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2023年广东省韶关市高职分类数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
2.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
3.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
4.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
5.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
6.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
7.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
8.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
二、填空题(5题)9.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
10.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.B
5.D
6.D
7.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
8.A
9.4
10.-4
11.y=±2x
12.相交
13.2
14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d
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