发输电系统概率安全性评估基本框架的

发输电系统概率安全性评估基本框架的研究摘要：发输电系统的概率安全性评估，是当前电力系统可靠性研究的学术问题前沿之一。文中提出了基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统安全性评估的基本框架，并对安全性指标体系、基本评估算法等进行了详细论述。该框架借鉴了充裕度评估中比较成熟的技术，并将充裕度和安全性统一在同一个评估框架中。最后，对IEEE-RTS79进行了测试计算，验证了评估算法的有效性。

关键字：发输电系统概率安全性评估蒙特卡罗模拟法1引言

充裕度和安全性是电力系统可靠性的两个方面。长期以来，发输电系统可靠性的研究都局限于充裕度方面。近年来，电力体制改革如火如荼，其显著特点是解除管制和实行市场化。新的电网环境促进了概率安全性研究的发展。

电力产业的解除管制和市场化运营，必然导致经济效益和运行安全性的矛盾。经济及生态环境的压力迫使人们更多地关注如何提高线路的输送容量。实际运行中的线路输送容量已经接近于传统的由确定性方法得到的极限值，甚至超过了此值。这说明确定性方法得到的阈值偏于保守，人们需要一个新的能适应市场环境的更加精确的安全性评估算法，也就是基于概率风险的评估方法。其基本内涵就是通过事件的发生概率和后果的综合效应来评定事件的严重程度，而且事故后果评价不再单纯地用负荷切除量、停电持续时间等电气量表示，更多地采用了货币形式的经济指标。

另外，近年来世界范围内不断发生严重的安全稳定性破坏事故，使大家认识到保障电力系统安全性和对电力市场环境下系统安全稳定性控制研究的重要性。这也是安全性研究得以发展的另一动因。

安全性研究是近20年的事。1988年，美国电力研究院提出的电力系统可靠性评估框架中包含了对安全限制条件的考虑[1]。R．Billinton对之进行了分析和扩展，提出了具体的静态和动态安全限制条件集合[2]。但这只是在充裕度评估中考虑了安全性限制，并不是真正意义上的安全性评估。进一步的研究工作主要有两方面，一个是继续研究各种安全性限制条件对发输电系统可靠性评估的影响[3]，另一个是努力将充裕度和安全性评估结合起来，组成发输电系统可靠性评估的整体框架[4,5]。

总之，安全性评估目前还处于初期阶段，没有一个得到公认的实用化的评估方法体系。本文对安全性评估的基本框架进行了研究，提出了有关指标体系、评估方法等一些观点。

2概率安全性评估的基本框架2.1指标体系

本文从4个方面对安全性评估的系统指标进行了定义。这些定义都是基于采用元件状态持续时间抽样原理的蒙特卡罗模拟法给出的。

(1)反映系统运行状况的指标。具体是系统处于正常、警戒、紧急和极端紧急等状态下的概率值PN、PA、PE和PEE。

式中TN为系统处于正常状态下的模拟抽样持续时间；T为总模拟时间。

也可以类似地得到PA、PE及PEE的定义式。

由于正常状态和警戒状态难以区分，故本文将其合并在一起，定义为系统可接受运行状态；将紧急状态和极端紧急状态合并在一起，定义为系统不可接受运行状态，或称系统状态风险指标(CompositeSystemOperatingStateRiskIndex，CSOSRI)，即

(2)反映系统暂态稳定性的概率指标。具体有3个指标：

1)失稳概率(ProbabilityofLossOfStability，PLOS)

式中

Us为系统失稳时的系统状态集合；Pi为系统状态i的概率；ti为系统状态i的持续时间；T为总模拟时间；Pus,i为给定系统状态i的失稳概率。

2)失稳频率(FrequencyofLossOfStability，FLOS)(次/年)

式中

Nus为系统失稳的次数；Ni为给定系统状态i的状态数。

3)平均稳定运行时间(MeanTimeToInstability，MTTIS)(h)

(3)综合反映系统暂态稳定性事故的发生概率和事故后果的风险指标(RiskIndexbasedonTotalInterruptionCost，RITIC)(元/h)

式中

Im,i为表示事故严重程度的一个值，它是事故i发生后所有损失费用与其持续时间之比。

机组故障停运的费用值为

启动紧急备用电源填补系统功率缺额的费用、机组维修和重新投运的费用、损失负荷的折合费用。其中，Irepl的计算公式为

式中Cemerg和Corig分别为紧急备用机组和常规机组的单位发电量费用值，在电力市场中也可采用上网电价，元/MWh；Pg为损失的发电容量；Th为故障机组的停运时间；t为事故持续时间。

Iload通常为按照产电比理论给出的与损失负荷对应的折合费用。文[6]中给出了我国按地区、行业统计的产电比。可根据损失负荷的容量和各种负荷类型的构成情况，查询相应的产电比，计算停电损失费用值为

式中

Pload为切除的负荷容量；为被切除的负荷的停电时间；R为产电比，元/MWh。

为了简化计算，忽略有功调整过程的时间，即，因此式(8)和(9)可以简化为

对于线路故障停运，故障后果只包含后两项的对应部分。

上述指标难以详细模拟具体的系统运行状态。因此，需要针对系统各个故障状态定义安全性指标。

对于系统的某一故障状态，除了状态发生概率、持续时间外，还需定义以下指标：

式中

FLc表示发生负荷切除的事故集合；PLC(i)为负荷切除的事件i的有功负荷损失量。

2)停电损失费用严重性指标(SeverityIndexofTotalInterruptionCost，SITIC)(元/h)。该指标就是式(6)中的Im,i变量，具体计算公式见式(7)-(11)。

2.2基本评估算法流程

安全性分析的算法由3部分组成：状态筛选，状态评估，指标计算。其中，状态筛选是算法的关键，可以通过解析法或模拟法实现。

本文采用蒙特卡罗法[7]进行概率安全性评估。它以概率与统计理论为基础，通过计算机模拟产生系统的所有随机过程的各次实现，即样本，在模拟一段较长的时间后，获得足够大的样本量，然后统计分析得到系统的各类指标。图1为整个评估算法的原理性流程图。图中“系统状态模拟及筛选”是通过元件状态持续时间抽样原理实现的。

蒙特卡罗模拟法有3种基本的抽样方法：元件状态抽样法，元件状态持续时间抽样法，系统状态转移抽样法。在进行安全性评估时，选用了元件状态持续时间抽样法，其原因是：

(1)元件状态抽样和元件状态转移抽样均为非时序抽样。而在安全性评估中涉及大量的暂态稳定性分析，需要确定故障前状态、故障中状态及故障后状态，这些信息不能由非时序抽样来提供，因此在安全性分析中这两种方法有一定局限性。

(2)采用元件状态持续时间抽样法，对其随机分布没有特殊要求，因此，可以将实际系统的统计数据直接引入模拟过程，突破常规的数学建模方法的限制，使得计算结果更符合系统的实际情况。

状态筛选的加速技术是整个算法成败的关键。实现加速评估，不外乎有两个途径：①提高每次评估的算法效率；②尽可能减少需要完全评估的状态。

对于第一点，主要集中在改进概率稳定性分析算法；而第二点，则包含了丰富的技术内容，各种智能技术(或称自动学习技术)，被广泛应用于系统状态的分类辨识，从而不计算或者只需要简单计算就可得到有关的状态特征量，达到加速评估的目的。

研究发现，模拟过程中会出现重复的系统状态。对于这些重复状态，只进行一次完整的评估，而当再次出现该重复状态时，只需要读取以前的评估结果即可。这种“以空间换时间”的思想，为加速评估提供了一条最基本、也是最常用的途径。

采用合并相同系统状态的方法可很明显地减少计算量，例如对IEEE-RTS79的模拟结果表明，在总模拟时间200×104h中出现系统状态113759种，其中不同系统状态14959种，只占全部的13.15%，可见合并相同系统状态后可以大大减少计算量。因此采用存储技术，合并相同系统状态和状态评估结果，可以极大地减少需要评估的状态数，减少计算量。当然，这样做的代价是需要占用大量的存储空间，但对现在的计算机来说，这已经没有任何困难。

安全性评估中下列故障元件可视为相同状态：

(1)发电机本身或者是连接在同一母线上的额定容量、故障率、修复率均相同的不同发电机；

(2)线路本身或者是两端连接母线的线路参数、额定容量、故障率、修复率均相同的多回线路；

(3)变压器本身或者变压器参数、变比、额定容量、故障率、修复率均相同的并联变压器。

另外，忽略发生概率极小的高阶故障状态，也能减少一定的系统状态总数。3IEEE-RTS79算例分析应用上述安全性评估框架，采用模拟法对IEEE-RTS79测试系统[8]进行安全性评估。IEEE-RTS79的网络接线如图2所示。

系统包括24条母线和71个元件(其中包括33条线路，5台变压器，1台电抗器，32台发电机)，发电机容量从12MW到400MW，总装机容量为3405MW，年最大负荷为2850MW，平均负荷率为61.44%。表1列出了对IEEE-RTS79系统进行安全性评估的基本计算结果。由表可知，随着模拟时间的增加，各指标逐渐趋于平稳。当模拟时间为50×104h时，各项指标都收敛到一比较稳定的值。为了更好地说明蒙特卡罗法的收敛特点，针对失稳概率(PLOS)指标，对该系统模拟200×104h，每隔1000h抽样一个数据样本，可得图3所示的收敛过程变化曲线。

表1反映了故障切除时间服从对数正态分布，均值分别为0.10、0.15、0.20s，方差均为10%的情况。结果表明，当方差相同时，均值越小，失稳概率越小，平均稳定运行时间越长。显然，故障切除越早，越有利于系统的稳定性，安全性水平也越高。

表1还反映了均值为0.15，方差分别为5%和20%的情况。它表明方差加大后，失稳概率会变大。这说明除了故障切除时间期望值对系统稳定性造成影响外，故障切除时间的分布也有较大影响。

由上可见，故障切除时间模型及其参数是影响安全性评估结果的重要因素。

4结论

本文提出了发输电系统安全性评估的基本框架，对指标体系、基本评估算法等进行了详细论述。该评估框架基于蒙特卡罗模拟法，借鉴了充裕度评估中比较成熟的技术，并将充裕度和安全性统一在同一个评估框架中。所提出的安全性指标体系包括与充裕度指标相对应的基本概率、频率指标；同时提出了基于可靠性经济评估理论的系统暂态稳定性风险指标。可靠性和经济性的结合分析，为可靠性研究成果应用于电力市场提供了可能性。最后，通过对IEEE-RTS79的计算分析，验证了本文评估算法的有效性。参考文献

[1]EPRIReport．Composite-systemreliabilityevaluation：phaseI－scopingstudy[R]．FinalReport，NewYork，EPRIEL-5290，1987．

[2]BillintonR，KhanME．Asecuritybasedapproachtocompositepowersystemreliabilityevaluation[J]．IEEETransactionsonPowerSystems，1992，7(1)：65-72．

[3]AboreshaidS，BillintonR．窑A擦拘f镇r故a箩m跳e卡w畏o谢r香k彩扩f壁o块r衣魂i投n娃c琴o暮r工p军o绸r恳a穷t贤i储n师g量换v讨o晌l前t著a引g砍e蛾懒a火n彩d抬摆t添r但a微n吉s伶i雕e批n觉t逝耻s罚t更a挡b仍i硬l慌i玻t糖y蚊沫c若o根n寇s笔i旷d呆e观r饲a备t量i压o听n回s指李i陡n胖猪w茎e建l祝l耳-仰b鹊e赤i援n瘦g伯蒜e肚v葛a汗l默u思a层t篮i剩o废n骗较o育f颈袍c旋o珍m雀p山o的s阿i瓶t必e抄行p壶o稠w胳e耗r绞亡s印y慨s哭t朱e巴m测s栽[橡A休]舒．浓I阵n借：缩I俘E蠢E练E敢脚P肃o劳w碗e搂r槐及E抬n纸g谋i僚n脊e扣e蚀r山i尸n最g甩放S军o居c耐i鹊e敲t暗y岁舟S涨u毒m类m弊e须r音惨M帅e起e区t腰i竭n士g奇[骂C籍]妹，辞E瓦d薄m睁o塌n为t省o建n律，醋A胆l铺b蹦e估r蛋t跃a赖，昆C剩a纲n妄a稀d谊a瓜，孝1蒸9世9彻9奖，慎1光：鲜2肚1缘9安-留2勤2比4广．

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