人教版八年级数学上册 （整数指数幂）教育教学课件(第1课时科学记数法)

15.2.3整数指数幂第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（科学记数法）

前言学习目标用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点重点：用科学记数法表示一些绝对值较小的数。难点：理解整数指数幂的运算性质。概念：把一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式(

0≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。科学记数法知识点回顾1、3.65×10178是

位数，0.12×1010是

位数；2、把39000000用科学记数法表示为

，把1020000用科学记数法表示为

；3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是

，2.236×108的原数是

.179101.02×1063.9×10751600223600000a×10n中10的指数总比整数的位数少1.练一练4）600000＝6×100000＝6×_________.5）789000000＝7.89×100000000＝7.89×_________.6）686＝6.86×100＝6.86×_______.练一练（用科学记数法表示）4）0.000001=5）-0.0000258=6）0.0000000238=

-2.58×0.00001

2.38×0.00000001

观察结果你发现了什么？练一练（用科学记数法表示）有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式.(1≤∣a∣＜10，n是正整数)小结0.01=0.1=0.00001=0.000666=-0.00105=

用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？1≤︱a︱＜10n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0）2个05个04个03个00.000…01=

m个00.000…01=

m个0如果小数点后至第一个非0数字前有m个0练一练（用科学记数法表示）

=0.0000168=0.0000000668=-0.00000000000105=-0.00000000132把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。n练一练纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？

情景思考

解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6，所以数字0.00000016用科学记数法表示为1.6×10-7故答案为：B.随堂思考2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_______________.

随堂测试4．下列等式正确的是()①0.000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④解：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.故选：C随堂测试感谢各位的聆听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText15.2.3整数指数幂第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（负整数指数幂运算性质）

前言学习目标1、会用整数指数幂的运算性质进行计算。2、类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质。重点难点重点：负整数指数幂的运算。难点：负整数指数幂运算性质的理解。1.同底数幂运算法则：2.同底数幂除法法则：3.幂的乘方：4.积的乘方：5.分式的乘方：6.零指数幂运算am·an＝am+n

(m,n都是正整数)am÷an＝

am-n

(a

≠0，m,n都是正整数，且m>n)

(am)n＝amn

(m,n都是正整数)

(ab)n＝anbn(n是正整数)

正整数指数幂运算法则知识点回顾计算:1）

34÷322）

32÷34

1)34÷32=34-2=32=9

32÷34=32-4=3-2已知正整数幂运算性质am÷an＝

am-n(a

≠0，m,n都是正整数，且m>n)，现在将

m>n的条件去掉，假设这个性质对于m<n的情况也适用，则有：

练一练计算:1）a4÷a22）a2÷a41)a4÷a2=a4-2=a2

a2÷a4=a2-4=a-2

练一练为了使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便表示分式，数学中规定，一般地，当n是正整数时，

n>0n=0n<0小结

引入负整数指数和0指数后，am·an＝am+n

(m,n都是正整数)，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？

思考

引入负整数指数和0指数后，am·an＝am+n

(m,n都是正整数)，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？

小结：am·an＝am+n(m,n都是整数)思考

练一练根据指数整数幂运算性质，当m，n为整数时：am÷an＝

am-n

am·a-n＝am-nam÷an＝am·a-n(即同底数幂的除法am÷an可转化为同底数幂的乘法am·a-n)

探索整数指数幂的运算性质am·an＝am+n

(m,n都是整数)(am)n＝amn

(m,n都是整数)

(ab)n＝anbn

(n是整数)

整数指数幂的运