小学数学基础知识和基本概念省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

小学数学基础知识和基本概念第1页

第一部分第2页小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。旅程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

第3页小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级百分比百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。第4页一、必背定义、定理公式

三角形面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形面积＝边长×边长公式S=a×a

长方形面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形面积＝底×高公式S=a×h

梯形面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形内角和＝180度。

第5页长方体体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）体积＝底面积×高公式：V=abh

正方体体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

圆面积＝半径×半径×π公式：S＝πr²

圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等于底面周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh第6页圆柱表面积：圆柱表面积等于底面周长乘高再加上两头圆面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱体积：圆柱体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

第7页二、运算法则分数加、减法则：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘法法则：用分子积做分子，用分母积做分母。分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数倒数。

第8页1、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们积不变。

5、乘法分配律：两个数和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

第9页6、除法性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变。0除以任何不是0数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0乘法，能够先把0前面相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积末尾。第10页7、什么叫等式？等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。

等式基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同数，等式依然成立。

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8、什么叫方程式？答：含有未知数等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，而且未知数次数是一次等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式例法及计算。即例出代有χ算式并计算。

第12页三、数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝旅程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

有余数除法：被除数＝商×除数+余数第13页一个数连续用两个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

第14页2、进率

1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克1千克=1000克=1千克=1市斤

1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米第15页

什么叫比：两个数相除就叫做两个数比。如：2÷5或3:6或1/3

比前项和后项同时乘以或除以一个相同数（0除外），比值不变。

什么叫百分比：表示两个比相等式子叫做百分比。如3:6＝9:18

百分比基本性质：在百分比里，两外项之积等于两内项之积。

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解百分比：求百分比中未知项，叫做解百分比。如3:χ＝9:18

正百分比：两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随化，假如这两种量中相对应比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们关系就叫做正百分比关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

反百分比：两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系就叫做反百分比关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

第17页百分数：表示一个数是另一个数百分之几数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成份数，先把百分数改写成份数，能约分要约成最简分数。

要学会把小数化成份数和把分数化成小数化发。

第18页最大条约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数最大条约数。（或几个数公有约数，叫做这几个数条约数。其中最大一个，叫做最大条约数。）

互质数：条约数只有1两个数，叫做互质数。

最小公倍数：几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数，其中最小一个叫做这几个数最小公倍数。

第19页通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等同分母分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小分数，叫做约分。（约分用最大条约数）

最简分数：分子、分母是互质数分数，叫做最简分数。

分数计算到最终，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

第20页偶数和奇数：能被2整除数叫做偶数。不能被2整除数叫做奇数。

质数（素数）：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这么数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，假如除了1和它本身还有别约数，这么数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

利息＝本金×利率×时间（时间普通以年或月为单位，应与利率单位相对应）

利率：利息与本金比值叫做利率。一年利息与本金比值叫做年利率。一月利息与本金比值叫做月利率

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自然数：用来表示物体个数整数，叫做自然数。0也是自然数。

什么叫代数?代数就是用字母代替数。

什么叫代数式?用字母表示式子叫做代数式。如：3x=ab+c第22页小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2正方体V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3长方形C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

第23页4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高V=abh

5三角形s面积a底h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6平行四边形s面积a底h高

面积=底×高s=ah

7梯形s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

第24页

9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3第25页整数和小数

1．最小一位数是1，最小自然数是0

2．小数意义：把整数"1"平均分成10份、100份、1000份......这么一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几......能够用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位......

4．小数分类：小数

有限小数

无限循环小数

无限小数

{

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出数。

6．小数性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位......原来数分别扩大10倍、100倍、1000倍......

小数点向左移动一位、二位、三位......原来数分别缩小10倍、100倍、1000倍......第26页数整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得商恰好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：假如数a能被数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数。

3．一个数倍数个数是无限，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数约数个数是有限，最小约数是1，最大约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除数叫做偶数，不能被2整除数叫做奇数。

5．按一个数约数个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

最小质数是2，最小合数是4

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能被2整除数特征：个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除。

能被5整除数特征：个位上是0或者5数，都能被5整除。

能被3整除数特征：一个数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除。

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质因数：假如一个自然数因数是质数，这个因数就叫做这个自然数质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数。

条约数、公倍数：几个数公有约数，叫做这几个数条约数；其中最大一个，叫做这几个数最大条约数。

几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数；其中最小一个，叫做这几个数最小公倍数。

普通关系两个数最大条约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系两个数最大条约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系两个数最大条约数是小数，最小公倍数是大数。

互质数：条约数只有1两个数叫做互质数