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第1节认识一元二次方程(一)第二章一元二次方程第1页幼稚园活动教室矩形地面长为8米，宽为5米，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2地毯，四面未铺地毯条形区域宽度都相同

第2页幼稚园活动教室矩形地面长为8米，宽为5米，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2地毯，四面未铺地毯条形区域宽度都相同５m8mX

A

B

C

D１８m2第3页观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其它五个连续整数，使前三个数平方和等于后两个数平方和吗？

假如设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：依据题意，可得方程：

，

，

，

．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想第4页如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m．梯子顶端下滑1m.做一做:第5页如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m．假如梯子顶端下滑1m,那么梯子底端滑动多少米？做一做:8m第6页滑动前梯子底端距墙

m假如设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙

m;依据题意，可得方程：

8m

A

B

C

D

EX第7页

把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）称为一元二次方程普通形式，其中ax２,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．第8页1.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程普通形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常数项．第9页2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程．第10页2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程．4尺2尺EFBCDA第11页反思：本节课你又学会了哪些新知识呢？２．会用一元二次方程表示实际生活中数量关系．１．学习了什么是一元二次方程，以及它普通形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和相关概念，如二次项、一次项

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