有理数的加法教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二章有理数及其运算

学习新知检测反馈4有理数加法（第2课时）

七年级数学·上新课标[北师]第1页知识回顾3.一个数同0相加,仍得这个数.1.同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值.有理数加法法则注意1.确定和符号;2.确定和绝对值.第2页计算以下各题.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].经过计算上面题目,你有什么发觉?第3页发现1.两个有理数相加,交换加数位置,和不变。2.三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。第4页探究活动1初探有理数加法运算律学习新知(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)],(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].再换一些数试试看还成立吗?第5页语言叙述:加法交换律:

;加法结合律:

.探究活动2

总结归纳有理数加法运算律

经过计算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17发觉加法交换律和结合律在有理数加法运算中依然适用.请用字母表示加法交换律、结合律.加法交换律:

;

加法结合律:

.

第6页巩固训练(1)(-30)+40=40+

;

(2)a+(-b)=(-b)+

;

(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5+

+2.6.

第7页例2

计算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.探究活动3加法运算律应用第8页思索利用了什么运算律?为何要这么做?用了加法交换律和结合律.发觉-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。第9页1.同号:把正数和负数分别结合在一起相加.2.凑整:把和为整数数相加.3.凑零:把和为0数相加.(有相反数直接把相反数相加和为0)总结第10页4.分数相加:把分母相同或易于通分分数相加.5.带分数相加:把带分数整数部分、真分数部分分别结合相加.6.小数相加:整数部分、纯小数部分分别结合相加.第11页探究活动4

实际应用听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头总质量是多少?例2

有一批食品罐头,标准质量为每听454g.现抽取10听样本进行检测,结果以下表:第12页解法1:这10听罐头总质量为:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

大家都发觉这么算既麻烦又轻易犯错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454g”,我们还能够怎样做呢?第13页解法2把超出标准质量克数用正数表示,不足用负数表示,列出10听罐头与标准质量差值表:听号12345与标准质量差值-10+50+50听号678910与标准质量差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值和为:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).所以,这10听罐头总质量为:454×10+10=4540+10=4550(g).第14页有理数加法运算律:(1)加法交换律:有理数加法中,两个数相加,交换加数位置,和不变,即a+b=b+a.(2)加法结合律:有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).知识小结第15页检测反馈=0+(-1)=-1.计算原式第16页=1+(-1)=0.原式第17页(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=