探索数学问题的一些方法找规律举例市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

第1页近三年中考题（北京）（北京）（北京）第2页探索数学问题的一些方法——规律探求举例房山二中李元东10/10/3第3页(1）1，3，5，7，9…（2）2，4，6，8，10…第n个数呢2n―12n（3）2，5，8，11，14…―1,5,11，17，23…3，5，7，9，11…0，2，4，6，8…2n+12n―23n―16n―7①②③④⑤序号：尝试1一、数列规律举例-1,1,3,5,___,9…2n-3第4页

▲2，4，8，16，32…3，5，9，17，33…①②③④⑤尝试2●1，4，9，16，25…

1，3，7，15，31…0，2，6，14，30…0，3，8，15，24…

2，5，10，17，26…

(4)当各数之间差依次为2,4,8,16……时，其通项公式一定与2n±m相关当各数之间差依次为3,5,7,9……时，其通项公式一定与n2±m相关第5页尝试3第6页题面：观察以下式子:第1个式子:52-42=32，第2个式子:132-122=52，第3个式子:252-242=72，

按照上述式子规律,第5个式子为:(61)2-(60)2=112;第n个式子为:(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2=(2n+1)2

(n为正整数).第7页右图为手示意图，在各个手指间标识字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC…方式）从A开始数连续正整数1,2,3,4,…，（1）请把字母A所对应数值按次序排列出来，并寻找其中规律？你能表示第n个A出现时它所对应数吗？（2）请把字母D所对应数值按次序排列出来，并寻找其中规律？你能表示第n个D出现时它所对应数吗？（3）请把字母B第2n次（n为正整数）出现时所对应数值排列出来，并寻找其中规律？你能表示第2n次B出现时它所对应数吗？（用含n代数式表示）若字母B第2n+1次（n为正整数）出现时所对应数值排列出来，并寻找其中规律？你能表示第2n+1次B出现时它所对应数吗？(用含n代数式表示）（4）你认为字母C第2n次出现时所对应数是：_______________字母C第2n+1次出现时所对应数呢？_______________探究第8页二、图形规律举例1168nn298第9页练习2×3―33×4―44×5―5(1)(2)(3)(4)5×6―6====?第10页……,……2第11页3⑴⑵⑶…（n）第12页160°（1）（2）（3）（n）…30°练习第13页4如图，取第一个边长为1正方形各边中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形周长和面积分别是_________,___________．

第n个正方形周长和面积分别为____________，______________

周长特点分析1234(1)(2)(3)..(n)等比数列面积特点(1)(2)(3)..(n)1第14页A1A2A3A4An.....（1,0）（2,0）（4,0）（8,0）分析：√第15页分析：…(1)S1=(2)S2=(3)S3=(n)Sn=第16页大拇指191725食指2810161824中指3711151923无名指4612142022小指51321√第17页8a2a6a第18页7第19页练习第20页分析变换次数朝上点数变换次数朝上点数（1）次5