七年级数学上册第九章(91-93-共3个专题)课件沪教版

9.1字母表示数(1)9.1字母表示数(1)用数学式子简明地表示：

加法交换律问题1a+b=b+a用数学式子简明地表示：

加法交换律问题1a+b=

利用字母能简明地表示一些运算律加法交换律:a+b=b+a乘法交换律：

ab=ba加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac利用字母能简明地表示一些运算律加法交换律:a+b问题2ahS=ah21—还记得三角形的面积公式吗？利用字母能简明地表示特定意义的公式注意书写格式问题2ahS=ah21—还记得三角形的面积公式吗？abahS=abS=ahahbS=πr2S=(a+b)h12—r用所给字母分别表示出下列图形的面积，（面积用S表示）abahS=abS=ahahbS=πr2S=

某数的与4的差是2，求某数是多少？问题3设某数是X，则可列方程：

字母能表示方程中符合条件的未知数某数的与4的差是2，求某数是多少？问题3设某数是观察下列各组数的规律，先写出第5个数是什么，再用式子表示第n个数是什么？（1）……（2）2，4，6，8……（3）1，3，5，7……问题4

字母能表示有变化规律的数……（2）2，4，6，8……（3）1，3，5，字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数

总之字母可以简明地将数量关系表示出来。任意的数特定意义的公式具有规律的数符合条件的数字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还观察用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

1234问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第n个呢？......观察用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。1拓展和应用……搭n个三角形需要＿＿＿＿根火柴棒．按下图方式搭三角形１个２个３个拓展和应用……搭n个三角形需要＿＿＿＿根火柴棒．按下图方式搭课堂小结课堂小结……探索规律……探索规律……（n-1）个探索规律……（n-1）个探索规律探索规律……n个探索规律……n个9.1字母表示数(2)9.1字母表示数(2)⑵小明攒了a元零花钱,买文具用去b元,剩下的钱

元.例题1⑴1千克桔子的价格为元,小明买了10千克桔子,则共花了

元。⑵小明攒了a元零花钱,买文具用去b元,剩下的钱⑶如图，表示长方形的长，表示宽,那么这个长方形的面积S＝这个长方形的周长C＝⑶如图，表示长方形的长，表示这个长方形的面积S＝这⑷如图,梯形的面积S＝⑷如图,梯形的面积S＝字母表示数的书写格式：1.数和表示数的字母相乘时,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。

如写成而不写成.2．在除法算式中,要写成分数的形式,“÷”号转化为分数线,如4÷（a-1）应写作字母表示数的书写格式：1.数和表示数的字母相乘时,在省4.用字母表示数时,和差形式后面带上单位要加括号.如元3．带分数与字母相乘时,必须把带分数化成假分数,如4.用字母表示数时,和差形式后面带上单位要加括号.如例题2设某数为,用表示下列各数:⑴比某数的一半还多2的数；⑵某数减去3的差的5倍；例题2设某数为,用表示下列各数:⑴比某数的一半还多2⑶某数与3的和除以某数；⑷某数的60％除以m的商.解解⑶某数与3的和除以某数；⑷某数的60％除以m的商.解解1、下列书写是否规范？如不规范，应如何书写？1）2）3）4）5）6）练一练1、下列书写是否规范？如不规范，应如何书写？1）练一练(1)长方形的长是a米,宽是3米,则面积是____平方米,周长是______米。(2)小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每小时行v千米,则需____小时练一练2、填空(1)长方形的长是a米,宽是3米,则面积是____平方米练一练(5)a(a≠0)的倒数是

，相反数是

.(4)买n千克的水果糖花了m元，则这种水果糖的单价是＿＿元／千克．(3)小明每小时走v千米，1.5小时走＿＿千米,30分钟走＿＿千米，t小时走＿＿千米．练一练(5)a(a≠0)的倒数是，相反数是练一练3、设某数为,用表示下列各数练一练3、设某数为,用表示下列各数？

你知道最早有意识地系统使用

字母来表示数的人是谁吗？他就

是法国数学家韦达。韦达一生致

力于对数学的研究，做出了很多

重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。

自从韦达系统使用字母表示数后，引出了

大量的数学发现，解决了很多古代的复杂

问题。你知道吗？你知道最早有意识地系统使用你知道吗1、字母可以表示任何数；2、字母可以表示数的运算律和公式法则；3、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示出来,使复杂的问题简单化.

小结1、字母可以表示任何数；小结9.2代数式9.2代数式课前复习

1、搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数为：4+3(x-1)2、长方形的长为m,

长方形的宽为n,则长方形的周长和面积分别为：3、一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：2（m+n),mn课前复习

1、搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数为：4+3

3x+1,2(m+n),mn等，这些用字母表示数的式子都是由运算符号、括号、数、字母连接而成的，它能简明地表示数量关系。用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：(1)单独一个数或一个字母也是代数式。

如字母a、数字2也是代数式。

(2)

代数式书写格式注意点学习新知3x+1,2(m+n),mn等，这些用字母表示数的式例题1判断下列各式是否代数式？例题1判断下列各式是否代数式？例题2用代数式表示（1）比a的3倍还多2的数；例题2用代数式表示（1）比a的3倍还多2的数；例题3设甲数是m,乙数是n,用代数式表示1.甲、乙两数的和的5倍；

2.甲减去乙的差与甲的相反数的积；3.甲、乙两数平方的和；4.甲、乙两数和的立方。例题3设甲数是m,乙数是n,用代数式表示1.甲、乙两数的例题4

一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。例题4一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正注：列代数式的要领如下（1）抓关键词语；（2）理清运算顺序；（3）正确使用括号；（4）正确划分句子层次。注：列代数式的要领如下（1）抓关键词语；（2）理清运算顺序；巩固及拓展：一、列代数式：巩固及拓展：一、列代数式：二、甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）若每小时减少2千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？三、一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价a%，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元？四、一个边长为a厘米的正方形，若它的四个角上都剪去一个半径为R厘米的四分之一圆，用代数式表示余下部分的面积。二、甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲三、一种洗衣归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]

=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。归纳1、求代数式的值的步骤:解：当x=2，y=-3时例.当x学习要一步一个脚印9.3代数式的值学习要一步一个脚印9.3代数式的值为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。如果该学校有n个班级，问总共需要多少个排球？3、亭林小学有40个班级，应添置多少个排球？如何求？2、亭新中学有32个班级，应添置多少个排球？如何求？答：共需要（2n+10）个排球；身边的问题思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的变化而变化；只要给n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。如下图：n3240...2n+107490

·

·

·结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数字来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.

一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.

代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.注意：1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.求代数式的值，一般地，用数值代替代数式里例1.

当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，

2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27

注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例1.

当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例3:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=(

)2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:1.求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.例3:求代数式x2-1的值解:(1)当x=-2时12(2)当归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]

=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。归纳1、求代数式的值的步骤:解：当x=2，y=-3时例.当x例4.已知x=3，求代数式的值先化简，在求值例4.已知x=3，求代数式共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整体代入共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为