河北省承德实验中学人教版高中数学选修1-2导学案第三章四则运算（1）加减

承德实验中学高二年级（数学）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；选修12第三章3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课型课时2主备人：张泽仙审核人鲁文敏时间学习目标：1、掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值．2、了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义．重点：复数的加、减运算．难点：复数运算的几何意义．方法：合作探究一新知导学1．复数加法的运算法则1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝_________.（复数与复平面内的点，平面向量具有一一对应的关系）2)．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z1＋z2＝_________，设在复平面内z1、z2的对应点为Z1、Z2则＋对应的复数为________.牛刀小试1．(2015·福建文)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A．3，－2B．3,2C．3，－3 D．－1,4答案]A向量对应的复数是z1＝5－4i，向量对应的复数是z2＝－5＋4i，则z1＋z2对应的复数是()A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i3．在复平面内，复数z1、z2、z的对应点分别为Z1、Z2、Z，已知z＝z1＋z2，z1＝1＋ai，z2＝b－2i，z＝3＋4i(a，b∈R)，则a＋b=.3)．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈R)，则z1－z2＝_________.若z1、z2在复平面内的对应点分别为Z1、Z2，由向量运算法则知OZ1＝OZ2＋_______，依据向量与复数的对应关系知，对应的复数为________.∴复数z1－z2是指连接向量OZ1、OZ2的终点，并指向被减数的向量__________所对应的复数，要注意向量知识对复数学习的催化作用．4)．从类比的观点看，复数加减法运算法则相当于多项式加减运算中的______________．牛刀小试4．在复平面内，点A对应的复数为2＋3i，向量对应的复数为－1＋2i，则向量对应的复数为()A．1＋5iB．3＋iC．－3－iD．1＋i5．若复数z1＝－2＋i，z2＝1＋2i，则复数z1－z2在复平面内对应点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限设a，b为实数，若复数1＋2i＝(a＋bi)－(b－ai)，则()A．a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2)B.a＝3，b＝1C．a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)D．a＝1，b＝3命题方向（一）复数代数形式的加减运算【例一】计算下列各题：(1)(eq\r(2)－eq\r(3)i)＋(－eq\r(2)＋eq\f(\r(3),2)i)＋1；(2)(－eq\f(i,2)－eq\f(1,3))－(eq\f(i,3)－eq\f(1,2))＋i；(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．跟踪训练１：已知复数z满足z＋1＋2i＝10－3i，求z.命题方向（二）复数加、减法运算的几何意义【例二】已知复平面内的平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0、3＋2i、－2＋4i，试求：1)向量AO对应的复数；(2)向量CA对应的复数；(3)B点对应的复数．跟踪训练2设向量OZ1及向量OZ2在复平面内分别与复数z1＝5＋3i及复数z2＝4＋i对应，试计算z1－z2，并在复平面内表示出来．命题方向（三）复数加减法的综合问题【例三】已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.跟踪训练3：（四）准确掌握复数模的几何意义【例四】设x∈i＝－11i.跟踪训练1、9－5i.例二1）3－2i.(2)5－2i.(3)B点对应的复数为1＋6i.跟踪训练2、z1－z2＝(5＋3i)－(4＋i)＝(5－4)＋(3－1)i＝1＋2i.如下图所示，即为z1－z2所对应的向量．例三跟踪训练3:例四4、10、∵z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＞0,4m2－8m＋3＞0))，解得m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2)，即实数m的取值范围是m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2).课后作业1、D2、C