2023年秋北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 单元复习题含答案

第第页2023年秋北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元复习题(含答案）北师大版七年级上第二章有理数及其运算单元复习题

一．选择题（共12小题）

1．﹣2的相反数是（）

A．2B．﹣2C．D．

2．计算﹣3﹣2的结果是（）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

3．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．0.1087×105B．1.087×104C．1.087×103D．10.87×103

4．如果a表示有理数，那么下列说法中不正确的是（）

A．a的相反数是﹣aB．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a不一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

5．的倒数是（）

A．B．C．D．

6．已知|x+2|与|y﹣4|互为相反数，则x+y﹣3的值是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

7．表示的意义是（）

A．B．

C．D．

8．若两数之积为负数，则这两个数一定是（）

A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．无法确定

9．下列各组数中，相等的一组是（）

A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2

C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2

10．若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）

A．3B．5C．±3D．±5

11．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．5个

12．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）

A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2

二．填空题（共8小题）

13．若|x|＝5，则x＝．

14．比较大小：﹣5﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝．

16．对于有理数x，y，若，则的值是．

17．表示数轴上的数﹣2，将点A移动10个单位长度后得到点B，则点B表示的数是．

18．据14400000用科学记数法可表示为．

19．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝．

20．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为．

三．解答题（共10小题）

21．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，

正有理数集合：{…}，

负有理数集合：{…}，

整数集合：{…}，

分数集合：{…}．

22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示．

（1）在图中标出﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b；

（2）化简：|b|﹣|a|+|b﹣a|．

23．计算：

（1）；（2）；

（3）．（4）；

（5）．(6)．

（7）﹣32+[（）]×12；（8）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）．

24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．

25．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）+（cd）2023的值．

26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．

（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．

27．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4．

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员离开球门的位置最远是多少？

（3）守门员一共走了多少路程？

28．如图，数轴上有A、B两点．

（1）分别写出A、B两点表示的数、；

（2）若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；

（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是；

（4）将A、B、C、D四个点所表示的数用“＞”连接起来；

（5）C、D两点之间的距离是；

（6）上述问题体现了的数学思想．

29．某股民上星期五买进某公司的股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

星期一二三四五

每股/涨跌+2+0.5﹣1﹣0.4+1.9

（1）星期二收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）已知该股民买进股票时付了购买金额0.1‰的手续费，卖出时需付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益（获利）情况如何？

30．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；

（2）另一动点R从B出发，