第三章 平面连杆机构

第三章平面连杆机构将断面尺寸远小于长度尺寸的构件称为杆件，由杆件通过低副连接构成的机构，称为连杆机构。本章只介绍平面连杆机构。连杆机构中所有杆件上各质点的运动轨迹在同一平面上或在平行的平面上，为平面杆机构！平面连杆机构中形式最简单的是四杆机构，其他连杆机构皆是四杆机构的演化。平面连杆机构的优点是：构件间均为面接触，承载能力强，耐磨损；构件间的接触表面是圆柱面和平面，易于制造和获得较高的制造精度；能实现多种运动规律和运动轨迹。平面连杆机构的缺点是：传动效率低；当构件数目多时，累计运动误差较大；高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。第一节平面杆机构的类型及其应用一、平面四杆机构的基本形式四连架曲柄AB能做整周转动α=360º杆杆摇杆CD做一定角度的摆动ψ<360º机连杆BC连接曲柄、摇杆间的运动构机架AD铰链四杆机构根据其两连架杆运动形式，又可分为三种型式。1、曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。曲柄和摇杆可分别作主动件，相应另一构件为从动件。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称为双曲柄机构。这种机构的运动特点是当主动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动。正平行四杆机构和反平行四杆机构

2、双曲柄机构为了防止正平行四边形机构转化为反平行四边形机构，可采用飞轮利用惯性防止反转。或者用特殊的防反转机构！3、双摇杆机构

在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。二、平面四杆机构的演化

四杆机构可以演化成其他不同形式的机构。1、曲柄滑块机构当摇杆变得无穷长时，C点的轨迹就成为直线，此时可演化为曲柄滑块机构。1、对心曲柄滑块机构无急回特性2、偏心曲柄滑块机构有急回特性3、主要用途：汽缸，冲床，搓丝机，送料机等。2、导杆机构导杆机构可以看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。演化后在滑块中与滑块作相对移动的构件称为导杆。(a)曲柄滑块机构(b)曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构(c)摆动导杆滑块机构(摇块机构)(d)移动导杆机构(定块机构)(a)曲柄转动导杆机构构件1短于构件2(b)曲柄摆动导杆机构构件1长于构件2(c)摆动导杆滑块机构（摇块机构）如翻转装卸车(d)移动导杆机构（定块）如手动压水机(e)双滑块机构其中有一个滑块与机架相连。二个滑块都与机架相连。3、偏心轮机构4、多杆机构实用中，常以简单的四杆机构组成多杆机构。如图：小型刨床1、2、3、4转动导杆4、5、6、1曲柄滑块第二节平面四杆机构的一些特性一、曲柄存在的条件当构件1能绕点A做整周转动时，必须能通过与构件4共线的两位置AB1和AB2。当构件1转至AB1时，形成△B1C1D，根据三角形任意两边长度之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况

a＋d≤b＋c

当构件1转至AB2时，形成△B2C2D，同理可得：

b≤（d一a）＋c及c≤（d－a）＋b

a＋b≤c＋d

a＋c≤b＋d

上式两两相加：a≤

b

a≤c

a≤d

一、曲柄存在的条件1、四杆机构中，最长杆和最短杆之和小于其余两杆长度之和。2、曲柄为最短杆，且是连架杆或机架。3、对四杆机构的判断：在四杆机构中，没有曲柄存在，就是双摇杆机构，若存在曲柄，，哪一个是机架，就构成不同的机构。1、和最短杆相连的杆是机架，为曲柄摇杆机构。2、最短杆是机架，为双曲柄机构。3、最短杆对过的杆是机架，为双摇杆机构。当铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则不论以哪一构件为机架，都不存在曲柄而只能是双摇杆机构。但要注意，该双摇杆机构与前者的双摇杆机构的本质上区别在于：前者双摇杆机构中的连杆能做整周转动，而后者双摇杆机构中的连杆则只能做摆动。

急回特性用行程速比系数K表示急回的程度：

K=（180º+θ）/（180º-θ）

θ为极位夹角，曲柄和连杆共线时的夹角。

θ=180º(K-1)/(K+1)三、死点位置曲柄和连杆共线时的两个位置，就是死点位置摇杆为主动时，动不了！二、急回特性和行程速比系数四、压力角

和传动角γ对曲柄摇杆机构进行受力分析时，可计算使从动件摇杆摆动的有效力：切向力Ft=Fcos

而径向力Fr=Fsin

实际中，希望Ft大些，

Fr小些。故

越小越好传动角γ=90º-

故γ越大越好（γ为连杆和摇杆夹角的锐角！）为保证正常工作，γ要保证一定的数值！保证正常工作γmin=40º

γmin颚式破碎机等大功率机械γmin=50º受力较小的机械γmin>40º确定γmin的位置：在ABD中：BD2=l12+l42-

2l1

l4cos

在BCD中：BD2=l22+l32–

2l2

l3cos

联立：cos

=（l22+l32–

l12–

l42+2l1l4cos

）/2l2

l3

当cos

=+1或-1时，cosδ有最小或最大值故当

=0º时，cos

值最大，

有最小值：即γmin

当φ=180º时，cosδ值最小，δ有最大值:δmax。这时，δ往往是钝角，以其锐角为传动角，

γ=180-δmax仍是最小值!所以，曲柄与机架共线时的两个位置，γ值最小，只要比较这两个位置就可以了！五、例题已知：AB=62，BC=180，CD=130问：AD取多大，该机构为：1、曲柄摇杆2、双曲柄3、双摇杆解：1、为曲柄摇杆时，AB为最短，假设BC最长，则：62+180<130+ADAD>112假设AD最长，则：62+AD<130+180AD<248所以112<AD<248为曲柄摇杆机构

2、为双曲柄时，AD是机架，应是最短杆AD<62AD+180<62+130AD<12所以AD<12为双曲柄机构3、为双摇杆时，因为机架对过不是最短杆，所以用最长杆和最短杆之和不小于其余两杆长度之和假设BC最长，AB最短，则：62+180

130+ADAD

112假设BC最长，AD最短，则：AD+180

62+130AD

12假设AD最长，则：62+AD

130+180AD

248同时还要满足AD<AB+BC+CD=372所以12

AD

112和248

AD<372为双摇杆机构第三节四杆机构的实用设计一、设计有急回特性的四杆机构1、曲柄摇杆机构已知：摇杆长度lcd摇杆摆角ψ行程速比系数K

要求：用图解法设计分析：（AD=AC1）2、偏心式曲柄滑块机构已知：滑块行程H、偏心距e、行程速比系数K要求：用图解法设计分析：3、导杆机构已知：机架长AC，行程速比系数K要求：用图解法设计分析：任意画出一个导杆机构，可以看出，θ=ψ首先确定A、C两点，连线AC，在C点左右各画放射线，夹角为θ/2，过A点分别做放射线的垂线，得B1、B2两点。二、按给定连杆位置设计四杆机构在四杆机构中，两个连架杆的运动轨迹皆为圆弧，故不能实现任意位置的要求。而连杆的轨迹，可以实现任意位置。1、给定连杆的两个位置2、给定连杆的三个位置

三、按给定两个连架杆对应位置设计四杆机构1、给定三个对应位置（做图法）已知：l1，l4，α1，ψ1，α2，ψ2，α3，ψ3，φ2α2B2E2

α1φ1B1E1AdDB3α3φ3E3B’2

α3α2α1φ3φ2φ1AB3B2B1E3E2E1dDB’2B’32、给定三个对应位置（解析法）

四杆在X、Y轴上投影：

a

cos

+bcos

=d+ccosψ

a

sin

+bsin

=csinψ以上2式两边同除以a，

mcos

=k+ncosψ

-cos

两式平方相加

msin

=nsinψ

-sin

移项、合并m2=k2+n2+1+2kncosψ

-2k

cos

-2n

cos(ψ

-

)m2=k2+n2+1+2kncosψ

-2k

cos

-2n

cos(ψ

-

)cos

=ncosψ

-(n/k)cos(ψ

-

)+(k2+n2+1-m2)/2k又令：P=n,Q=-n/k,R=(k2+n2+1-m2)/2k得：cos

=Pcosψ+Qcos(ψ

-

)+R已知条件：

1，

2，

3对应有ψ1，ψ2，ψ3cos

1=Pcosψ1+Qcos(ψ1

-

1)+Rcos

2=Pcosψ2+Qcos(ψ2

-

2)+Rcos

3=Pcosψ3+Qcos(ψ3

-

3)+R解出：P，Q，R，继而解出：k，m，n根据实际要求，确定a后，就可求出b，c，d！2、给定四个以上对应位置已知：l1，α1，ψ1，α2，ψ2，

α3，ψ3，……..

结果不确定，对应位置过多，6个以上，造成过定位，有可能没解！只能用几何实验法！首先定下A点的位置，画好第一个图然后以任意一个长度l2,分别以5个B点画5条圆线D点同理，画在透明纸上四、按给定点的运动轨迹设计四杆机构在工程上，有时需要连杆上的某点运动轨迹为一条特定的曲线，如门式起重机要求钓钩的移动轨迹为直线，节约时间和能源。如和面机，要求和面抓钩的轨迹为一条封闭的曲线。只能用图谱法进行设计，图谱制作如下！五、解析法1、按给定传动角设计四杆机构在△ABD中BD2=a2+d2-2adcos

在△BCD中BD2=b2+c2-2bccos

联立：cos

=（b2+c2-a2-d2+2