2020-2021学年北师大版六年级下册期中模拟测试数学试卷（ 含答案）

2020-2021学年北师大版六年级下册期中模拟测试数学试卷

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一、填空题

,7

1.如果a=7b（a、b均不为0）,那么a和b成（）比例;如果（厚0）,那么。和8

b

成（）比例.

2.一个足球的表面由黑色五边形和白色六边形围成。黑色部分与白色部分的块数比是

3:5,如果黑色部分有12块，那么白色部分有（）块。

3.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的侧面积是

（）cm2,它的表面积是（）cm2,它的体积是（）cnP。

4.12个同样的圆锥形铅锭，可以铸成个与它等底等高的圆柱形铅锭。

5.《童话书》的单价一定，购买的本数与总价成（）比例。

6.一个圆锥的体积是76cm3,底面积是19cm2,这个圆锥的高是（）cm。

7.一个圆柱形的玻璃鱼缸，从里面量底面直径是20cm,高是30cm,这个鱼缸的容积

是（）cm3。如果把4.71L水倒入这个鱼缸内，那么鱼缸内水深（）

cm。

二、判断题

8.将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。（）

9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（）

10.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例.（）

11.圆柱的底面直径是d,高为nd,它的侧面展开图是一个正方形.

12.侧面积相等的圆柱，体积一定相等。（）

三、选择题

13.若先把一个高为60cm的圆锥形容器装满水，再倒入和它等底等高的圆柱形容器中，

则水的高度是（）。

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

14.下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（）。

A.明字比雨涵大7岁，明字的年龄和雨涵的年龄

B.报纸的单价一定，总价与购买的份数

C.王强读一本书，已读的页数与未读的页数

D.长方形的周长一定，它的长和宽

15.一幅图的比例尺是？1呼122km,如果A、B两地相距300km,那么画

在这幅图上应是（）cm。

A.25B.7.5C.75D.2.5

16.一本书，已经看了全书总页数的60%,没有看的页数与全书总页数的比是（）。

A.2：5B.2：3C.3：5D.3：2

2

17.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1],另一个内项是（）。

3151

A.-B.-C.—D.一

5335

四、图形计算

18.求圆柱的表面积。（单位：dm）

6.5

19.求圆锥的体积。（单位：dm）

五、作图题

20.一个圆柱的侧面积是25.12cm2,高是2cm,请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两

个底面。（每个小方格的面积表示1cm2）

试卷第2页，总4页

21.画出下面图形的轴对称图形。

六、解答题

23.一个直角三角形ABC（如图），以直角边A8为轴，以BC为半径旋转一周，得到

一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？

A

卜

4厘米\

耳-3厘米一|c

24.天气上晴朗的上午，同学们正在操场上测量竹竿、木棒的长度及它们的影长，测量

数据如下表。

实际长度/m影长/m实际长度与影长的比值

竹竿120.5

竹竿21.60.4

木棒10.25

完成表格，比较每次求得的比值，实际长度与影长成正比例吗？

25.在比例尺是焉的平面图上，量得一个长方形操场的长是24cm,宽是18cm,笑

笑绕着这个长方形操场跑两圈，跑了多少千米？

26.一个高5cm的圆柱，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加60cm2。原来这

个圆柱的体积是多少立方厘米？

27.如图，一种水稳磨米机的漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。其中底面直径都是4dm,

圆柱高2dm,圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。

（1）这个漏斗大约能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）

（2）如果稻谷的出米率是70%,那么一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米?

试卷第4页，总4页

参考答案

1.正反

【详解】

略

2.20

【分析】

由题意知：足球的表面黑色部分与白色部分的块数比是3：5,黑色部分是12块，是3的4

倍，那么白色部分就是5的4倍。据此解答。

【详解】

12+3=4

5x4=20（块）

【点睛】

掌握比的基本性质是解答本题的关键。

3.3943.844571.8419719.2

【分析】

圆柱的侧面积也就是正方形的面积，根据正方形的面积=边长x边长计算即可；表面积=底

面积x2+侧面积，其中底面周长就是正方形的边长，则底面半径=底面周长+产2,据此计

算即可；圆柱的体积=底面积x高，其中高也是正方形的边长。

【详解】

62.8x62.8=3943.84（平方厘米）；

62.8+3.14+2=10（厘米）

3.14x102x2+3943.84

=628+3943.84

=4571.84（平方厘米）;

3.14x102x62.8

=314x62.8

=19719.2（立方厘米）

这个圆柱的侧面积是3943.84cm2,它的表面积是4571.84cn）2,它的体积是19719.2cm，。

【点睛】

此题考查了圆柱侧面积、表面积和体积的计算，牢记公式找出正方形与圆柱之间的关系是解

答案第1页，总12页

题关键。

4.4

【分析】

根据圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体体积的;，所以12个同样的圆锥形铅锭可以熔铸

乘12x；4个与它等底等高的圆柱体铅锭，据此解答即可。

【详解】

1人

12x-=4（个）；

3

答：可以熔铸成4个与它等底等高的圆柱形铅锭。。

故答案为4。

5.正

【分析】

邙价

根据本数，总价，单价之间的关系；总价+本数=单价（一定）。即三妙=单价（一定），

本数

由此即可判断。

【详解】

通过分析可知，总价与本数的比值一定，即本数与总价成正比例。

【点睛】

本题主要考查正比例的判断，两个相关联的量的比值一定，即这两个相关联的量成正比例关

系。

6.12

【分析】

圆锥的体积=底面积x高X：,则体积一:+底面积=高。据此解答。

33

【详解】

1

76—79

3

=228+19

=12（厘米）

【点睛】

本题考查有关圆锥体积的运算。已知圆锥的体积，根据圆锥的体积公式可以求出圆锥的底面

答案第2页，总12页

积或高。

7.942015

【分析】

鱼缸的容积=底面积x高；鱼缸内水深=水的体积?鱼缸的底面积，据此填空。

【详解】

3.14x(20+2)2

=3.14x100

=314(cm2)

314x30=9420(cm3)

这个鱼缸的容积是9420cn?；

4.71L=4710cm3

4710+314=15(cm)

鱼缸内水深15cm。

【点睛】

此题主要考查了圆柱容积(体积)的计算，注意公式的灵活运用。

8.4

【分析】

旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；不论

平移还是旋转，图形的形状，大小都不发生变化，只是位置变化了，据此判断即可。

【详解】

由分析可得，将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。

故答案为：山

【点睛】

此题主要考查平移和旋转的性质，熟练掌握平移和旋转的性质并灵活运用。

9.4

【分析】

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱体

积的把圆柱体积看作单位“I”，则削去部分的体积是|一!=!■。求圆锥的体积是削去

部分体积的几分之几，用工除以当即可解答。

33

答案第3页，总12页

【详解】

12

1---=—

33

L2=_L

则圆锥的体积是削去部分体积的：。

故答案为：«

【点睛】

本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系，要熟练掌握并灵活运用。

io.q

【详解】

略

11.X

【分析】

因为圆柱的侧面积是底面周长x高，底面周长=w，高=7Td,所以展开的图形长和宽相等，因

此是正方形

【详解】

圆柱的侧面展开后，边长=周长=2兀-日，

高=另一边长=兀＜1,

两个边长相等，因此是正方形.

故答案为正确.

【点睛】

此题考查圆柱的侧面展开图的形状，通过计算，底面周长=7Td,高Fd,进而推出展开的图

形长和宽相等，解决问题.

12.X

【分析】

由于圆柱的侧面积S=2bh,有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定

都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等。

【详解】

由分析可知，侧面积相等的圆柱，它们的体积不一定相等，原题说法是错误的。

故答案为：x

答案第4页，总12页

【点睛】

两个圆柱的体积是否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的。

13.B

【分析】

根据题目可知，圆锥形容器装满水，把这些水倒入与它等底等高的圆柱形容器中（水的量不

变），那么这个圆柱形容器的高也是60厘米，假设圆锥的底面积为S,则圆柱的底面积也为

S,即水的容积：60sxi=20S,由于把水倒入圆柱形容器中，用水的容积+底面积=水的高

度，即20S+S=20（厘米）由此即可作答。

【详解】

假设圆锥形容器的底面积为S

水的容积：60xSx-=20S

3

20S+S=20（厘米）

故答案为：Bo

【点睛】

本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。

14.B

【分析】

A.明字比雨涵大7岁，明字的年龄和雨涵的年龄存在的关系是：7=明字的年龄一雨涵的年

龄，不成正比例。

总价

B.报纸的单价一定，报纸的单价=，是正比例。

购买的数量

C.王强读一本书，己读的页数=总页数一未读的页数，不成正比例。

D.长方形的周长一定，即周长=（长+宽）x2,不成正比例。

【详解】

由分析知：报纸的单价=东一,符合正比例的概念。故答案为：B

购买的数量

【点睛】

掌握正比例的概念并能正确运用是解答本题的关键。

15.B

答案第5页，总12页

【分析】

由题意可知，图上1厘米表示实际距离40千米，要求画在这幅图上应该是多少厘米，用

300:40即可。

【详解】

读线段比例尺可知：图上1厘米表示实际40千米，A、B两地的实际距离为300千米，要

求画在图上的长度，用除法计算如下：

300-40=7.5（厘米）

故答案为：B

【点睛】

解答此题关键是能读线段比例尺，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析

解答即可得出结论。

16.A

【分析】

通过题目可知，把这本书看作单位“1”，由于已经看了60%,还剩下1—60%=40%没有看,

由于全书总页数是100%,即没有看的页数：全书总页数=40%:100%,化简即可。

【详解】

1-60%=40%

没有看的页数：全书总页数=40%：100%=0.4：1=2：5

故答案为：Ao

【点睛】

本题主要考查比的意义以及比的化简，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比

值不变。

17.A

【分析】

根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，则另一个外项=两内项积+其中一个外项。

【详解】

23

因为两个外项互为倒数，则它们的积为1。另一个内项为：1曰；=一。

35

故选择：A

【点睛】

答案第6页，总12页

此题主要考查了比例的基本性质，注意互为倒数的两个数的积为1。

18.106.76dm2

【分析】

圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积=底面周长x高+2个底面面积。圆的周长=Jtd,圆的

面积=加2。据此解答。

【详解】

3.14x4x6.5+3.14x(4+2)2x2

=81.64+25.12

=106.76(立方分米)

19.3140dm3

【分析】

通过图可知底面圆的直径是20dm,则底面圆的半径：20+2=10(dm),圆锥的高是30dm,

根据圆锥的体积公式：底面积x高x；,把数代入即可求解。

【详解】

,1

3.14X102X30X-

3

1

=3.14xl00x30x-

3

1、

=314x(30x-)

3

=314x10

=3140(dm3)

20.见详解

【分析】

因圆柱的侧面积=底圆的周长x高，可得底圆的周长=圆柱的侧面积+高。再根据圆的周长?

7=直径即可得解，据此解答。

【详解】

25.12+2+3.14

=12.564-3.14

=4(厘米)

答案第7页，总12页

掌握圆柱的侧面积计算公式及圆的周长计算公式是解答本题的关键。

21.见详解

【分析】

根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于

对称轴，先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点即可。

【详解】

【点睛】

补全轴对称图形时，要注意对应点的连线垂直于对称轴。

22.见详解

【分析】

根据平移的方法，把组成小船外部轮廓的几个关键点先向下平移5格，再向左平移1格后,

把这些点依次连接起来即可。据此画图解答。

【详解】

答案第8页，总12页

了解平移的概念、掌握平移的方法是解答本题的关键。

23.37.68立方厘米

【分析】

直角三角形ABC以AB为轴，以为半径旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半

径为3厘米，圆锥的高为4厘米，根据圆锥体积公式：u=代入数据计算即可。

【详解】

1,

-X3.14X32X4

3

=3.14x12

=37.68（立方厘米）。

答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。

【点睛】

本题主要考查旋转后的图形和圆锥体积计算，牢记公式u=o

24.见详解

【分析】

写出实际高度与影长的比，再求出比值即可；要判断实际长度和影长是否成正比例，只需比

较它们的比值是不是一定的，即可做出判断了。

【详解】

2:0.5

=2+0.5

=4

答案第9页，总12页

1.6:0.4

=1.6-0.4

=4

1:0.25

=H0.25

=4

填表如下:

实际长度/m影长/m实际长度与影长的比值

竹竿120.54

竹竿21.60.44

木棒10.254

通过计算可知：实际长度和影子的比值是4,是一定的，所以成正比。

答：实际长度和影子成正比例。

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定,

再做判断，进而解决问题。

25.1.68km

【分析】

实际距离=图上距离+比例尺，分别求出操场的实际长、宽，进而求出长方形的周长，乘2

即可。

【详解】

24+」一=24000（厘米），18+」一=]8000（厘米）

10001000

24000厘米=0.24千米，18000厘米=0.18千米

（0.24+0.18）x2

=0.42x2

=0.84（千米）

0.84x2=1.68（千米）

答：跑了1.68「米。