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第第页2023年秋北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元复习题(含答案)北师大版七年级上第二章有理数及其运算单元复习题
一.选择题(共12小题)
1.﹣2的相反数是()
A.2B.﹣2C.D.
2.计算﹣3﹣2的结果是()
A.﹣1B.1C.﹣5D.5
3.据中国经济网资料显示,今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长,全国居民人均可支配收入为10870元.10870这个数用科学记数法表示正确的是()
A.0.1087×105B.1.087×104C.1.087×103D.10.87×103
4.如果a表示有理数,那么下列说法中不正确的是()
A.a的相反数是﹣aB.+a和﹣a一定不相等
C.﹣a不一定是负数D.﹣(+a)和+(﹣a)一定相等
5.的倒数是()
A.B.C.D.
6.已知|x+2|与|y﹣4|互为相反数,则x+y﹣3的值是()
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
7.表示的意义是()
A.B.
C.D.
8.若两数之积为负数,则这两个数一定是()
A.同为正数B.同为负数C.一正一负D.无法确定
9.下列各组数中,相等的一组是()
A.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|B.﹣32与(﹣3)2
C.(﹣4)3与﹣43D.与()2
10.若|a|=4,|b|=1,a与b异号,则a﹣b的值为()
A.3B.5C.±3D.±5
11.下列说法:①有理数中,0的意义仅表示没有;②整数包括正整数和负整数;③正数和负数统称有理数;④0是最小的整数;⑤负分数是有理数.其中正确的个数()
A.1个B.2个C.3个D.5个
12.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b﹣c的值为()
A.0B.2C.﹣2D.2或﹣2
二.填空题(共8小题)
13.若|x|=5,则x=.
14.比较大小:﹣5﹣6(填“>”、“<”或“=”).
15.若|x﹣2|+(y+3)2=0,则(x+y)2023=.
16.对于有理数x,y,若,则的值是.
17.表示数轴上的数﹣2,将点A移动10个单位长度后得到点B,则点B表示的数是.
18.据14400000用科学记数法可表示为.
19.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数等于它本身,则代数式a﹣b+2c=.
20.若a+b+c<0,abc>0,则的值为.
三.解答题(共10小题)
21.把下列各数分别填入相应的集合里:+(﹣2),0,﹣0.314,﹣(﹣11),,﹣4,0.,
正有理数集合:{…},
负有理数集合:{…},
整数集合:{…},
分数集合:{…}.
22.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示.
(1)在图中标出﹣b所对应的点,并用“<”连接a,b,﹣a,﹣b;
(2)化简:|b|﹣|a|+|b﹣a|.
23.计算:
(1);(2);
(3).(4);
(5).(6).
(7)﹣32+[()]×12;(8)﹣1﹣2×||+(﹣6)×().
24.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m﹣1|+(m﹣6)2的值.
25.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于3,求m2+(cd+a+b)+(cd)2023的值.
26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
(1)用“>”或“<”填空:c﹣b0,a+b0,a﹣c0.
(2)化简:|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|.
27.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+6,﹣5,+9,﹣10,+13,﹣9,﹣4.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共走了多少路程?
28.如图,数轴上有A、B两点.
(1)分别写出A、B两点表示的数、;
(2)若点C表示,请你把点C表示在如图所示的数轴上;
(3)若点D与点A表示的两个数互为相反数,则点D表示的数是;
(4)将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来;
(5)C、D两点之间的距离是;
(6)上述问题体现了的数学思想.
29.某股民上星期五买进某公司的股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)
星期一二三四五
每股/涨跌+2+0.5﹣1﹣0.4+1.9
(1)星期二收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
(3)已知该股民买进股票时付了购买金额0.1‰的手续费,卖出时需付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税,如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益(获利)情况如何?
30.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是;
(2)另一动点R从B出发,
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