万有引力定律近几的高考题

第6页共9页2008年高考题1.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.2002．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为.4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等5.有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（）A.牛顿第二定律B.万有引力定律C.万有引力定律、牛顿第二定律D.万有引力定律、牛顿第三定律6．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A．0.2gB．0.4g7．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×A．0.6小时B．1.6小时C．4.0小时D．24小时8．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度9．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。10．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。11.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）2007年高考题1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为A．0.5 B2 C．3.2 D．42．假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球B．Ek小于W，探测器也可能到达月球C．Ek＝W，探测器一定能到达月球D．Ek＝W，探测器一定不能到达月球3．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为，则为A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比2.(2005全国高考理综Ⅱ，18)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小3.(2005北京高考理综，20)已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出()A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4.4.(2005江苏高考，5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则()A.r1＜r2,Ek1＜Ek2B.r1＞r2,Ek1＜Ek2C.r1＜r2,Ek1＞Ek2D.r1＞r2,Ek1＞Ek25.(2005广东综合，27)万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律.以下说法正确的是（）A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用.6.(2005广东高考，15)已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由得(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.2004高考题1.(2004全国高考理综Ⅲ，17)银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A.B.C.D..2.(2004北京高考理综，20)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A.400gB.C.20gD.3.(2004上海高考，3)火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两卫星相比()A.火卫一距火星表面近B.火卫二的角速度较大C.火卫一的运动速度较大D.火卫二的向心加速度较大4.(2004江苏高考，4)若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小.5.(2004全国高考理综Ⅰ,23)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体.6.(2004广东、广西高考，16)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射.题源探究1.(2006天津高考理综,25)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-2所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.图4-2(1)可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示).(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6m(G=6.67×10-11N·m2/kg2，ms=2.0×1030此题由24页第1题(2004年全国卷Ⅲ,17)演化,二者均以双星系统情景考查万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿第二定律、向心力的表达式等知识,此高考题又考查了黑洞知识及等效方法的运用.答案：（1）m′=（2）（3）暗星B有可能是黑洞.解析：设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω.由牛顿运动定律，有FA=m1ω2r1FB=m2ω2r2FA=FB设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由上述各式得①由万有引力定律，有将①代入得令比较可得②(2)由牛顿第二定律，有③又可见星A的轨道半径④由②③④式解得⑤(3)将m1=6ms代入⑤式，得代入数据得⑥设m2=nms(n＞0)，将其代入⑥式，得