人教版七年级数学上册 （等式的性质）一元一次方程教学课件

3.1从算式到方程等式的性质

学习目标1．认识并掌握等式的性质．2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【学习重点】等式的性质．【学习难点】利用等式的性质解方程．1.下列式中哪些是等式？

3a－2b;

3;

-a;

2+3=5;

3×4=12;

9x+10=19;

a+b=b+a;

S=

r2.1;2abc5312-+yxy2.下列说法正确的是_______

A.等式都是方程；B.方程都是等式；

C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解B√√√√√复习引入一、等式的性质1.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号自主学习2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时相同的

等式加上减去数(或式子)等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.若a=b,则a±c=______b±c合作探究由天平性质看等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.等式性质2：若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则cc(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(4)怎样从等式得到等式a=b?依据等式的性质1两边同时减3依据等式的性质2两边同时除以4或同乘依据等式的性质2两边同时除以或同乘100例1(1)怎样从等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依据等式的性质1两边同时加5典例精析说一说(1)从x=y能不能得到,为什么?(2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(3)从－3a=－3b能不能得到a=b,为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?不能，a可能为0二、利用等式的性质解方程例2利用等式的性质解下列方程：

(1)

x+7=26解:得两边同时减去7,

于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“

x=a”的形式.x+7-7=26-7

(2)-5x=20

思考：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式的什么性质？(2)方程两边同时加上5,得

化简，得方程两边同时

,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？

(1)x+7=261.下列各式变形正确的是（）A练一练

2.应用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x-5=6;(2)0.3x

=45;

(3)5x+4=0;(4)答案：

(1)x=11；(2)x=150；

1.类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2.“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a

，并注意检验.

课堂小结等式的性质第1课时从算式到方程

知识回顾使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.1.理解、掌握等式的性质.学习目标2.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡.等号等式的左边等式的右边课堂导入观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡知识点1等式的性质1新知探究如果质量不相同呢？天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)

等式两边同时加上减去等式仍然成立等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1例在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为，所以.（2）因为,所以.（3）因为,所以.跟踪训练新知探究6-2x6x9知识点2等式的性质2新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2

为什么呢？重点(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.

(1)怎样从等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依据等式的性质1两边同时加5.

你想到了吗？例若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是()A.a=b B.abc=b2cC.ac+a=bc+a D.ac-b=bc-bA跟踪训练新知探究错在哪？

-2

随堂练习

C错在哪？文字语言符号语言等式的性质1等式的性质2等式的性质等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c

课堂小结A1.下