数学第二章-2《.配方法》(北师大版九年级)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

2.配方法

直接开平方法解一元二次方程(重点)

利用平方根定义直接__________求一元二次方程根方法叫做直接开平方法．适合用于解形如(x＋a)2＝b(a、b为常数，b≥0)一元二次方程．开平方

随堂小练1．关于x方程(x＋m)2＝n(m、n为常数)根正确表示式为()C第1页第2页

配方法(重难点)通过配成______________形式来解一元二次方程方法叫做配方法．完全平方

随堂小练3．依据公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2

填空：(1)x2＋4x＋__________＝(x＋______)2；22

或42(2)x2－x＋__________＝(x－______)2.第3页4．用配方法解以下一元二次方程：(1)2x2＋12x＋18＝0；(2)9x2－6x＋1＝0.第4页配方法【例1】用配方法解以下方程：(1)x2＋2x－5＝0；(2)4x2－12x－1＝0.

思绪点拨：方程(2)要先把二次项系数化为1再配方．第5页第6页【规律总结】用配方法解一元二次方程普通步骤：(1)把方程化为普通形式ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)；(2)化二次项系数为1；(3)移项，使方程左边为二、一次项，右边为常数项；(4)配方，方程两边都加上一次项系数二分之一平方；(5)原方程变为(x＋m)2＝n(n为常数)形式；(6)假如n≥0，可直接用开平方法求出方程解．第7页配方法实际应用

【例2】某小区规划在一个长为40m，宽为26m矩形场地ABCD上修建三条一样宽甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草(如图2－2－2)，若想使每一块草坪面积都为144m2，求甬路宽度．图2－2－2思绪点拨：①直接求；②平移甬路，使种草部分组成一矩形．第8页解法一：设甬路宽为xm(x<26)，依据题意，得2×26x＋40x－2x2＋6×144＝40×26或40×26－(40x＋2×26x－2x2)＝6×144.整理，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合题意，舍去)．答：甬路宽为2m.解法二：如图19，设甬路宽为xm(x<26)，依据题意，得第9页图19(40－2x)(26－x)＝6×144.整理得，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合题意，舍去)．答：甬路宽为2m.第10页；/链家金融orz69msr巧赶上了一个出行“黄道吉日”。天儿还没有大亮起来，耿正兄妹三人就早早地收拾利落了。他们简单地吃了早饭，把饭锅碗筷什么洗刷洁净规整放置好后，又在小院儿各屋各处仔细检验了一番，发觉确实已经没有任何遗漏和不妥了，就各自穿好孝服。耿直帮着哥哥套上骡车，耿英轻轻打开院门。耿正拿起铁锹，在门槛儿里、外两边重新垫上一个斜坡。耿直从哥哥手里接过铁锹，耿正轻轻驾驭骡车出了院门，耿直马上就将里边斜坡铲掉了。耿英随即拉上院门，锁上门锁。最终，耿正从弟弟手里拿过铁锹，把院门外边斜坡也铲洁净，而且将铁锹插到了装在车后两个草料袋子之间。耿直有些不解，奇怪地小声说：“哥，咱带这把铁锹干啥啊？你昨儿个买这把铁锹时，我就认为是多出呢，南房里不是已经有一把了嘛！原来，你是要带上啊！”耿正说：“带上吧，万一路上需要铲一铲，垫一垫，有个家伙什儿使用总会好一点儿。再者说了，万一路上碰到了野狗什么，还能够作为武器使呢！”耿直说：“不是已经带了两条捅火棍了嘛，莫非说你还要给我姐也带一件长武器不成！”耿正笑而不答。耿英说：“小直子啊，有咱哥操持着，你就是个长不大样子。好好儿留心学着点儿啊！”耿直不好意思地吐吐舌头，小声儿说：“我学着呢，只不过是总也赶不上咱哥罢了！”耿正拍拍弟弟肩膀，怜爱地说：“也难为你了，小小年纪就跟着我们一起四处颠簸！好在你现在长得比我当年离家时候还高大壮实。回去见了咱娘，哥哥姐姐也好有个交代了。”耿正一边说着话，一边接过耿英递过来招魂幡，将其牢牢地插在车棚左前侧。然后，耿英先上车坐在车棚子里边，耿正坐在驾车位置，耿直坐在哥哥对面辕条后面。如此，这挂装扮得像模像样“送灵车”就在晴好天日里微微晨曦中，悄悄地出发往景德镇方向去了。按照事先构想好，每日黄昏入住客栈之前，耿正兄妹三人就在客栈门口脱掉孝服，将招魂幡也拔了一起放回车棚内，然后用大红色篷布将整个车棚都严严实实地蒙上，并将四角用绳子系牢。然后，兄妹三人只穿普通衣服，随身携带一个软皮箱，赶着骡车很礼貌地走进客栈。沿途各客栈那些负责接待伙计，一听说是个“灵车”原来是有一些忌讳，但看到这送“灵”三个孝子倒还挺懂事，不但脱了孝服才进客栈，而且还知道进门之前将车棚用红布蒙上，也就不再多说什么了。甚至有