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2023年安徽省合肥市高职分类数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
2.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
3.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
4.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
5.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
6.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
7.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
二、填空题(5题)9.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
10.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
11.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.C
6.B
7.B
8.B
9.-1/2
10.4√5
11.2
12.(-1,3)
13.60
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
15.解:y=(1+cos2x)/
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