冀教版七年级数学下册 （二元一次方程组的解法）新课件(第1课时)

6.2二元一次方程组的解法

第1课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程组?把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.3.什么叫做二元一次方程组的解?1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.读一读：你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何你还能列出方程组吗？x+y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只，兔有y只.上有35头下有94足上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x＋y＝352x＋4y＝94怎样解这个方程组呢？x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得将③代入②得由此我们从④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.从中你体会到怎样解一元二次方程组吗？例1：

解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程组的解是x=7y=1

归纳：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程组2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m

代入③，得：谈一谈你有什么收获？基本思路:解二元一次方程组的基本思路消元:二元一元习题P8，B组第1、2题．代入消元法6.2二元一次方程组的解法

第2课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结

上节课所学的解二元一次方程组的基本思路是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法1.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？2.甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？做一做：1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.

下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求解？怎么解？其他的又如何求解？x+y=175x+3y=75{(1)x+y=9y=2x{(2){2x+3y=-21y=-3(3){y=x-y4x+2y=-10(4)①②解：由①得，x=17-y③

把③代入②，得：

5(17-y)+3y=75

y=5

把y=5代入③，得x=17-5

x=12解（1）请你独自写出剩余题的解题过程并说明理由.x+y=175x+3y=75{所以，方程组的解为x=12y=5{例题学习3x+10y=1410x+15y=32{例2解方程组①②解：由方程①得x=（14-10y）/3将上式带入②整理，得140-55y=96则可得y=0.8把y=0.8代入①可得x=2x=2y=0.8故原方程的解为{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例3解方程组

由方程②得y=（5-4x）/2将上式带入①整理，得10-x=10则可得x=0把x=0代入①可得y=2.5x=0y=2.5故原方程的解为{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程组可化为解：（4）写解（3）解（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数用代入法解方程的主要步骤：

消去一个元

某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2)拆新建设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2.根据题意列方程组(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21.解方程组:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以x=5,y=1.()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.2.已知｛

和｛

是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值.想一想：用代入法解方程组2x－3y=14x－3y=1你还有其他的解法吗？谈一谈总结你对“代入消元法”的认识及理解1.代入法解二