第一章-直角三角形的边角关系复习课省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

解直角三角形1/21温故而知新知识回顾

在直角三角形中，两条直角边平方和等于斜边平方。1.在直角三角形中，三边之间含有怎样关系？即:a2+b2=c22/21直角三角形两个锐角互余。知识回顾2.直角三角形两个锐角之间有什么关系?即:∠A+∠B=90°3/21想一想ABCabcsinA=accosA=cbtanA=ab∠A正弦、余弦、正切、余切是怎样定义？脑中有“图”，心中有“式”4/21bABCa┌c知识回顾3.直角三角形边与角之间关系.sinA=cosB5/21算一算讨论BAC5cm13cm你能求出以下图形中∠A三个三角函数吗?6/21做一做ABC30°12成功就在你面前sin30°=cos30°=tan30°=23

7/21ABC45°11成功就在你面前Sin45=cos45°=tan45°=221做一做8/21ACB60°12成功就在你面前sin60°=cos60°=tan60°=2做一做9/2130°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记10/21探究无止境

感悟与反思很主要吆认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发觉什么规律？11/21做一做成功就在你面前1、sin30°+cos60°=2、sin60°-tan45°=3、tan60°-cos30°=4、tan45°-sin30°=12/21想一想我能行(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°看谁做快！13/21成功就在你面前一根4米长竹竿，斜靠在墙上。请问：1、假如竹竿与地面成60°角，

那么竹竿下端离墙角多远？460°2、假如竹竿上端顺墙下滑到高度2米处停顿，那么此时竹竿与地面成锐角大小是多少？24？14/21例1如图.∠C=90°,AB﹕BC=5﹕3,求sinA,cosA,tanA值BAC解:设AB=5k,∵AB﹕BC=5﹕3∴BC=3k在Rt△ABC中∴AC=4k15/21例2:如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB,tanB值ABCD解:过点A作AD⊥BC于D,垂足为D∵AB=AC=13,AD⊥BC,BC=10∴BD=CD=5∴AD=12∴16/21例3如图,温州某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为30cm,深为30cm.为方便残废人士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶起始点为A,斜坡起始点为C,现将斜坡坡角∠BCA设计为12°,求AC长度.(sin12°≈0.2079,cos12°≈0.9781tan12°≈0.2126)解：在Rt△BDC中，∠C=12°∴AC=282-60=222（cm）由题意得，BD=6017/21例4如图,在上海黄埔江东岸,耸立着亚洲第一电视塔“东方明珠”,某校学生在黄埔江西岸B处,测得塔尖D仰角为45°,后退340m到A点测得塔尖D仰角为30°,设塔底C与A、B在同一直线上,试求该塔高度.解:设塔高CD=xm在Rt△BCD中,∵∠DNC=45°∴BC=x∴CA=340+x在Rt△ACD中,∵∠DAC=30°∴AC=xtan60°=340+x∴塔高CD为464m18/21例5:如图,一艘渔船正以30海里/小时速度由西向东赶鱼群,在A处看某小岛C在船北偏东60°,40海里后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船北偏东30°.已知以小岛C为中心,周围10海里以内为我军导弹部队军事演练着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区可能?解:设BD=x海里解:由题意得AB=20,∴AD=20+x在Rt△ACD和Rt△BCD中,CD=ADtan30°=BDtan60°∴x=10这艘渔船继续向东追赶鱼群,不会进入危险区.19/21请你谈谈对本节学习内容体会和感受。今天你有什么收获?20/21课外探究在数学活动课上，老师率领同学们去测小河宽。在A处用测角器测得∠DAC=60。