能元件小结(1)i的大小与u
的变化率成正比,与u的大小无关;(微分形式)(3)电容元件是一种记忆元件;(积分形式)(2)电容在直流电路中du/dt=0
i=0,相当于开路,有隔直作用(电压变化律为0);
当u,i为关联方向时,i=Cdu/dt;
u,i为非关联方向时,i=–Cdu/dt。(4)电容元件是一种连续元件;作业:P1793,5小结(1)i的大小与u的变化率成正比,与u的大小无一、电感元件特性5.5电感元件一、电感元件特性5.5电感元件磁感应强度(B):物质内部的磁场强度。安培定则(右手螺旋定则)磁通量(Φ):垂直于某一面积上的磁感应强度,Φ=BSsinθ。磁链(Ψ):导电线圈或电流回路所链环的磁通量,Ψ=Nφ磁通量和磁链的单位都是韦伯
磁感应强度(B):物质内部的磁场强度。安培定则(右手螺旋定则一个二端元件,若在任一时间t,它的磁链Ψ和通过它的电流i间的关系由Ψ-i平面或i-Ψ平面上的一条曲线所确定,则称该二端元件为电感元件,该曲线称韦安特性曲线。
电感元件定义ΨΨ线性电感元件的电感电感L
的单位:H(亨).一个二端元件,若在任一时间t,它的磁链Ψ和通过它的电流i间的韦安(
~i)特性
i0二、线性时不变电感元件线性电感的
~i
特性是过原点的直线L=
/i线性定常电感元件:任何时刻,电感元件的磁链
与电流i成正比。韦安(~i)特性i0二、线性时不变电感元件线性电感u,iL
取关联参考方向LiLu+–eL+–或5.6电感的VCRu,iL取关联参考方向LiLu+–eL+–或5.6第五章电容元件与电感元件课件四、电感的储能储能元件四、电感的储能储能元件五、电感电流不能跃变(连续性)电感电流不能跃变电感L储存的磁场能量不能突变不能突变五、电感电流不能跃变(连续性)电感电流不能跃变电感L储存例1:
有一电感元件,L=0.2H,电流i如图所示,求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的波形。解:当时则:当时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例1:有一电感元件,L=0.2H,电流i如图所示,求电由图可见:(1)电流正值增大时,eL为负,电流正值减小时,eL为正;(2)电流的变化率di/dt大,则eL大;反映电感阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由图可见:(1)电流正值增大时,eL为负,电流正值减小例2:在上例中,试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解:在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。即:时的磁场能例2:在上例中,试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取(1)u的大小与i
的变化率成正比,与i的大小无关;(微分形式)(2)电感元件是一种记忆元件;(积分形式)(3)电感在直流电路中di/dt=0
u=0,相当于短路,具有通直作用(电流变化律=0);
当u,i为关联方向时,u=Ldi/dt;
u,i为非关联方向时,u=–
Ldi/dt
。小结(4)电感元件是一种连续元件;(1)u的大小与i的变化率成正比,与i的大小无关;电容元件与电感元件的比较:电容C电感L变量电流i磁链
关系式电压u
电荷q
5.7电容与电感的对偶性状态变量电容元件与电感元件的比较:电容C电感L变量电流i结论(1)元件方程是同一类型;(2)若把u-i,q-
,C-L互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程;(3)C和L称为对偶元件,
、q等称为对偶元素。结论(1)元件方程是同一类型;(2)若把u-i,q-电容器模型(按照近似程度分)0级模型:不考虑损耗和产生的磁场。I级模型:考虑损耗不考虑产生的磁场。II级模型:考虑损耗和产生的磁场。电容器和电感器的模型电容C=εS/d
串联,电容变小,耐压值增加;并联,电容变大,耐压值不变。电容器模型(按照近似程度分)0级模型:不考虑损耗和产生的磁电感器模型(按照近似程度分)0级模型:不考虑损耗和匝间电容。I级模型:考虑损耗不考虑匝间电容。II级模型:考虑损耗和匝间电容。电感串并联计算方法和电阻相同。
电感器模型(按照近似
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