江苏省盐城市响水县实验初级中学七年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题：（3×6＝18分）1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．2、近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）

A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°第3题第4题第6题4、如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）A．30° B．36° C．54° D．72°5、下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5CA．24° B．25° C．30° D．36°二、填空题(每小题3分，计30分)7、若|x－2|=3，则x的值是__________.8、若代数式的值是9，则代数式的值是＿＿＿＿＿.9、若二元一次方程式的解为，则的值为________.10、一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．第10题第11题第14题11、如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．12、七边形的内角和为＿＿＿＿＿.13、若一个三角形的两边长分别为2cm和3cm，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为14、如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．16、如图，在△ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1与CC1交于点B1，CC2与C1A2交于点B2，记△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3的面积为S1，S2，S3．若S1+S3=6，S2=三、解答题(本题共11小题，计102分)17、(8分)计算或解方程（1）－14－|－3|＋8×(－eq\f(1,2))3（2）﹣=1．18、(8分)规定新运算符号*的运算为a*b＝a－b，则：（1）求5*（－5）.（2）解方程2*（2*x）＝1*x.19、（6分）若a、b、c表示△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c+a|＋|c－a－b|.20、（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（等量代换）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=（等式性质）21、（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．22、（8分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？23、（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．24、（10分）如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（2）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．25、（10分）已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．26、（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．（14分）提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当AP=AD时（如图②）：∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD．∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，备用图∴S△CDP=S△CDA．备用图∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）=S△DBC+S△ABC．（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．

初一数学参考答案一、选择题（每题3分，共18分）题号123456答案DBBBAB二、填空题（每题3分，共30分）7、-1或5 8、9 9、-35 10、270 11、12212、900° 13、8cm 14、75° 15、105° 16、三、解答题(本题共11小题，计102分)17、(8分)（1）-5（2）x=1118、(8分)（1）（2）x=19、(6分)a+3b-c20、(8分)解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）21、（8分）（1）（2）（3）略；（4）8．22、（8分）解：（1）设应安排x人制作衬衫，y人制作裤子解得：答：应安排10人制作衬衫，12人制作裤子；（2）该厂每天制作衬衫所获得的利润是30元×10=3000元，该厂每天制作裤子所获得的利润16元×12=192元．23、（5分+5分）解：（1）∵AC∥DE，∴∠C=∠1，∵∠AFD=∠1，∴∠C=∠AFD，∴DF∥BC．∵∠1=68°，DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF=∠EDF=68°，∵DF∥BC，∴∠B=∠ADF=68°．24、（4分+3分+3分）解：（1）∵AD∥BC，∠B=∠D=120°，∴∠DAB=60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，∴∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB=30°；（2）①如图3，当点E在线段CD上时，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：3；②如图4，当点E在DC的延长线上时，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：1．25、（3+3+4分）解：（1）∵AC∥BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD∥BC；（2）∠EAD+2∠C=90°．证明：设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；（3）设∠DAE=x，则∠DFE=8x，∵∠DFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=180°﹣8x，∵DF∥BC，∴∠C=∠AFD=180°﹣8x，又∵2∠C+∠DAE=90°，∴2（180°﹣8x）+x=90°，∴x=18°，∴∠C=180°﹣8x=36°=∠ADB，又∵∠C=∠BDA，∠BAC=∠BAD，∴∠ABC=∠ABD=∠CBD=45°，∴△ABD中，∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°．26、（2+2+3+5分）解：（1）①135°；②40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC，当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，当∠ACE=120°时，AD∥CE，当∠ACE=135°时，BE∥CD，当∠ACE=165°时，BE∥AD．27、（4+4+4+2分）解：（2）∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD．又∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=S△CDA．∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）=S△DBC+S△ABC．∴S△PBC=S△DBC+S△ABCS△PBC=S△DB