浙教版圆心角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

逆定理1:平分弦（不是直径）直径垂直于弦,而且平分弦所正确弧.逆定理2:平分弧直径垂直平分弧所正确弦.垂径定理:垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所正确弧.复习第1页3.3圆心角（１）第2页.OAB圆绕圆心旋转

第3页.OAB圆绕圆心旋转

第4页.OAB圆绕圆心旋转

第5页.OAB圆绕圆心旋转

第6页.OAB圆绕圆心旋转

第7页.OAB圆绕圆心旋转

第8页.OBA圆绕圆心旋转

第9页.OBA圆绕圆心旋转

第10页.OAB圆绕圆心旋转

第11页.OAB圆绕圆心旋转

第12页.OBA180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来圆重合。

圆心就是它对称中心.第13页NO把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第14页NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第15页NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第16页NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第17页NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第18页NON'

把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来圆重合。把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此能够看出，点N'仍落在圆上。第19页如图中所表示，∠NON'就是一个圆心角。NON'

定义：顶点在圆心角叫做圆心角．第20页判别以下各图中角是不是圆心角，并说明理由。①②③④第21页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系如图：∠AOB=∠COD第22页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第23页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第24页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第25页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第26页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第27页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第28页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第29页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第30页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第31页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第32页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第33页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第34页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD第35页ABCDo

∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。∴AB=CD，

圆心角定理：相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等，

⌒∴AB=CD。⌒弦AB和弦ＣＤ对应弦心距有什么关系？ＥＦ所对弦弦心距也相等。在同圆或等圆中，第36页OABCD例1如图，AC与BD为⊙O两条互相垂直直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒证实:∵AC与BD为⊙O两条相互垂直直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)分析：要想证实在圆里面相关弧、弦相等，依据这节课所学圆心角定理，应先证实什么相等？第37页例2:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ.∴点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ直径ＡＢ.ABCD想一想:怎样用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分?第38页1°弧n°1°n°弧我们把顶点在圆心周角等分成360份,则每一份圆心角是1º.因为在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这么弧叫做1º弧.这么,1º圆心角对着1º弧,1º弧对着1º圆心角.nº圆心角对着nº弧,nº弧对着nº圆心角.性质:弧度数和它所对圆心角度数相等.第39页

1.在半径相等⊙O和⊙O´中,AB和A´B´所正确圆心角都是