江苏常州市某中学第二章-匀变速直线运动单元复习练习(Word版-含答案)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2【答案】B【解析】【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．【详解】因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度；根据速度位移公式得，即解得：T=1s则加速度故选B．【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为B．车头经过立柱A、B的平均速度为C．动车的加速度为D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为故D错误；故选B。3．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式得即图象是一条倾斜的直线。所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：选项B错误；C．根据数学知识可得解得将t=b代入得选项C错误。故选D。4．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】A．对于甲物体有由题图知则对于乙物体有由题图知故由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即解得故B正确；C．根据运动学公式可知，当时，乙物体的速度大小故C错误；D．根据运动学公式可知，当时，甲物体的速度大小故D错误。故选B。5．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（）A．“加速度的变化率”的单位是m/s2B．当图像是一条横线时，运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体在做减速运动D．若加速度与速度同方向，如图所示的图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．加速度的变化率为，a的单位是m/s2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s3，A错误；B．当图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B错误；C．若加速度与速度同方向，如图所示的图像，物体在做加速度减小的加速运动，C错误；D．由，知在图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，可得在2秒内，汽车的速度增加量为若汽车在t=0时速度为5m/s，在2秒内汽车的速度增加3m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s，D正确。故选D。6．两质点、同时、同地、同向出发，做直线运动。图像如图所示。直线与四分之一椭圆分别表示、的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为，为半长轴，为半短轴）。则下面说法正确的是（）A．当时， B．当，两者间距最小C．的加速度为 D．当的速度减小为零之后，才追上【答案】C【解析】【详解】AB．两质点、从同一地点出发，椭圆轨迹方程为由题图可知、，当带入方程解得在本题的追及、相遇问题中，初始时刻的速度大于的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；C．做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过后速度为，即C正确；D．图线和时间轴围成的面积为位移，经过，速度减小为零，的位移为所围成图形的面积的位移为A的位移大于B的位移，说明在停下来之前，已经追上了，D错误。故选C。7．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（）A．在位置“1”是小球的初始位置B．下落过程中的加速度大小约为C．从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为D．经过位置4时瞬时速度大小约为:【答案】D【解析】【详解】A.从图可知用频闪方法拍摄的小球位置1、2、3、4之间的位移分别为2d、3d、4d，若位置1是小球的初始位置需满足位移之比为1：3：5的关系，选项A错误；B.小球位置1、2、3、4之间的位移差为一块砖的厚度，即，根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有：，所以下落过程中的加速度大小，选项B错误；C.从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为，选项C错误；D.经过位置3时的瞬时速度等于位置2到位置4的平均速度，即，则小球经过位置4时瞬时速度大小约为:，选项D正确。故选D。8．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其图象如图所示，下列说法正确的是（）A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则时刻甲、乙两车间的距离为B．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则时刻甲、乙两车间的距离为C．若时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为D．若时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移乙车的位移根据题意恰好不相撞，因此时刻甲、乙两车间的距离为A正确，B错误；C．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s内甲车的位移乙车做匀加速运动，且加速度因此前16s，乙车的位移乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时整理得C错误，D正确。故选AD。9．某升降机用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A．距地面的最大高度为45mB．在空中的运动时间为5sC．落地速度的大小为10m/sD．落地速度的大小为30m/s【答案】AD【解析】【分析】气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．【详解】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t−gt2，代入数据得：-40=10t-×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．10．甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面处相遇，如果g、v0为已知量，则（）A．从自由下落到相遇，经过的时间为B．甲物体落到地面时，乙物体仍在上升C．相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为D．乙上升的最大高度就是H，且，而甲物体落地时的速度大小是v0【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A．两者相遇时，甲的位移为，乙的位移为。相遇时，甲乙的位移之和为H，即甲的位移乙的位移所以，故A正确；B．乙物体上升到最高点时间物体甲的位移甲距地面的高度为0，即甲物体落到地面时，乙物体上升到了最高点，故B错误；C．由A可知，两者相遇时的运动时间甲的速度乙的速度故C正确；D．乙做竖直上抛运动，上升的最大高度甲做自由落体运动，由速度位移公式可知落地速度故D正确。故选ACD。11．从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是()A．B．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍C．物体A、B在空中运动的时间相等D．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等【答案】AD【解析】A项，设A、B两物体达到地面高h时所用时间为t，则根据自由落体运动的规律有，；设A物体竖直上抛的初速度为，有，；则解得，，故A项正确．B项，物体A竖直上抛的初速度，设物体B落地时的速度为，则有，由A项分析知，，联立解得，所以，故B项错误．C项，根据竖直上抛的对称性可知物体A在空中运动的时间，物体B在空中运动的时间为，故C项错误．D项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D项正确．综上所述本题答案是：AD12．如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）t/s0246v/（）08128A．物体运动过程中的最大速度为12m/sB．t=的时刻物体恰好经过B点C．t=10s的时刻物体恰好停在C点D．A、B间的距离大于B、C间的距离【答案】BC【解析】【详解】A．根据表格中数据，计算物体加速阶段的加速度大小减速阶段的加速度大小根据运动学公式解得则运动过程中的最大速度在点A错误；B．到达点用时B正确；C．从末减速至0，用时则一共用时，即末停在点，C正确；D．根据平均速度计算位移所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。故选BC。13．如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x，在障碍物以v0=4m/s的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g=10m/s2。则以下正确的是（）A．L=1m，x=1m时小球可以穿过矩形孔B．L=0.8m，x=0.8m时小球可以穿过矩形孔C．L=0.6m，x=1m时小球可以穿过矩形孔D．L=1m，x=1.2m时小球可以穿过矩形孔【答案】BC【解析】【详解】A．小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：则小球通过矩形孔的时间为：根据等时性知，L的最大值为：A错误；B.若L=0.8m，x的最小值为：x的最大值为：x的取值范围是x=0.8m故B正确；CD.若L=0.6m，x的最小值为：x的最大值为：所以0.8m≤x≤1m故C正确D错误。故选：BC。14．甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲先以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度为v；乙以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v。若a1≠a2≠a3，则（）A．甲、乙有可能同时由A到达CB．甲、乙不可能同时由A到达CC．甲一定先由A到达CD．若a1＞a3，则甲一定先由A到达C【答案】BD【解析】【详解】根据图像，若，如图：甲乙末速度相等，位移相等，所以：，若，末速度相等，则