北师大版七年级数学上册 （整式）整式及其加减课件教学(第1课时)

整式第1课时七年级上册

整理你所学过用字母表示数的有关知识。并写出来；会用单项式表示简单的数量关系；123理解单项式、单项式的系数和次数的概念；本节目标复习回顾用代数式表示下列数量：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______

；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.a2x3-m12x情景思考小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)新课讲解做一做(1)如图,一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加

，xm3的水结成冰后体积是多少？新课讲解(3)如图,—个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为____,面积为___.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是

元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是

cm,面积为

cm2.2πrπr2新课讲解单项式的相关概念4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母注意：

是圆周率的代号，不是字母.新课讲解

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).

这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像2017,x,等是单项式.知识要点下列各式中哪些是单项式？说一说√√√√√√为什么？新课讲解1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法归纳总结

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式新课讲解1.每包书有12册,n包书有_____册；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.1

例1

用单项式填空,并指出它们的系数和次数.12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次例题+变式：单项式练一练判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数例题+变式：单项式确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结课堂练习1.下列式子中属于单项式的是(

)A．8x2y＋5

B．C．

D．2.下列说法中，正确的是(

)A．的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是DD3.下列各式是不是单项式？为什么？4.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式的系数是0,次数是2.(

)（2）单项式的系数是2,次数是10.(

)（3）单项式的系数是,次数是n+1.(

)××√√√√课堂练习1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；本节总结再见整式第2课时七年级上册

整理你所学过单项式的有关知识。并写出来；会确定一个多项式的项数和次数.123理解多项式、整式的概念；本节目标问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？

复习回顾情景思考1.温度由t℃下降5℃后是

℃.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为

.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡.（x2+2x+18）3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.新课讲解1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式例如：常数项次数项叫做三次三项式新课讲解试一试1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y－z二三－5m2﹣2新课讲解(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号归纳总结例1

说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；

（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例题解析（1）2x-3

解：2x-3的次数是1，常数项是-3（2）-x3+7x-4

解：-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9

解：3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数看字母的指数-x3为次数最高的项3x2,-5xy,y2都是次数最高的项x的指数是1例题解析

（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.说出下列多项式的次数和常数项：解：（1）-3x+11的次数为1，常数项为11；（2）5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4）y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2.变式训练新课讲解议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).整式新课讲解(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗