数学专业开题报告

数学专业开题汇报数学专业开题汇报11.研究背景与研究目的：的一致持续性是在使用持续函数的过程中发展起来的一种概念，它是比函数在区间上持续更强的的一种持续性。而有关函数一致持续性与函数在区间上持续这两个概念令许多人轻易混淆。__通过对函数一致持续性的概念、鉴别措施进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致持续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最终结合某些详细实例，对其鉴别条件和措施加以应用。2.研究内容与进度安排：研究内容：一元函数一致持续性的概念(与函数持续进行对比)函数一致持续性的几种鉴别条件和措施一致持续性推广到二元函数一致持续性的应用(详细例题)进度安排：(1)12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;(2)12月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完毕开题汇报;(3)1月1日至3月31日，完毕论文的草稿;(4)4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;(5)4月3日论文最终定稿。3.拟采用的研究措施：查阅文献确定一元函数一致持续性的定义、鉴别措施、性质等概念，并与“函数在区间上持续”进行对比;将一致持续性推广到二元函数的情形;最终选用某些例题，应用一致持续性的鉴别法、性质等概念处理4.已完毕的准备工作(含文献资料查阅与调研状况)：[1]复旦大学数学系(第二版)上册.数学分析[M].高等教育出版社，1983[2]贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧.数学分析习题课选讲[M].重庆大学出版社，27[3]邱德华，李水田.函数一致持续的几种充足条件[J].大学数学，26，22(3)：136~138.[4]高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.有关持续性和一致持续性的一种定理[J].高等数学研究，28，11(4)[5]钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，23[6]陈文灯，黄先开.211版考研数学复习指南：经济类[M].世界图书出版企业，21[7]裴礼文.数学分析中的经典问题与措施[M].北京：高等教育数出版社，21[8]刘勇.有关一元函数一致持续性的讨论[J].赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)[9]翟明清.浅析二元函数的一致持续性[J].滁州学院学报，24，6(3)[1]常明.一元函数一致持续性的鉴定及性质[J].数学教学，29，7数学专业开题汇报2题目：数学美在中学数学教育中的应用一、选题的背景与意义背景：社会的不停发展，人文素质的不停提高，人们对数学也有了更高的规定，因此就产生了数学美。意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。二、研究的重要内容和预期目的重要内容：__就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。预期目的：让学生体会数学美,进而促使学生形成对的的审美意识。更好的处理数学问题。三、拟采用的研究措施、环节研究措施：文献研究法、归纳法、举例法。研究环节：1、查阅文献，搜集资料2、确定大纲，形成草稿3、根据指导教师的意见，对草稿进行修改4、定稿、排版、打印四、研究的总体安排与进度第1周：查阅文献，整顿资料第2周：按规定指导学生填写开题汇报第3周：拟订论文纲要，形成论文草稿第4、5周：进行论文修改第6周：定稿、排版、打印五、已查阅参照文献[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》大庆师范学院图书馆[2]《论美与数学》江纯浙江大学学报(社会科学版)20__年第七卷第3期[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》20__年05期[4]《谈谈数学的奇异美》汤波《教育大学学报》20__年02期[5]《浅谈高中数学中的数学美》王引观《嘉兴学院学报》20__年第14卷数学专业开题汇报3选题根据及研究意义函数项级数的一致收敛性的鉴定是数学分析中的一种重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同步数项级数也可以看作是函数项级数的一种特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们诸多问题都是借助数列和函数极限来处理，同步它们敛散性的鉴别措施也具有相似之处，如Cauchy鉴别法，阿贝尔鉴别法，狄利克雷鉴别法等。教材中给出了对于()nux一致收敛性的鉴别法，如Cauchy鉴别法，阿贝尔鉴别法，狄利克雷鉴别法等，但在详细进行一致收敛的鉴别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的鉴别法。而次课题除了论述以上鉴别法外，还对这些鉴别措施进行了某些推广，从而深入丰富了鉴别函数项级数一致收敛的措施。选题研究现实状况目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林大学，北京师范大学等)其简介的重要内容如下：M鉴别法，狄利克雷鉴别法，阿贝尔鉴别法，柯西收敛准则等，用来鉴别某些级数的一致收敛性问题，其他某些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性进行了讨论。目前对级数的收敛性的讨论研究已经抵达比较高级阶段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特殊的措施不能处理。故需对特殊级数状况要总结和发展。研究内容(包括基本思绪、框架、重要研究方式、措施等)基本思绪：首先从定义出发，让读者理解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一种大体的认识，并对其进行一定的阐明，且将收敛与一致收敛做一种比较，使读者对其有一种更深刻的认识。随即给出某些常见的一致收敛的鉴别法，并附上例题加以阐明。当熟悉了一般的鉴别法后，我将其加以推广，得到某些特殊的鉴别法，如比式鉴别法，根式鉴别法，对数鉴别法等。框架：重要由论文题目“函数项级数一致收敛的鉴别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般鉴别法及推广、小结、参照文献等构成。重要研究的方式、措施：首先简介函数项级数及一致收敛的定义，然后给出某些常见的鉴别法，并用一系列的例题加以阐明，在将鉴别法加以推广。研究内容：第一部分简朴简介函数项级数及一致收敛的定义，第二部分重要简介函数项级数一致收敛的一般鉴别措施，如柯西一致收敛准则、余项鉴别法、魏尔斯特拉斯鉴别法、狄利克雷鉴别法、阿贝尔鉴别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。数学专业开题汇报41、研究目的和意义未来学家曾锋利地指出二十一世纪人类将面临三大问题：首先是膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和背面两大问题产生的本源在于人口问题。人口系统是一种复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄构造是人口研究的重要指标之一，人口年龄构造的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。而目前伴随国家对大学的扩招，大学生越来越多，而大学生的就业现实状况并不看好，刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子承担会更重，而作为受过高等教育的大学生自身就具有较强的接受新事物的能力，自然而然的`就成了丁克一族的后备军，此类的大学生越来越多，现的大学生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的也许，因此，丁克现象在近来二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加紧。面对这样的形势，为克制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加紧，又要使人口的年龄构造有一种合理的分布，就必须建立丁克人口和控制的数学，为对的的人口政策提供科学的根据。2、国内外发展状况(文献综述)今天，世界的人口危机不是由于家庭中有比过去更多的孩子，实际上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文DoubleIncomeNoKids四个单词首字母D、I、N、K的组合——DINK的谐音，DoubleIncomeNoKids有时也写成DoubleIncomeandNoKid(Kids)。仅从单词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。据美国人口调查局公布的年度分析汇报表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严重，已加入全球出生率最低的国家之列。自上个世纪80年代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老龄化速度加紧，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。中国是世界上人口最多的国家。1999年终中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台)约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭开始在我国诸多大都市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是积极接受型。丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国关键家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,并且呈继续发展之势。目前社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠我们自身的能力与组织管理了。目前，又有了一种新的设想—设想“丁克”小区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的来源。人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的20__年进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要根据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺乏的手段之一，同步也是人口决策的重要根据.作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。人类可以作为一种单物种的群体，早在1978年由英国的人口记录学家Malthus根据一百数年人口记录资料提出了著名的人口指数增长模型(Malthus模型)，荷兰生物数学家Verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，可以大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的基础。国内有关人口预测措施大体分为两类：一是邓聚龙的灰色GM(1，1)预测模型，不过该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，可以很明显的体现出人口总数上的趋势变化。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，其分为人口发展方程的离散形式与人口发展方程的持续形式。但模型中需要确定大量参数，需要比较多较精确的数据，而这些数据的获取又有一定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预测上存在较大困难，且预测措施较难实行在国内外有关人口预测措施的研究中，用到人口发展方程的持续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今尚未处理这一难题。这些都是预测丁克人口的有效措施。3、研究的重要措施、手段：__重要内容是对丁克现象进行详细分析，通过已知中国总人口数局并运用马尔萨斯(Malthus)模型(指数增长模型)预测未来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并运用GM(1,1)灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。用已经有数据对预测成果进行检查，比较分析误差，以到达预测的精确性。4、可行性分析：通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的原因有所理解和掌握;并且在导师张鸿艳专家的协助和精心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预测模型的建立、求解措施和求解过程等基本理论有了理解。这些都为论文做了充足的准备，本论文的题目可行。5、论文提纲：（略）6、时间进程1月至3月：查阅有关资料理解丁克人口预测模型;3月18日：完毕开题汇报。3月18日至5月10日：完毕论文的理论部分;5月11日至5月15日：用MATLAB和对应的工具箱编写程序，完毕草稿。5月16日至6月3日：校稿，整顿论文。7、参照文献：1中国记录年鉴/tjsj/ndsj/.2王永全，刘琴.专业记录与信息系统[M].北京：北京大学出版社，20__.3姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥.大学数学试验[M].北京：清华大学出版社，20__.4谭永基，蔡志杰.数学模型(博学·数学系列).上海：复旦大学出版社，20__.5CharlesH.Zastrow著，孙唐水译.社会工作与社会福利导论.中国人民大学出版社，20__.6白凤山，么换民，李春玲，沈继红，施久玉.数学建模(上册).哈尔滨工业大学出版社，20__.4.7边肇祺等.模型识别[M].北京：清华大学出版社，1998.8VladimirN.Vapnik著，张学工译.记录、学习理论的本质[M].北京