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约束问题最优化方法约束问题最优化方法1第9章约束问题最优化方法第9章约束问题最优化方法29.1约束优化问题的最优牲条件约束条件下求极小值的非线性规划问题的数学模型如下:minf(x)sth(x)=O(i=1,2,…,1)g;(x)≥O(j=1,2,…,(9-1)9.1约束优化问题的最优牲条件3约束问题最优化方法课件4其二是g,(x)=0,这时x处于由这一约束条件形成的可行域的边界上,它对x点的扰动起到了某种限制作用,即当点沿某些方向稍微离开x时,仍能满足约束条件,而当点沿另一些方向离开x"时,不论步长多么小,都将违背该约束条件.这样的约束称为x点的起作用约束.显然,等式约束对所有可行点来说都是起作用约束.特别地,对于只含不等式约束的非线性规划问题,严格内点(即不在可行域边界上的点)不存在起作用的约柬其二是g,(x)=0,这时x处于由这一约束条件形成的可行域的52.正则点对于非线性规划问题(9-1),如果可行点x处,各起作用约束的梯度线性无关,则x是约束条件的一个正则点,特别地,严格内点也是约束条件的正则点2.正则点6约束问题最优化方法课件7可行下降方向的判定条件(1)YTd>0(j∈(x)Vf(x)d<o可行下降方向的判定条件8可行下降方向有十分明确的几何意义点x处的可行下降方向d与该点处目标函数的负梯度方向的夹角为锐角,与该点处起作用约束函数的梯度方向的夹角也为锐角可行下降方向有十分明确的几何意义9约束问题最优化方法课件101.Kuhn-Tucker条件Kuhn-Tucker条件就是下面的定理定理9-1考虑问题(9-1),设x∈H,(x)=ig(x)=0,1i≤,∫(x)与g(xi∈(x))在点x处可微,g;(x)igl(x)在点x处连续,(j=1,2,…,m在点x处连续可微,且向量集Vg,(x'),Wh,(r)iEI(x'),j=1,2,,线性无关1.Kuhn-Tucker条件11约束问题最优化方法课件12约束问题最优化方法课件13约束问题最优化方法课件14约束问题最优化方法课件15约束问题最优化方法课件16约束问题最优化方法课件17约束问题最优化方法课件18约束问题最优化方法课件19约束问题最优化方法课件20约束问题最优化方法课件21约束问题最优化方法课件22约束问题最优化方法课件23约束问题最优化方法课件24约束问题最优化方法课件25约束问题最优化方法课件26约束问题最优化方法课件27约束问题最优化方法课件28约束问题最优化方法课件29约束问题最优化方法课件30约束问题最优化方法课件31约束问题最优化方法课件32约束问题最优化方法课件33约束问题最优化方法课件34谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基

47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯

49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——

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