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文档简介
2023年安徽省铜陵市数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
2.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
3.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
4.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
5.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
6.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
7.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
8.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
9.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
10.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
2.B
3.A
4.B
5.D
6.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
7.D
8.A
9.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
10.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
11.3/5
12.2n
13.9
14.4/9
15.7/9
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)
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