小五年级数学教学设计

丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第1课时计划课时1课时学校中心完小备课人杨宝贵《小数乘法》1、小数乘整数调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。教学目标1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。教学重难点掌握小数乘整数的一般计算方法。理解小数乘整数的算理。教具学具准备多媒体教学课件教学设计思路及学法指导学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。教学设计个人调整意见及补充内容一、情境引入，提出问题（一）课件呈现，寻找信息1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：×3＝）2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、自主尝试，感悟算理（一）感知算理1.算一算：×3，可以怎样计算？给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。2.说一说：你是怎样计算的？学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成元。（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。（三）巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师指名演板。（2）重点评价“把元看作46角”进行计算的方法。2.第2页“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。方法一：先算出具体的钱数元×7＝元，再与40元进行比较，做出判断。方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。（3）拓展：50元够吗？三、运用转化，探究算法（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式×5＝?，提问：“不是钱数，怎样计算？”2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”3.学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）4.小组交流计算方法。5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数转化成整数？乘得的积应如何处理？积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）由于因数化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。（二）将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“”，提问：是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。（三）小结小数乘整数的一般方法1.引导学生回顾×3、×5的计算过程。2.提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么?最后又做什么？”3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：（1）先将小数转化为整数；（2）按整数乘法算出积；（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）四、拓展应用，巩固新知（一）专项练习1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）（1）学生独立完成。（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。2.组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（×12和×53）是怎样计算的。（四）应用练习1.练习一第3题。（1）引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如：用步测的方法估计，知道自己的步长约为m，从自己家到学校约走多少步，用步长m乘走的步数，就得到自己家到学校的大致路程。（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。2.练习一第4题。（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。（2）本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。五、课堂总结，深化新知这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？六、课外作业作业及习题设计个人调整意见及补充内容课后作业：1、练习一第3题。2.练习一第4题。课外作业1.练习一第1、5题。2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算活动，应让学生先自己去了解五门学科课本的单价，然后再计算、填空。板书设计个人调整意见及补充内容小数乘整数×3=教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第2课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权小数乘小数调整及补充教学内容分析教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”，练习二第1～5题。教学目标1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重难点小数乘小数的计算方法。小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教具学具准备课件、课本。教学设计思路及学法指导学生掌握小数乘小数计算在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。教学设计个人调整意见及补充内容一、类比迁移，情境展开教学例3。1.出示例题。（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？（3）板书（或用PPT课件演示）：×＝________2.尝试计算。（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得。4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书（或用PPT课件演示）：×＝________（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】二、深化探究，总结算法（一）探究因数与积的小数位数的关系1.学生独立完成第5页的“做一做”。2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）（2）师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。三、引发冲突，突破难点（一）教学例41.出示例题。（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？（2）板书（或用PPT课件演示）：×＝________2.尝试计算。（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（二）及时巩固1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。）2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。（三）探究积与因数的大小关系1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。2.组织学生交流、总结自己发现的规律。（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。四、实践应用，内化提升（一）基本练习1.练习二第1题（基本计算）。（1）学生独立练习。（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）2.练习二第2题（基本应用）。（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。（3）学生独立完成。（二）拓展练习补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？）＝（

）×（

）＝（

）×（

）五、全课总结，畅谈收获说说这节课你有什么收获？六、课堂练习作业及习题设计个人调整意见及补充内容学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题、2题。练习二第1题（基本计算）。板书设计个人调整意见及补充内容小数乘小数×＝________×＝________×＝________教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学备课手册课题第3课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权小数乘小数（2）调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。教学目标1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。教学重难点利用小数倍解决实际问题。合理选择小数乘法的验算方法。教具学具准备课件、计算器。教学设计思路及学法在进一步指导学生熟练运用小数乘小数的计算方法，并掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。教学设计个人调整意见及补充内容一、复习铺垫，激活经验1.口算下面各题，看谁算得又对又快。（将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。）3×＝

×4＝

×3＝

×8＝9×＝

×2＝

×＝

×＝2.解答：一支铅笔元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？（指名学生回答：为什么用乘法计算？）3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？（学生自由回答，教师适时引导，整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。）二、情境导入，自主探索（一）创设情境，揭示课题1.呈现教材主题情境图（PPT课件），让学生独立收集信息。2.交流整理：从这幅图中你知道了哪些数学信息？（教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。）（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍；（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。3.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。〔板书课题：小数乘小数（2）〕（二）自主探究，解决问题1.你们会解决这个问题吗？（1）学生独立尝试，在练习本上列式并解答。（2）教师巡视，收集个案，并指名演板。2.独立思考，小组交流。（PPT课件出示，给予独立思考的时间。）（1）为什么用乘法计算？（2）怎样计算小数乘法56×？（3）你算得对吗？3.汇报梳理，构建方法。（1）以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：求一个数的小数倍用乘法计算。）（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。（3）集体交流、核对。（三）回顾检验，适当修正1.出示教材中小朋友的计算过程（PPT课件）。（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧！）2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗？（独立完成。）3.交流汇报，明确方法。（教师巡视。）（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。（PPT课件呈现验算过程。）（2）用计算器来验算。（投影演示。）（3）根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘的积应该比56大，而比56小，所以肯定是计算错了。4.检查过程，修正错误。（1）师：同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。（2）师：在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。5.随堂巩固。（第7页“做一做”。）（1）独立完成。（2）集体订正。针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与小结。三、巩固练习，拓展延伸（一）基本练习1.练习二第6题（第二排的3道小题）。（1）先计算，再验算。（2）展示汇报，集体订正。（3）订正时注意×的计算过程与验算方法。（按照整数乘法算出72乘15的积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”，再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得。）2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？（1）认真审题，明确问题。（明确第一问要解答的问题。）（2）独立思考，解决问题。（3）交流汇报，集体订正。（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。）（二）提高练习练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米？（1）独立思考，自主解题。（2）思考：如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用别的方法解答吗？四、课堂总结，梳理知识（一）回顾1.今天这节课我们学习了哪些知识？2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？（二）梳理1.继续学习了小数乘法计算。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。五、课堂练习1.练习二第6题（第一排）。2.练习二第7题。作业及习题设计个人调整意见及补充内容1.练习二第6题（第一排）。2.练习二第7题。板书设计个人调整意见及补充内容小数乘小数（2）非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍。鸵鸟的最高速度是多少千米/时？56×=教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第4课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权积的近似数调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。教学目标1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重难点正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。教具学具准备多媒体教学课件教学设计思路及学法在指导学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。教学设计个人调整意见及补充内容一、以旧引新，激活经验1.计算下面各题。×24

×

×（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？2.求下面各小数的近似数。保留一位小数：；；。保留两位小数：；；。（1）独立完成，集体反馈。（2）的近似数为什么是？（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意什么？二、创设情境，自主探究（一）谈话导入，揭示课题1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课件呈现谈话内容。）2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）（二）了解信息，解决问题1.出示情境图（PPT课件）。小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。2.出示例6（PPT课件）。（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？3.学生独立尝试，指名两名学生演板。4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时要注意什么？三、巩固练习，强化认知（一）求“积的近似数”的基本练习1.第11页“做一做”第1题。（1）出示题目（PPT课件）。1.计算下面各题。×

（得数保留一位小数）×（得数保留两位小数）（2）全班齐练，指名两人演板。（3）集体订正。2.补充题。（1）出示题目（PPT课件）。补充题：将“×”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（

）。A．

B．

C．（2）学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。（3）组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。（教师强调：用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。）（二）求“积的近似数”的实际应用1.第11页“做一做”第2题。（1）出示问题（PPT课件）：一种大米的价格是每千克元，买kg应付多少钱？（2）全班齐练，教师巡视。（选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是近似数。）（3）集体订正，追问质疑。2.集体讨论。（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。）四、全课总结，畅谈收获谈谈这节课你有哪些收获？五、作业练习1.课堂作业：作业及习题设计个人调整意见及补充内容作业练习1.课堂作业：练习三第1题第（2）小题、第3题。2.家庭作业：练习三第1题第（1）小题、第2题。板书设计个人调整意见及补充内容积的近似数×

（得数保留一位小数）×（得数保留两位小数）教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第5课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权整数乘法运算定律推广到小数乘法调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”，练习三第4～6题。教学目标1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重难点指导学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。教具学具准备PPT教学课件。教学设计思路及学法指导学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。教学设计个人调整意见及补充内容一、以旧引新，铺垫迁移1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。

7×12

8×（5×4）

（24＋36）×5（8×5）×4

24×5＋36×5

12×7（1）指名学生口答。（2）说明连线理由。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。（2）教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。二、猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。2.明确小数四则混合运算的顺序。（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3.引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？（由于是猜测，学生的答案可能会不一样。）（二）明确计算，验证猜测1.教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。3.学生交流验证结果。（三）举例验证，概括规律1.教师引导。（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？（还需要用更多的举例来进行验证。）2.指导学生任意举例，进一步加以验证。（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？（乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。）（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）三、迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71.出示例题。××4

×2022.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。）4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。（1）怎样使计算简便？（2）应用了哪条运算定律？6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。四、及时练习，巩固应用（一）基本练习1.第12页“做一做”第1题。（1）学生独立练习，教师巡视。（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。2.第12页“做一做”第2题。（1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。（二）实际应用练习三第5题。（1）学生读题理解题意，独立解答。（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。五、回顾梳理，总结升华1.提问：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？2.教师归纳整理。六、作业练习1.课堂作业：练习三第4题。2.家庭作业：练习三第6题。作业及习题设计个人调整意见及补充内容作业练习1.课堂作业：练习三第4题。2.家庭作业：练习三第6题。板书设计个人调整意见及补充内容整数乘法运算定律推广到小数乘法××4

×202教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第6课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权小数乘法估算解决问题调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。教学目标1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教学重难点正确运用估算解决简单的实际问题。根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教具学具准备PPT课件。教学设计思路及学法指导学生在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。教学设计个人调整意见及补充内容（一）复习铺垫1.用简便方法计算下面各题。××

×99＋（1）学生独立完成。（2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上合适的整数。×3＜□

×＜□

×＞□

×＞□（1）学生独立完成。（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。（二）揭示课题1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。2.板书课题：解决问题二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。2.理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3.收集信息，明确问题。（1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？（2）学生汇报交流。（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。（条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米元，买了2袋；③肉每千克元，买了千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。（1）题中有这么多的信息，这里的“元”“元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）（2）教师归纳：（3）学生用表格表示和整理各种信息。单价数量总价大米肉鸡蛋（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。）（二）分析与解答1.分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示PPT课件。）（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1）明确自主活动要求。（教师用PPT课件出示。）（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用PPT课件演示解答过程。）（三）回顾与反思1.理一理、议一议。（教师用PPT课件出示问题。）（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。）（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。）（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答，用估算解答更简便。）2.想一想、说一说。（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？（教师用PPT课件出示。）（2）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。（3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。（教师适时用PPT课件归纳。）三、巩固练习，内化提升（一）基本应用1.练习四第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。）2.例题的改编题。妈妈带95元去超市购物。她买了2袋大米，每袋元。还买了kg肉，每千克元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？（1）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。（3）全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？（二）变式应用1.练习四第3题。（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？（房间面积和100块地砖的面积。）（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）（1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？（2）全班交流：解决“用小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？四、全课总结，分享经验1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？五、作业练习作业及习题设计个人调整意见及补充内容（一）课堂作业1.练习四第1题（第二行）。2.练习四第4题。（二）课外作业1.练习四第1题（第一行）。2.练习四第5题。板书设计个人调整意见及补充内容小数乘法估算用简便方法计算下面各题。××

×99＋2.在方框里填上合适的整数。×3＜□

×＜□

×＞□

×＞□教学反思教务处查阅意见查阅时间：签字：丁塘镇中心学校五年级数学学科备课手册课题第7课时计划课时1课时学校中心完小备课人丁生权解决问题（2）。调整及补充教学内容分析人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。教学目标1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重难点运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教具学具准备PPT课件。教学设计思路及学法指导学生经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。教学设计个人调整意见及补充内容一、联系生活，提出问题1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题：解决问题（2）。二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1.呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。2.读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）（1）收费标准：3km以内：7元；超过3km：每千米元（不足1km按1km计算）。（2）行驶里程：km。3.集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）（1）“3km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都是7元。）（2）你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？（因为“超过”3km，每千米就要按元收费。）（3）超过3km后就要按每千米元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7km收费。）4.教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。（二）分析与解答1.启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？（2）学生尝试解答。预设一：7＋×4＝7＋6＝13（元）；预设二：×7＝（元），7－×3＝（元）,＋＝13（元）。2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）（1）预设一（分段计算）：生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米元，应付车费是×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。师（质疑）：后面一段里程为什么是4km，计算后面一段车费为什么用“×4”？生：根据收费标准，km按7km