河南省周口市淮阳区大连乡2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级第二学期学习评价数学满分:120分一、选择题.(每题只有一个正确答案.请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.如果三角形的两边长分别是3和5.那么第三边长可以是A.1B.9C.3D.103.如果x<A.2x<2yB.-24.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是5.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为A.360°B.540°C.720°D.900°6.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论错误的是A.∠B=∠EB.AB∥DFC.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分7.若关于x、y的方程组x+by=0x+y=5的解是A.3B.-348.若不等式组1+x>aA.a<3B.a≤3C.9.《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发，问多久后甲、乙相逢?设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程A.x+27+x10.若关于x、y的二元一次方程组a1x+b1y=A.x=-43y二、填空题.(每小题3分，共15分)11.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12,AC=4,EF=3,则AB=.12.若x|m|+m-1y13.如图,将△ABC沿BC方向平移一定距离得到△DEF，请写出一条正确的结论，可以为:.14.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数为15.若关于x的不等式组x2-1<2-x3a-3x≤4x 三、解答题.(本大题8小题，共75分)16.(10分)(1)解方程组:2(2)解不等式组：5x17.(8分)如图所示，在由正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：(1)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；(2)将△DEF绕点D逆时针旋转90°,画出旋转后的△DE₂F₁;(3)已知△A₁B₁C₁与△DE₁F₁关于点M成中心对称,画出对称中心点M.18.(8分)已知关于x、y的二元一次方程组x+y(1)分别用含t的式子表示x、(2)求t的值和方程组的解.19.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,△ABD与△AED关于AD对称,点E在CD上,∠B=50°,∠C=30°.(1)求∠EAD的度数:(2)求∠CAE的度数.20. (9分)嘉淇在解关于x的方程3x-12(1)嘉淇猜■是2.请解方程：3(2)若老师告诉嘉淇，这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少?21.(10分)如图,正方形ABCD中,点E为BC边上的一点,将△ABE顺时针旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角的度数；(2)判断AE与CF的位置关系，并说明理由；(3)若正方形的面积为18cm³,△BCF的面积为5cm³,求四边形AECD的面积.22. (10分)为进一步提升摩托车、电动自行车转乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平、公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行为、某商店销售A、B两种头盔，批发价和零售价如下表所示：名称A种头盔B种头盔批发价(元/个)6040零售价(元/个)8050(1)第一次，该商店批发A、B两种头盔共120个，用去5600元，求批发A、B两种头盔各多少个：(2)第二次，该商店用7200元仍批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后所获利润不低于30%，则该商店第二次至少批发A种头盔多少个?23.(12分)在△ABC中,已知∠A=α.(1)如图①.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.①当α=70°时,∠BDC=°;(直接写出结果)②∠BDC的度数为；(用含α的代数式表示)(2)如图②,若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点F,求∠BFC的度数；(用含α的代数式表示)(3)在(2)的条件下,将△FBC以直线BC为对称轴翻折到△GBC,∠GBC的平分线与∠GCB的平分线交于点M(如图③)，求∠BMC的度数.(用含α的代数式表示)参考答案选择题1-5BCACC6-10BCCDB填空题11.512.-113.△ABC≌△DEF14.115°15.-33解答题16.(1)2①×3-②×2得7y=-14,y=-2,把y=-2代入①，2(2)原式可变为5有①得x>-2,有②得，∴不等式组解为x17.(1)△A₁B₁C₁如图所示;(2)△DE₁F₁如图所示;(3)点M如图所示.18.解:(l)x①+②得,x=3将x=3t代入①得,∴方程组的解为x(2)∵二元一次方程组x+y=2∴9∴t∴方程组的解为x19.(1)∵AD是BC边上的高,∠B=50°。∴∠BAD=180°-90°-50°=40°=∠EAD.故答案为40；(2)∵△AED是由△ABD折叠得到,∴∠AED=∠B=50°,∵∠AED是△ACE的外角,∴∠AED=∠CAE+∠C, ∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°20.(1)解:3去分母,得3x-1+4=6;移项,合并同类项,得3x=3;系数化为1,得x=1.(2)解：设被污染的正整数为m，则有3解之得，x:7-2n3∴m=221. 解:(1)根据题意知:旋转中心是B,旋转角是90°;(2)延长AE交CF于点M.∵△ABE2△CBF,∴∠EAB=∠BCF.又∵∠AEB=∠CEM,∠ABE=90°,∴∠ECM+∠CEM=90°,∴AE⊥CF.(3)∵△ABE≌△CBF,∴△ABE的面积是5cm²,∴四边形AECD的面积是18-5=13cm².22.解：(1)设第一次A种头盔批发了x个，B种头盔批发了.)个根据题意，得：x解得：x答：第一次A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个；(2)设第二次批发A种头盔x个，则批发B种头盔7200-60x由题意，得：80-60解得x≥72答：第二次该商店