dem误差对水土流失等级划分的影响

dem误差对水土流失等级划分的影响

1空间可变性检验demdem是表面的模拟和模型表达，dem可以插入采样点。DEM对地形的逼近程度取决于原始地形采样点的质量和分布、地形粗糙程度、网格分辨率等,因此,DEM中不可避免的含有误差。DEM误差严重影响派生产品的精度,导致分析结果出现错误甚至失效。常用的DEM误差估算模型为中误差(RootMeanSquareError,RMSE),但RMSE只能从整体意义上描述模拟值与真实值的偏离程度,没有空间意义。尽管MonteCarlo方法能够实现误差的空间可变性,借助空间点的随机交换实现空间相关性,但是,它并没有从本质上解决误差空间相关。条件随机模拟(ConditionalStochasticSimulation,CSS)以实测点处的模拟值等于实测值,模拟结果的变异函数与原始数据一致为条件,利用不同层次模拟结果之间合理的局部波动实现模拟属性的空间可变性和空间相关性,非常适合误差曲面的模拟。本文以黄土高原某测区作为研究对象,用CSS模拟该测区DEM误差,并分析DEM误差对地形参数影响引起的水土流失等级划分的不确定性。2条件下的随机模拟dem2.1dem误差对水土流失等级划分的影响甘肃省董志塬为世界第一塬,但随着人类活动加剧等原因,导致水土流失严重,对此,庆阳市水土保持局进行了野外调查研究,开展了董志塬的治理规划:即将董志塬等高距为5m,比例尺为1∶5000,197幅地形图扫描后,为降低工作量,每间隔25m矢量化一条等高线,并将所有矢量化等高线作为数据源,采用高精度曲面建模方法构建了董志塬DEM,为水土流失等级划分提供数据基础。水土流失等级划分以坡度作为标准,其中,坡度大于25°为强度侵蚀区,是优先治理区域。由于地形表达误差、插值误差等原因,我们构建的DEM不可避免的含有误差,因此,DEM提取的坡度误差对水土流失等级划分会产生不可预料的影响。为此,本文选取董志塬一幅地形图为研究对象,测区面积为6.25km2,均匀采集124个GPS点进行DEM精度检验,以CSS法实现DEM误差分布,并分析对水土流失等级划分的影响。2.2试验程序整个试验过程分四步完成(图1),分别为变异函数的确定、条件随机模拟、DEM误差对地形参数精度影响和水土流失等级划分误差分析。(1)gps点误差拟合在野外进行参数测量时,近距离的参数测量值之间相似的可能性比远距离的测量值之间高,变异函数作为工具反映了这种相似程度。要确定误差变异函数,首先,计算GPS点处的模拟误差,然后,对这些GPS点以距离和方向分类形成组群来拟合变异函数,变异函数计算公式为:γ(h)=12nn∑i=1[z(xi)-z(xi+h)]2(1)γ(h)=12n∑i=1n[z(xi)−z(xi+h)]2(1)式(1)中,γ(h)代表所有间隔h的GPS点对的平均变异程度;h是GPS点之间的距离;n是以方向分类而成对的GPS点数目;z代表GPS点处模拟误差。(2)基于gps点处模拟的系统模型条件随机模拟利用确定的变异函数进行N次误差曲面实现(Realizations)。进行条件随机模拟需要的数据为:GPS点处模拟误差、变异函数模型和实现次数N。本文取N的值为50。N次误差实现与原始模拟DEM相加计算出N次DEM作为数据分析的基础。(3)误差误差对地形参数的影响为了最终分析DEM误差对水土流失等级划分的影响,而水土流失等级与坡度有直接相关,因此,研究中须计算和分析DEM误差对坡度误差的影响。(4)第i网格点等级不确定的复合确定模型为了分析DEM误差对水土流失等级划分的影响,本文提出两种误差分析模型,即概率模型和模糊度模型。概率模型为计算每个网格点N次实现中大于阈值(25°)概率Pi,Ρi=Ν∑j=1kijΝ,(i=1,⋯,Μ)(2)Pi=∑j=1NkijN,(i=1,⋯,M)(2)式(2)中,当第i网格点第j次模拟值大于阈值时,kij=1,否则kij=0;M为模拟区域网格点数目。由概率模型公式可见,当P=1或P=0时,该网格点等级完全确定,而当P=0.5时,该网格点等级最难确定。为了进一步统计所有等级不确定的网格点,即P∈(0,1),本文提出模糊度模型,fi={1‚min(slopei,j)＞25°,(j=1,⋯Ν)0,max(slopei,j)＜25°,(j=1,⋯Ν)0.5,其他情况(i=1,⋯,Μ)(3)当第i网格点N次坡度值均大于阈值时,认为该点的水土流失等级划分为强侵蚀区域,亟需治理;第i网格点N次坡度值均小于阈值时,认为该点的水土流失等级划分为弱侵蚀区域,可以缓期治理;其他情况为不确定区域,需要对这些网格点对应的区域实地考察或者增加采样点提高其模拟精度。3模拟结果分析3.1dem误差拟值计算表明,本文使用DEM的RMSE值为14.6m。采用CSS模拟N次DEM平均误差如图2所示,其中,负值表示模拟值大于GPS点高程值;正值表示模拟值小于GPS点高程值。由图2可见,DEM平均误差具有空间可变性和相关性。统计表明,DEM最大误差为25.4m,最小误差为-24.7m,而传统的误差估算模型RMSE无法反映这些极值。为了进一步计算CSSN次实现中每个网格点的误差变程(即50次模拟中每个网格点最大误差与最小误差之差),我们提供了误差变程图(图3,红点为GPS点)。由图3可见,GPS点处变程值为0,离GPS点越远,变程越大,因此,降低DEM不确定性方法是提高该点的精度。3.2坡度变程与坡度误差为了反映DEM误差对坡度精度的影响,我们提供了平均坡度图(图4)(即N次DEM实现计算的坡度平均值)、坡度误差图(图5)(即N次实现的平均坡度减去原始DEM提取的坡度)、坡度变程(图6)(即N次实现坡度最大值减去最小值)。由于坡度计算需要使用3×3局部窗口,因此在采样点处,坡度误差仍然存在(图5)。比较图4和图5可见,在平坦区域坡度误差相对较大。比较图3和图6可见,网格点坡度误差最大变程远超过高程误差最大变程。由于采样点处坡度误差非0,导致采样点处坡度仍有变程,因此,必须提高网格点的密度来提高坡度精度。3.3dem误差对网格点设置的影响水土流失等级划分主要由坡度控制,即网格点坡度大于25°为强侵蚀区,小于25°为弱侵蚀区。当DEM没有误差时,每个网格点的坡度是一定的,因此,水土流失等级是确定的。但由于受DEM误差的影响,导致坡度存在误差,因此,网格点水土流失等级划分受影响。根据公式(2)、(3),我们计算了每个网格点的概率值(图7)和模糊度(图8)。比较图4和图7可见,在坡度较大和较小区域,网格点等级没有受影响;平均坡度为25°的网格点受DEM误差影响严重。为了进一步明确所有受DEM误差影响的网格点,我们提供了水土流失等级划分模糊度图(图8),其中黑色表示模糊度值为1,为强侵蚀区;白色表示模糊度为0,为弱侵蚀区;灰色表示模糊度为0.5,为不确定区域。由图8可见,大多数区域均受DEM误差的影响,计算表明,约有90.4%的网格点受DEM误差的影响,水土流失等级无法确定。4dem误差在gps点处的模拟因受采样误差、插值误差等影响,DEM不可避免的含有误差,传统的DEM误差估算模型为RMSE,但RMSE并不反映误差的空间变化性和相关性。为了克服RMSE的缺陷,本文以董志塬某测区一幅比例尺为1∶5000,等高距为25m地形图为数据源,采集均匀分布的124个GPS点作为高精度采样点,计算GPS点处的DEM模拟误差,采用条件随机模拟方法实现了DEM误差的曲面模拟。误差分析表明,DEM误差严重影响平坦区域坡度精度。坡度误差