深度研究中考高效复习迎考市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

深度研究中考，高效复习迎考合肥市第五十中学韩卫华安徽省“模范教师”、“教坛新星；获安徽省优质课一等奖；合肥市数学“骨干教师”；合肥电视台《中考直通车》客座教师；安徽商报“我为乡村孩子上堂课”特邀名师。1/87一、深度研究安徽中考数学题，知悉考题特点：（1）试卷结构稳定。安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题展现由易到难，试题展现梯度合理，学生入手轻易，有利于考生提升信心，解答题经过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得分数。1、稳：2/87安徽近三年试题结构、题型、题量及分值百分比年份题型题数总分数与代数空间与图形统计与概率题数分值题数分值题数分值选择题104052041614填空题4203151500解答题990436444110选择题104062431214填空题4201521015解答题990442438110选择题104052041614填空题42021021000解答题990438440112综合指数2315047.4%43.3%9.3%2315047.3%40%12.7%2315045.3%44%10.7%3/87（2）考点分布稳定。数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%．考试要求分布：了解水平试题占30%±5%；了解水平试题占30%±5%；掌握水平试题占20%±5%；灵活利用水平试题占5%±5%。4/87-安徽省中考数学试题知识点分布情况统计表0.62分值(百分比)30(20%)18(12%)24(16%)27(183%)27(18%)8(5.3%)12(8%)4(2.67%)72(48%)62(41.3%)16(10.7%)5/87（3）部分知识点考查基本稳定分析近四年安徽中考数学试题，发觉有很多知识点考查每年基本稳定。知识点科学计数法第4题第2题第11题第2题分式化简第15题第15题第6题第22（2）题三视图第5题第3题第2题第3题解直角三角形第16题第18题第19题第19题图形变换第18题第17题第18题第14、17题概率第21题第5题第8题第8题统计图第6题第20题第20题第21题等腰三角形第14题第22题第22题第10、23题一元二次方程第19题第8题第16题第7题相同三角形第23题第23题第22题第13、23题二次函数第22题第23题第23题第22题6/87（4）数学思想方法考查基本稳定新课标提出了“四基”要求，尤其强调了基本思想，其实基本数学思想是数学教和学灵魂，是解题关键，因而是中考命题重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式模型思想，这些都是每年必考。数学思想方法数形结合第6、10、23题第10、21、23题第9、10、23题第9、10题分类思想第21题第9、10题第21题第10、21、22、23题方程和函数第19、22题第16、23题第5、21、23题第7、16、20、22题7/872、新：（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识考查，其次可以考查考生将实际问题转化为数学问题能力，增强考生数学应用意识.例1、(年第19题)在国家政策宏观调控下，某市商品房成交均价由今年3月份14000元/下降到5月份12600元/．⑴问4、5两月平均每个月降价百分率约是多少？(参考数据：)⑵假如房价继续回落，按此降价百分率，你预测到7月份该市商品房成交均价是否会跌破10000元/请说明理由.

例2、(第17题)某石油进口国这几个月石油进口量比上个月降低了5%，因为国际油价上涨，这个月进口石油费用反而比上个月增加了14%.求这个月石油价格相对上个月增加率8/87例3、(第21题)杂技团进行杂技演出，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)路线是抛物线一部分，如图.

⑴求演员弹跳离地面最大高度；⑵已知人梯高BC＝3.4米，在一次演出中，人梯到起跳点A水平距离是4米，问这次演出是否成功？请说明理由.例4、（第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所表示正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形边长都为a，则阴影部分面积为（）

A.2B.3C.4D.59/87例5、（第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采取“慢200减100”促销方式，即购置商品总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按用户购置商品总金额打6折促销。（1）若用户在甲商场购置了510元商品，付款时应付多少钱？（2）若用户在甲商场购置商品总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家优惠率为p（p=），写出p与x之间函数关系式，并说明p随x改变情况；例6、（第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2mA处发出，把球看成点，其运行高度y（m）与运行水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点水平距离为9m，高度为2.43m，球场边界距O点水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x关系式（不要求写出自变量x取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h取值范围。第23题图10/87（2）关注社会热点问题：例、(第21题)上海世博会门票价格以下表所表示：指定日普通票200元平日优惠票100元……某旅行社准备了1300元，全部用来购置指定日普通票与平日优惠票，且每种票最少买一张.①有多少种购票方案？列举全部可能结果；②假如从上述方案中任意选一个方案购票，求恰好选到11张门票概率。指定日普通票200元平日优惠票100元……（3）创新题型

开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新奇，趣味盎然，背景公平，对全部考生都含有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生探究能力、创新意识和发展潜能.11/87例1、(第17题)在由()个小正方形组成矩形网格中，研究它一条对角线所穿过小正方形个数.（1）当互质(除1外无其它公因数)时，观察以下图形并完成下表：猜测：当互质(除1外无其它公因数)时，在矩形网格中，一条对角线所穿过小正方形个数与关系式是______________________________(不需要证实)；（2）当不互质时，请画图验证你猜测关系式是否依然成立.12/87例2、（第23题）我们把由不平行于底直线截等腰三角形两腰所得四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所表示“准等腰梯形”ABCD中，选择适当一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一个示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：；（3）在由不平行于BC直线AD截△PBC所得四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所表示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为何？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将怎样？写出你结论．（无须说明理由）=13/87（4）跨学科知识渗透题

例、（第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中两个，则能让两盏灯泡同时发光概率为（）A.B.C.D.14/87（1）考题起源于教材演变：比如：第20题．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．①画出拼成矩形简图；②求值．该题源于沪科版九（上）数学书本《解直角三角形》章后“课题学习”——《问题出在哪里》中图形演变。3、变：①③②④xyxyyxxy15/87（2）考题起源于本身演变：比如：（第22题）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．①求线段BG长；②求证：DG平分∠EDF;③连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相同，求证：BG⊥CG.该题源于第20题演变：（第20题）如图，DE分别是△ABC边BC和AB上点，△ABD与△ACD周长相等，△CAE与△CBE周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c．①求AE和BD长；②若∠BAC=90°，△ABC面积为S，求证：S=AE·BD．16/87（3）有考点呈轮转改变趋势：比如：①“自定义型”考题：第24题“正度”问题，20第23题“半等角点”问题，20第23题“准等腰梯形”问题。②考查二元一次方程解：例1、（年第20题）某电视台在黄金时段2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：①两广告播放次数有几个安排方式？②电视台选择哪种方式播放收益较大？例2、(20第21题)上海世博会门票价格以下表所表示：某旅行社准备了1300元，全部用来购置指定日普通票与平日优惠票，且每种票最少买一张.①有多少种购票方案？列举全部可能结果；②假如从上述方案中任意选一个方案购票，求恰好选到11张门票概率.指定日普通票200元平日优惠票100元……17/87

学业考试命题必须依据各学科《课程标准》，而不是依据某一版本教材。数学命题应重视在全方面考查学生基础知识和基本技能基础上，重视对学生利用所学数学知识分析、处理实际问题能力考查，能反应出《课程标准》中对学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面基本要求，试题力争灵活开放，有利于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；既重视能力考查，又重视表达主动价值取向，表达科学精神和人文精神，力争做到试卷结构简约、题量适当。《学业考试纲要》是课程内容标准详细化，是中考命题素材库，是中考试题样板化，是复习迎考指南针。《纲要》是中考各学科考试或考查命题依据。《纲要》力图准确把握基础教育课程改革方向，表达义务教育性质，在考试性质、内容、命题标准和试卷结构等方面做出明确要求。二、关注《考纲》，备战中考（一）、关注《学业考试纲要》要求：18/87《纲要》中考试要求目标与中考试题关联度分析（以中考试题中“数与代数”与当年考试纲要例证性试题对比）（A）了解（认识）：《纲要》例证性试题P73例2，P85参考试题第1题1、—2倒数是（）4．以下运算正确是（）

（B）了解：《纲要》例证性试题P73例22、用科学记数法表示537万正确是（）5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确是（）

11．若在实数范围内有意义，则x取值范围是

．19/8720/8721/87（二）、安徽中考数学《考纲》改变1．数与代数一次函数将（5）依据一次函数图像求二元一次方程组近似解考试要求由C变为B二次函数将（5）用二次函数图像求一元二次方程近似解考试要求由B 变为A将（5）方程，不等式，函数联络考试要求由C变为A，均降低要求。2．空间与图形点，线，面新增（2）线段长短比较C；（3）线段和差以及线段中点B；（4）两点确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间距离B；（7）度量两点间距离C。相交线与平行线（1）补角，余角，对顶角概念与性质考试要求由A变为B，加深要求新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C；（6）同位角，内错角和同旁内角A（11）平行于同一直线两条直线平行A22/87三角形（3）三角形稳定性及其应用。改为（3）三角形稳定性新增（5）三角形两边之和大于第三边C四边形删去（8）梯形概念B；（9）等腰梯形性质和判定A圆新增（3）点与圆位置关系A；（7）直线与圆位置关系A。（13）正多边形概念A。删去：圆锥侧面积和全方面积计算C。图形旋转新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称基本性质B。3．统计与概率删除了数据极差。B23/87三、中考命题趋势、中考重点、热点预测1、安徽近7年中考高频考点扫描及考情数与代数24/87数与代数25/87空间与几何26/872、中考应重点关注知识点：科学记数法、一元二次方程及其应用、函数实际应用、解直角三角形及其应用、三视图、网格作图题、统计图分析、概率及其计算、规律探索。实数：主要考查实数相关概念：比如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数分类等，普通是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法考查普通以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。实数运算，常结合绝对值、0指数、特殊角3、中考命题趋势27/87例1、（第1题）﹣2倒数是（）A．-B．C.2D．﹣2例2、（第2题）用科学记数法表示537万正确是（）A．5.37×10B．5.37×10C．5.37×10D．5.37×10例3、（第15题）计算：2sin30°+（﹣1）﹣|2﹣|．﹣

45672三角函数值、负整数指数幂，常出现在第15题，计算简单，要求细心认真，不出差错。预计中考将继续以基础题为主，考查实数相关概念、运算及科学记数法。28/87代数式部分：

考查整式运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主，还可能会渗透到综合应用题中。因式分解，既要分清分解范围，还要注意分解彻底。分式化简与求值题，在中考题高频出现，首先要注意区分分式运算与解分式方程，二者算理完全不一样，分式运算，依据是分式基本性质，在分式分子、分母同时乘以或除以同一个不为0整式。而解分式方程，则是依据等式基本性质，在等式两边同时乘以同一个整式，所得等式依然成立。千万不要在分式运算时，第一步就错误地去掉了分母。二次根式概念及性质、二次根式运算、二次根式化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题形式出现。例1、（第4题）以下运算正确是（）A．2x+3y=5xyB．5m•m=5mC．（a﹣b）=a﹣bD．m•m=m例2、（第11题）若在实数范围内有意义，则x取值范围是．例3、（第12题）分解因式：xy﹣y=．235222236229/87方程（组）：考查方程解法、根判别式、根与系数关系以及列方程（组）处理实际问题。题型主要以解答题为主。列方程（组）解应用题，题目标背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联络，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。二元一次方程解含有不定性，但加上某个限制条件，它解便变成了有限组，中考中已考过两次（刚才已举例过）。

不论是解分式方程，还是列分式方程解应用题，学生们易忘验根。对于一元二次方程应用中增加率问题，是考试热点，现有客观题，也有主观题。请同学们务必要掌握。中考中对增加率知识考查，有时以单纯增加率形式出现，有时也以累加形式出现。像：年第18题，20第7题，20第19题，，20第7题，考查是单纯增加率形式，中考中也曾考过累加形式，一填空题是：已知某校去年对试验器材投资为2万元，预计今明两年投资总额为8万元，要求该校这两年在试验器材投资上平均增加率。

列方程或方程组解应用题关键，是找出题目中存在等量关系。有时可借助于列表等伎俩来分析已知量和未知量之间关系，如：20中考第17题“求这个月石油价格相对于上个月增加率”问题，有时我们也能够利用一些基本关系式来加以分析，像“商品利润=每件商品利润×销售量”等。30/87例1、（第7题）当前我国建立了比较完善经济困难学生资助体系．某校去年上六个月发放给每个经济困难学生389元，今年上六个月发放了438元，设每六个月发放资助金额平均增加率为x，则下面列出方程中正确是（）A．438（1+x）=389B．389（1+x）=438C．389（1+2x）=438D．438（1+2x）=389例2、（第20题）某校为了深入开展“阳光体育”活动，购置了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购置羽毛球拍费用比购置乒乓球拍元要多，多出部分能购置25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍价格为x元，请你用含x代数式表示该校购置这批乒乓球拍和羽毛球拍总费用；（2）若购置两种球拍数一样，求x．222231/87不等式与不等式组：

了解不等式解和解集概念，了解它们与方程解区分，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式组解集，会列一元一次不等式处理与生活有亲密联络实际问题。需要注意是，若需要把解集在数轴上表示，要注意实心点与空心点区分，以及标示方向是向左还是向右。

例：（第5题）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确是（）

A．B．

C．D．32/87函数：在中考题中占有很大比重。考查坐标平面内坐标特征、函数自变量取值范围、依据题意画函数图像，普通以选择和填空题形式出现；而考查函数思想和数形结合思想，内容包含二次函数相关概念、自变量取值范围，以及二次函数图像、性质及应用，普通以解答题形式出现。我们初中阶段学过函数类型有：一次函数、二次函数与反百分比函数。研究函数，普通要研究函数图象与性质，函数解析式求法，以及函数应用。函数解析式求法，要注意分段函数。函数图象题，是考试热点，一个题型是函数图象识别。要读懂函数图象，一要看横轴、纵轴表示量含义，二要读懂图象中一些关键点含义，如20第10题，20第8题，20第23题第3小题，第22题，都考查了函数图象识别；另一个题型是依据实际问题，提炼出函数解析式，再选择对应函数图象。如20第9题，20第10题，年第9题。依据对中考答卷抽样显示，第二种题型图象题得分率不高，关键是怎样建立两个变量之间函数关系式。这要因题而宜。去年第9题就是依据三角形面积计算公式来寻求两个变量间函数关系，有时也以两个三角形相同，得出对应边成百分比，从而构建函数关系式。33/87函数实际应用是中考热点。通常与方程、几何联络在一起进行综合考查。20第22题（网点新型商品销售问题）；20第23题（排球“过网”与“出界”问题）；20第23题第（3）小题，四条平行线上正方形面积S随改变情况；20第22题养殖场鲜鱼捕捞与销售问题；年第23题水果销售利润问题；第21题杂技团杂技演出问题，等等，这些题集中考查都是二次函数应用。尽管这些考题背景各异，但基本上考查是二次函数解析式、增减性、最值、以及已知自变量取值求对应函数值。

例1、（20第9题）图1所表示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足反百分比函数关系如图2所表示，等腰直角三角形AEF斜边EF过C点，M为EF中点，则以下结论正A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC•CF值增大D．当y增大时，BE•DF值不变34/87例2、（第16题）已知二次函数图象顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数解析式．例3、（第22题）某大学生利用暑假40天社会实践参加了一家网店经营，了解到一个成本为20元/件新型商品在x天销售相关信息如表所表示．当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）（1）请计算第几天该商品销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天取得利润y关于x函数关系式；（3）这40天中该网店第几天取得利润最大？最大利润是多少？35/87三角形：考查三角形基本性质，在近几年中考中所占百分比较大，题型主要集中在选择题和填空题中。特殊三角形性质可能会与其它知识结合考查，出现解答题可能性较大。分析本省近几年中考试题，等腰三角形性质与判定，三角形全等判定与全等三角形性质及应用是考查重点，以解答题形式出现，可能会结合四边形、圆等知识来考查，综合性较强。解直角三角形相关知识是近几年本省中考命题热点之一，考查知识点是直角三角形中边、角之间关系，会用直角三角形知识处理简单实际问题。

例、（第19题）如图，防洪大堤横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期降临前对其进行了加固，改造后背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后坡长AE．（结果保留根号）36/87四边形：考查特殊四边形相关性质及判定及多边形相关知识，题型有选择、填空，更多是证实题、求值题形式出现。纵观本省近几年中考试题，对平行四边形性质和判定基本没有单独考查，普通都是与三角形、特殊四边形相结合出现。中考时，常以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相同、对称等相关内容。多边形则考查概念、内外角和定理，多以选择、填空题出现。平时复习应重视各类知识综合了解和把握。

例1、（第13题）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC中点，△PEF、△PDC、△PAB面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=．37/87例2、（第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确是（把全部正确结论序号都填在横线上）．38/87例3、（第23题）我们把由不平行于底直线截等腰三角形两腰所得四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所表示“准等腰梯形”ABCD中，选择适当一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一个示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC直线AD截△PBC所得四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所表示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为何？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将怎样？写出你结论．（无须说明理由）39/87圆：考查圆概念、圆相关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间关系，圆周角定理等，直线与圆位置判断，应用弧长公式计算弧长，求解圆柱侧面积等知识，多以客观题为主，普通是以基础题出现，难度不大，题型以选择、填空为主。也有可能会与相同三角形、三角函数综合利用结合起来考查。例、（第10题）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中，不正确是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形40/87图形变换：考查轴对称、平移和旋转、相同图形性质、相同三角形判定及依据三角形相同性质进行相关计算，是以考查学生动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，题目难度不大，但题型新奇、知识之间联络紧密，命题趋势稳中求变，变中求新。中考常以在方格纸上作图题出现，在作图同时，有时还要求写出点坐标，计算弧长、线段长度或面积，作图时要分清实线与虚线。

例1、（第17题）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称点B2坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h取值范围．41/87例2、（第18题）我们把正六边形顶点及其对称中心称作如图1所表示基本图特征点，显然这么基本图共有7个特征点，将此基本图不停复制并平移，使得相邻两个基本图一边重合，这么得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：图形名称基本图个数特征点个数图117图2212图3317图44

………猜测：在图（n）中，特征点个数为

（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图对称中心O1坐标为（x1，2），则x1=

；图（）对称中心横坐标为

．42/87统计与概率：亲密联络生活，在生活中应用较为广泛。我们不但仅要了解统计量含义，还要会用统计思想处理实际问题。我们安徽中考中统计题，从来都很有新意，复习时，要认真研读本省中考统计题。概率，重点考查概率意义了解和概率求解方法。关于概率计算，惯用列举法、画树状图或列表法。例1、（第21题）某厂为了解工人在单位时间内加工同一个零件技能水平，随机抽取了50名工人加工零件进行检测，统计出他们各自加工合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图部分信息如图，请解答以下问题：（

1）依据统计图，求这50名工人加工出合格品数中位数；（2）写出这50名工人加工出合格品数众数可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出合格品数不低于3件为技能合格，不然，将接收技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请预计该厂将接收技能再培训人数．43/87例2、（第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中两个，则能让两盏灯泡同时发光概率为（）A.B.C.D.44/871、明确复习目标，合理安排复习时间复习目标包含：课时目标，单元目标，模块目标，以及阶段目标。第一阶段：知识梳理——扎实基础（两个月左右）第二阶段：专题复习——提升能力（三个星期）第三阶段：实战演练——掌握技巧（两个星期）第四阶段：诊疗修复——查漏补缺（一个星期）2、复习紧紧围绕《课标》和《考纲》，把准复习方向《课标》和《考纲》是中考命题依据，所以，复习时要时时紧紧围绕《课标》和《考纲》，把准复习方向。做到：心中有考点——熟悉纲要所列中考必备知识点；复习扣考点——-一轮基础复习全覆盖、突出高频度知识点串成线，二轮专题复习关注题型训练及数学基本能力训练。四、制订科学有效中考复习计划45/87

3、关注学生犯错点，提升复习针对性在一轮复习时，让学生提前1～2天完成复习资料中指定内容，教师经过批改作业，及时发觉学生微弱知识点，复习过程中给予加强，举一反三。经过复习后单元检测与模块检测，再次反馈学生复习效果，对于学生集中犯错知识点，老师要及时补救。4、复习中凸显学生主体地位，调动复习主动性复习不是对以往所学知识简单重复，教师要调动学生复习主动性。教师要善于创设机会给学生发表自己看法，要引导学生对知识进行梳理，形成知识体系，对问题进行不停挖掘，感悟新收获，切忌教师“一言堂”。46/871、第一阶段：知识梳理，扎实基础（1）复习基本思绪是：紧紧围绕《考纲》，回归基础，力争全方面，低起点，多层次；重视知识梳理与整合，重视知识间内在联络，形成知识体系。盯住中等生，紧拽后进生，保住基本分。（2）详细做法：第一、选择一本难度适中、知识点全方面复习资料与试题，按数与式、方程（组）与不等式（组）、函数、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率等模块来进行复习。在课时复习时，将《考纲》中知识点逐一消化并吸收。每复习完一个单元后，及时进行检测，反馈复习效果。

五、扎实高效、细致入微地做好阶段复习：五、扎实高效、细致入微地做好阶段复习：47/87

第二、课时复习要按知识点过关要求展开。要让学生明了：该知识点《考纲》中考试要求目标，考什么，怎么考。复习时，要发挥教师主导地位，不能片面地依赖某本复习资料。建议每节课复习时，按照“考纲要求——知识梳理——知识点突破——考题再现”环节进行。“知识梳理”环节，一方面，让学生对基础知识进行回顾，或填空，或表述；其次，帮助学生分析知识间内在联系，构建知识网络图。“知识点突破”环节，教师针对知识点，精选例题与习题，力求精讲与精练。“考题再现”环节，教师将涉及该知识点历届安徽中考原题，出示给学生练习。对于事先发现学生薄弱知识点，教师要举一反三，以达融会贯通。例：复习《因式分解》（一）考纲要求：48/87（二）知识梳理：1、知识体系：因式分解2、知识回顾：（1）因式分解是将一个

分解成为几个

形式。因式分解与整式乘法有何关系？（2）因式分解基本步骤：①

，②

。因式分解要分解到时为止。因式分解结果中，假如有相同因式，则要写成

形式。（3）找公因式基本步骤普通为：（1）找各项系数

；（2）找相同字母

。（4）因式分解中平方差公式用字母可表示成：

；因式分解中完全平方公式用字母可表示成：

；49/87（三）知识点突破：1、例题剖析：50/8751/87（四）考题再现52/87第三、在复习过程中，教师要引导学生适时整理与归纳，教师要熟悉考点与考法。53/8754/8755/87例6、（安徽）一张正方形纸片，剪去两个一样小矩形得到一个“E”图案，如图所表示，设小矩形长和宽分别为x、y，剪去部分面积为20，若2≤x≤10，则y与x函数图象是（）56/8757/87【归纳】例1～例4：考查函数图象识别。要读懂函数图象，一要看横轴、纵轴表示量含义，二要读懂图象中一些关键点含义；例5～例8：依据实际问题，提炼出函数解析式，再选择对应函数图象。2、第二阶段：专题复习，提升能力（1）复习基本思绪是：第二轮复习是第一轮复习延伸和提升，它侧重于学生数学能力培养．第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中热点、难点和关键内容上，注意数学思想和数学方法掌握．第二轮复习应以能力立意，既要系统复习主干知识和关键内容，又要关注中考命题热点和命题方向，以形成能力为落脚点．应用题、开放题、探索题、阅读题、操作类问题、综合类问题等专题复习是第二轮复习中主要载体，这就需要发挥教师主导作用．58/87例1、（安徽中考第17题）.某石油进口国这几个月石油进口量比上个月降低了5%，因为国际油价油价上涨，这个月进口石油费用反而比上个月增加了14%。求这个月石油价格相对上个月增加率。【分析】设上个月石油进口量为，上个月石油价格为，这个月石油价格相对上个月增加率为，则：

进口量石油单价费用上月abab本月(1+5%)a(1+x)b(1+5%)a(1+x)b依据题意，有：（1+5%）a（1+x）b=（1+14%）ab59/87例2、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，假如超市要想最少取得20%利润，那么这种水果售价在进价基础上应最少提升（）

A、40%B、33.4%C、33.3%D、30%

例3、（安徽中考第23题）正方形提供剪切能够拼成三角形。方法以下：

仿上面图示方法，回答以下问题：操作设计：⑴如图⑵，对直角三角形，设计一个方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积矩形。⑵如图⑶对于任意三角形，设计一个方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积矩形。图⑵图⑶①②图⑴①②图⑵图⑶60/87

（2）第二轮复习中应注意几个问题：①、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位．②、专题划分要合理，要结合学生已经有知识基础．③、专题要有针对性，围绕热点、难点、重点，尤其是中考必考内容选定专题．（3）详细做法：将专题分为高频考查专题和思想方法专题。将高频考查同一知识包括历届安徽考题，先让学生一一解答，然后引导学生对考题进行归类、对解题方法进行概括与总结，让学生学会处理这种题型解题方法，积累解题经验。然后再举一反三，以不变应万变。对于思想方法专题，一定要让学生掌握答题基本方法。①、高频度考查知识内容。纵观近几年本省中考数学试卷，以下知识内容考得非常频繁，希望老师们引以足够重视，研究命题展现方式，把握试题难易程度及规范答题要求（熟悉中考评分标准、训练解题规范性。）A、科学记数法；B、实数概念及计算；C、幂运算性质；D、代数式化简与求值；E、解不等式（组）；F、列方程（组）解应用题；G、解直角三角形；H、概率与统计；I、格点作图；J、规律探究；K、函数。61/87②、举例：规律探究题（ⅰ）归类：循环型、结构型。【循环型】例1、（第18题）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A对称点M处，接着跳到点M关于点B对称点N处，第三次再跳到点N关于C对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N坐标：_____________（2）求经过第次跳动之后，棋子落点与点P距离。y62/87例2、（第9题）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照以下方法得到：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位全部数字之和是（）A、495B、497C、501D、503例3、（年第18题）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不停移动，每次移动1个单位.其行走路线以下列图所表示.(1)填写以下各点坐标：A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）；（2)写出点A坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到A101移动方向.63/87【结构型】例1、（第20题）老师在黑板上写出三个算式：5–3=8×2，9–7=8×4，15–3=8×27，王华接着又写了两个含有一样规律算式：11–5=8×12，15–7=8×22，……(1)请你再写出两个（不一样于上面算式）含有上述规律算式；(2)用文字写出反应上述算式规律；(3)证实这个规律正确性．

例2、（年第17题）观察以下等式：，，，……（1）猜测并写出第n个等式；（2）证实你写出等式正确性．222222222264/87例3、（第21题）探索n×n正方形钉子板上(n是钉子板每边上钉子数)，连接任意两个钉子所得到不一样长度值线段种数：当n=2时，钉子板上所连不一样线段长度值只有1与，所以不一样长度值线段只有2种，若用S表示不一样长度值线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不一样线段长度值只有1，，2，，2

五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。观察图形，填写下表：(2)写出(n－1)×(n－1)和n×n两个钉子板上，不一样长度值线段种数之间关系；(用式子或语言表述均可)(3)对n×n钉子板，写出用n表示S代数式。65/87

（ⅱ）解题方法总结：循环型：按照题目中规则多列举发觉循环规律处理问题。结构型：把题中已知式子按纵向对齐书写发觉式子改变与序号对应规律归纳普通情形，并处理问题。（ⅲ）巩固练习：练习1：如图所表示运算程序中，若开始输入值为－5，我们发觉第1次输出数为－2，再将－2输入，第2次输出数为－1，如此循环，则第次输出结果为_______．输入xx+3输出x为偶数x为奇数66/87

练习2：a是不为1有理数，我们把称为a差倒数。如：2差倒数是，差倒数是。已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，…，依这类推，则=

。练习3：观察以下各式：……，请你将猜测：(1)

,

(2)计算(请写出推导过程)

,(3)请你将猜测到规律用含有自然数n（n≥1）代数式表示出来:

，并对其正确性加以证实．67/87③思想方法专题划分：分类讨论、数形结合、几何动态问题、用方程思想处理几何问题、用代数方法处理几何问题、数学建模专题、综合性问题。另外，可开设：开放题专题、阅读了解专题。（4）第二轮复习几点详细提议1、加强数学思想和方法训练数学思想方法是数学知识精华，是数学基本知识主要组成部分．初中数学中惯用基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法、反证法、面积法、图象法等；数学思想有：整体思想、转化思想、类比思想、归纳思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、样本预计总体思想等．在复习备考过程中，要有意识、有目标、适时地进行专题性复习，培养学生有效地利用数学思想方法处理相关问题．要经过经典问题分析、思索、总结，搞清什么样问题用什么样方法来处理，并内化为经验，并形成利用它们处理问题自觉意识．68/87在复习过程中，应该结合“双基”训练，对初中阶段学生应掌握数学思想方法进行梳理、总结，逐一认识它们本质特征、思维方法和应用范围，重视通性通法．所以，在复习中选编例题一定要揭示解题普通规律和方法．如，在复习函数时，结合一次函数、反百分比函数、二次函数相关问题归纳、总结图象、表格、解析式三种方法表示函数基本特征，梳理、归纳处理函数问题时所用到数形结合、方程、类比、化归等数学思想．如，在复习函数时，有机穿插方程、不等式等知识复习，建立起知识之间联络网络．69/87例：中考试题中对分类讨论思想考查例1：（安徽中考第21题）某厂为了解工人在单位时间内加工同一个零件技能水平，随机抽取了50名工人加工零件进行检测，统计出他们各自加工合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图部分信息如图，请解答以下问题：（2）写出这50名工人加工出合格品数众数可能取值；例2：（安徽中考第22题）某大学生利用暑假40天社会实践参加了一家网店经营，了解到一个成本为20元/件新型商品在x天销售相关信息如表所表示．（1）请计算第几天该商品销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天取得利润y关于x函数关系式；（3）这40天中该网店第几天取得利润最大？最大利润是多少？70/87例3：（年安徽中考第23题）“准等腰梯形”问题．当点E在四边形ABCD内部时（即图3所表示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为何？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将怎样？写出你结论．（无须说明理由）例4：（安徽中考第10题）在一张直角三角形纸片两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点连线剪去两个三角形，剩下部分是如图所表示直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片斜边长是（）例5：（安徽中考第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采取“慢200减100”促销方式，即购置商品总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按用户购置商品总金额打6折促销．（3）品牌、质量、规格等都相同某种商品，在甲乙两商场标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购置商品花钱较少？请说明理由．71/87

2、突出阅读分析能力训练．当试题叙述较长时，不少同学往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低．处理路径是：采取归纳思维，自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中指导性，强化变式，有意识有目标地选择一些阅读材料，利用所给信息解题．72/87（1）最简单题目能够看一遍，普通题目最少要看两遍，对不熟悉题目要重复研读．假如经过对文字及配图阅读弄懂题意，有了初步解题思绪，这时还要重新研读一遍再去解答，要克服心理上障碍，不要凭着经验和旧思维定势．（2）审题过程中要边阅读边找出已知量和未知量．已知条件及待求内容以题目标叙述为准．数学题凡是能画草图题，应该边审题边画图，这么能够建立起直观图景，帮助分析和处理问题．（需要指出有些没有图几何题，符合题意图形可能不止一个，要注意思索全方面、完善）3.加强解题思绪探索训练让学生用“一题多解”探索知识产生过程和知识应用过程；用“多题一解”研究数学方法形成过程，即掌握归纳、演绎、分析、综合、联想、类比等方法和原理及应用过程；用“一题多变”掌握提出问题，改变问题，处理问题过程．73/87⑴经过变更命题表示方式、改变题目标条件和结论等方法，深刻了解问题本质，养成仔细读题、审题习惯，培养思维深刻性和批判性；⑵经过一题多思、一题多解、多题一解等方式，探求不一样解题路径和思维方式，不停优化解题思绪和方法，逐步提升发散思维能力，培养思维辽阔性；⑶经过变换几何图形位置、形状和大小，对书本例、习题多角度、多层次变换和拓展，观察、探究其中规律等办法，努力发觉知识间纵横联络，培养思维灵活性、灵敏性.4、引导学生进行解题后反思为了掌握数学知识，做一定数量练习题是很有必要，但也不是多多益善，若不注意消化吸收，只是一味地贪多求快，轻易重难，则难有提升，甚至劳而无功。平时做练习时，要注意引导学生观察比较已知条件和需处理问题数量特点或位置特点,联想相关已学知识、寻求处理问题突破口；解题后应反思一下，此题解法自己是怎么想出来，经过解此题自己受到了什么启发，尤其是在解答时曾感困难问题，更应思索在什么地方碰到了困难，造成困难原因是什么，由此又可吸收什么经验、教训等等。74/875、第三阶段：实战演练，掌握技巧（1）复习基本思路是：进行中考仿真试卷训练，增强应试能力，掌握答题技巧。（2）具体做法：参照安徽中考数学试题特点，有选择性地进行组卷，实战进行解题步骤规范性演练，反馈学生答题情况，强化突破。评卷时，向学生说明中考阅卷中评分标准，规范答题。同时，穿插选择题专练，填空题专练，“14题”专练等。及时传授学生应试与答题技巧。（3）答题技巧例谈：第一、答题时，遵循“由易到难，循序渐进”原则这点很轻易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。安徽中考数学题设置也是基于“由浅入深，由易到难”原则，前几道选择题，一般较为简单，当我们顺利解答几道简单选择题之后，一方面，我们能很快进入考试状态，消除担心感，其次，还能让我们心里产生“旗开得胜”快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。有少数同学考试答题时想从难题开始，心想只要征服了试卷中第22题、第23题，整张试卷基本就搞定了，其实不然，影响成绩高低主要还是看基础分是否做到没有扣分或者是少扣分。如果从难题开75/87始，最终两题最终一问，毕竟还有一点难度，一旦思维受阻，影响考试心情，也直接影响到简单题答题效果。碰到极少数难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做题目解答完成后，再回过头来集中精力来处理。选择题第10题和填空题第14题是试卷中区分度较大题目。中考数学题第10题，经常考查是数学思想，比如：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、从特殊到普通、方程思想等。认真细致地分析与挖掘题目中已知条件与隐藏条件，得出与题目吻合正确结论。同时，还能够结合选择题特点，灵活选取排除法、特殊值法、逆代法、估算法、数形结正当，或经过猜测、测量方法，直接观察得出结果。

第二、答题时要切记“分步得分”标准，规范答题中考中数学解答题，都是按步给分，简单地说，就是做对一步就给一步分。假如缺乏关键步骤，过程比较简单，一旦出现错误往往会丢比较多分数。我们要确保会做题目不丢分，会做题目要尤其注意表示准确、考虑周密、书写规范、语言科学，预防被扣分。尤其要提醒是，慎重对待“面孔熟悉”题，预防出现定势思维。如：中考第10题，要求“蝶恋花”图案中五角星锐角度数，很多同学不假思索地选择36°，其实不76/87然，这里五角星图案和我们在圆中作出五角星图案，“貌似”但实不一样，正确答案应该是48°。所以，要提醒同学们，对于似曾相识题目，更要注意比较异同，我们要把“面孔熟悉”题当成陌生题来对待，要放慢速度，集中精力，逐字逐句地认真审题，仔细计算。切忌：还没有看清题意，就开始盲目答题。近几年中考数学后面解答题有“入手轻易，深入难”特点，对于第22题、23题，第一问较轻易，第二、第三问难度逐步加大，所以，解答时应注意“分步得分”，步步为营，首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第二问和第三问，它们与第一问是否有关联，第一问是否为第二问、第三问准备了思维基础和解题条件，我们力争第二问得满分，争取第三问能抢几分是几分。年第22题、23题，第23题第一问与第二问或第三问都有关联。有时，纵使其中某一问不能得解，也不影响其它问答题。77/87第三、尝试利用“逆推顺展”法，分析几何证实题中考中，不乏碰到简单几何证实题，经过对已知条件分析与推理，有时很快得到所要证实结论，这么可谓一气呵成，既省时，又准确高效。但有时候，从已知条件不轻易直接推导出结论，这时，我们不妨从要证实结论着手，逆向分析，直到得出题目中已知条件。但书写证实过程时，我们从已知条件开始，顺向展开。这就是我说“逆推顺展”分析法。我以中考第22题第2小题为例，也就是去年倒数第二题第二问来加以说明。题目已知了：D、E、F分别是△ABC三边中点，G点在AB边上，题目告诉了我们图中一个三角形与四边形周长相等。第一小题要求“线段BG长”，不难，由题目已知条件加以分析，很快就能求解。第2小题要证实“DG平分∠EDF”，也就是要证实“DG是∠EDF角平分线”。假如从已知条件分析，本小题有点难度，但我们采取以下逆向分析，问题可能变得简单化。要证实“DG是∠EDF角平分线”，也就是要证图中两个角（∠FDG和∠EDG）相等，由DE是△ABC中位线，我们知道：三角形中位线平行于第三边（于是，DE和AB平行），有了两直线平行，我们很快发觉有两内错角相等（也就是∠EDG和∠FGD相等），78/87这么我们只要证实：等量代换后两角相等，问题就转化为证实∠FDG和∠FGD相等。最终只要证实：三角形是等腰三角形（也就是要证实两边FD和FG相等）。结合第1小题计算铺垫，问题得证。当“逆推”出现“卡壳”时，我们再接合“顺推”，前后夹击，这有点像我们生活中修建铁路，双向进行，当“合拢”时，问题得证。第四、合理安排考试时间，考究检验策略要科学合理安排答题时间，不能在某少数题上花费时间过长。对于中等基础同学，普通选择填空题在25～30分钟左右，15～18题20分钟左右，19～20题安排15～20分钟，21～23题普通要快要40～45分钟，最终我们留出10分钟用于检验。79/87检验时，一查整张试卷有没有漏做题目，尤其是一题多问题目，或文字与图表都有题目，要求画图或计算题目，要尤其注意有题目漏做现象，一经发觉，马上完善；二查填