七年级期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．3．（3分）检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2 C．7mn﹣7nm＝0 D．a+a＝a25．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106 B．×107 C．×108 D．×1096．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b8．（3分）当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4 B．16 C．4 D．﹣169．（3分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣311．（3分）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x12．（3分）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14 B．16 C．17 D．18二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）已知单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，则m﹣n的值为．14．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2022的值是．15．（3分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2022次输出的结果为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2022﹣|﹣7|×5．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．20．（3分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+﹣9+﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，与点A的距离为3的点表示的数是．（2）点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？

2022-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．【点评】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．3．（3分）检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A． B． C． D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+|＝，|﹣|＝，|﹣|＝，|+|＝，＜＜＜，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣．故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2 C．7mn﹣7nm＝0 D．a+a＝a2【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案．【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2﹣x2＝2x2，故B选项错误；C、7mn﹣7nm＝0，故C选项正确；D、a+a＝2a，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的法则，解题要注意细心．5．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106 B．×107 C．×108 D．×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：361000000km2＝×108km2．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2022＝1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣＝﹣，∴负数共有3个；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．7．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；﹣a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．8．（3分）当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4 B．16 C．4 D．﹣16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：由x﹣3y﹣5＝0可得x﹣3y＝5，∴6y﹣2x﹣6＝﹣2（x﹣3y）﹣6＝﹣2×5﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16．故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．9．（3分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：0是整数；整数和分数统称有理数；一个数的绝对值一定是非负数；绝对值等于本身的数是非负数．10．（3分）若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．11．（3分）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x【分析】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30．【解答】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位，∴一共有（8x+6）人，租用12座的船（x﹣1）艘，∵最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30，故选：C．【点评】本题考查列代数式；理解题意，根据所给信息找到等量关系，列出正确的代数式是解题的关键．12．（3分）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14 B．16 C．17 D．18【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）已知单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m﹣n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2022的值是﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2022＝（1﹣2）2022＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．（3分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确掌握圆的面积求法是解题关键．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2022次输出的结果为3．【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2022次输出的结果．【解答】解：根据题意，第1次运算结果为，×48＝24，第2次运算结果为，×24＝12，第3次运算结果为，＝6，第4次运算结果为，＝3，第5次运算结果为，5+3＝8，第6次运算结果为，＝4，第7次运算结果为，＝2，第8次运算结果为，＝1，第9次运算结果为，5+1＝6，第10运算结果为，＝3，第11次运算结果为，5+3＝8，第12次运算结果为，＝4，第13次运算结果为，＝2，第14次运算结果为，＝1，…输出结果从第3次输出结果为6、3、8、4、2、1循环，因为（2022﹣2）÷6＝336…2，所以2022次运算结果为：3．故答案为：3．【点评】本题主要考查代数式求值和有理数的计算，根据题意列式计算找出输出结果的规律是解决本题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2022﹣|﹣7|×5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法交换律、乘法结合律计算即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4．（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣）＝﹣2×（﹣）×（﹣）＝9×（﹣）＝﹣4．（3）（﹣﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+40+14＝10．（4）﹣22÷（﹣1）2022﹣|﹣7|×5＝﹣4÷1﹣7×5＝﹣4﹣35＝﹣39．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把x，y的值代入得出答案．【解答】解：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2）＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2＝7x2y+7xy2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝7×（﹣2）2×1+7×（﹣2）×12＝28﹣14＝14．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．【解答】解：如图所示：．【点评】本题主要考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．20．（3分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：，|﹣3|＝3，﹣22＝﹣4，如图所示：故：．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边点表示的数总比左边的大是解答此题的关键．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费（+）元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+﹣9+﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的西边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费64元；③若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【解答】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x﹣3）×＝10+﹣＝（+）元，故答案为：（+）；（2）①（+）+（﹣9）+（+）+（﹣7）＝﹣，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司千米，故答案为：西，；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×]+10+[10+（7﹣3）×]＝64（元），故答案为：64；③（|+|+|﹣9|+|+|+|﹣7|）×＝（+9++7）×＝×＝（升）